6613. На гладком столе помещен брусок массой М=1 кг, на котором лежит коробок массой m = 50 г. Брусок прикреплен к одному из концов невесомой пружины, другой конец которой заделан в неподвижную стенку. Брусок отводят от положения равновесия перпендикулярно стенке на расстояние Дl и отпускают с нулевой начальной скоростью. При каком значении Дl коробок начнет скользить по бруску? Коэффициент трения коробка о брусок м = 0,2, жесткость пружины k = 500 Н/м. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2. Трением бруска о стол пренебречь.
Дано: М=1 кг; m = 50 г=0,05 кг; м = 0,2; k = 500 Н/м; g = 10 м/c2.
Найти: Дl=?
Решение. Пусть брусок сместили от положения равновесия на расстояние Дl вправо. Силы, действующие тела в момент, когда брусок отпустили, изображены на рисунке, где
– модуль силы упругости (закон Гука), Fтр - модуль силы трения.
Пусть скольжение коробка по бруску отсутствует. Тогда уравнения движения тел имеют вид:
Отсюда находим, что в отсутствие скольжения
Поскольку сила трения покоя
максимально возможное ускорение коробка
Следовательно, скольжение коробка начнется, если
Ответ.
