Вариант 1

Вариант 1.

Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 1/7. Какова вероятность того, что человек, имеющий пять билетов, выиграет а) по двум билетам; б) хотя бы по одному билету? Найти вероятность осуществления от 2-х до 4-х разговоров по телефону при наблюдении 5 независимых вызовов, если  вероятность того, что разговор состоится, равна 0,7. Найти вероятность того, что бросании монеты 4 раза герб выпадает не менее двух раз. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится менее 2 раз. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза хотя бы один раз появится 5 очков. Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет более 2 раз. В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных только 1 бракованная.

Вариант 2.

Оптовая база снабжает 10 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью 0,4 независимо от заявок других магазинов. Найти наивероятнейшее число заявок в день и вероятность получения этого числа заявок. При высаживании рассады помидоров только 80% растений приживаются. Найти вероятность того, что из 5 посаженых кустов помидоров приживается не менее 3. Найти вероятность того, что бросании монеты 4 раза герб выпадает более двух раз. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится не более 2 раз. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза 5 очков выпадет ровно 2 раза. Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет хотя бы один раз. В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных хотя бы одна  бракованная.

Вариант 3.

На автобазе имеется 6 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 5 автомашин. Торговый агент в среднем контактирует с 5 потенциальными покупателями в день. Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,1. Найти вероятность: а) двух продаж; б) только одной; в) хотя бы одной; г) не будет продаж в течение дня. Найти вероятность того, что бросании монеты 4 раза герб выпадает не более двух раз. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится хотя бы 1 раз. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза 5 очков выпадет ровно 3 раза. Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет менее 2 раз. В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных только 2 бракованных.

Вариант 4.

Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Какова вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдет: а) 3; б) не менее трех. Фирма предлагает в продажу со склада партию из 10 компьютеров, 4 из которых с дефектами. Покупатель приобретает 5 из них, не зная о возможных дефектах. Чему равна вероятность того, что все 5 компьютеров окажутся без дефектов? Найти вероятность того, что бросании монеты 4 раза герб выпадает не менее двух раз. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится более 4 раз. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза 5 очков выпадет 1 раз. Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет не более 2 раз. В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных ни одной  бракованной.

Вариант 5.

Магазин получил 50 деталей. Вероятность наличия нестандартной детали в партии равна 0,05. Найти наивероятнейшее число нестандартных деталей в этой партии и вероятность появления этого числа. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 4 первых покупателей обувь этого размера будет необходима: а) одному; б) хотя бы одному. Найти вероятность того, что при  бросании монеты 5 раз  герб появится более 3 раз. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится не менее 4 раз. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза 5 очков не выпадет ни разу. Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет хотя бы 1раз. В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных все  бракованные.