ГБОУ ШКОЛА 2100
Исследовательская работа по теме
«Кубик Рубика »
Выполнил:
ученик 3 «Г» класса
ГБОУ ШКОЛА 2100
Учитель:
г. Москва, 2017
Содержание
Введение………………………………………………………………..3 Теоретическая часть…………………………………………………..4
2.1. Биография Эрно Рубика……………….……………………….4
2.2. Механизм………………………………………………………..7
2.3. Способ сборки кубика Рубика…………………………………13
Практическая часть……………………………………………………153.1. Анкетирование………………………………………………….15
3.2. Мастер класс по сборке кубика,,,,,,…………………………...16
3.3. Школьные соревнования……………………………………….17
Заключение……………………………………………………………...18 Литература……………………………………………………………...19 Приложения…………………………………………………………….20 ВведениеУ каждого человека есть любимое занятие, у меня это сборка кубика Рубика. Когда я в первый раз увидел кубик, я не верил, что смогу когда-то все грани. Но услышав от родителей фразу: если кто-то смог, то это возможно, а если это возможно, значит и у тебя получится. Я самостоятельно скачал обучающее видео и долго изучал и тренировался. Не прошло и 5 дней, как у меня все получилось.
Цель работы:
- научиться проводить исследование, добывать информацию, применять полученные знания на практике.
Задачи работы:
- узнать о создании, истории Кубика Рубика; изучить внутренний механизм головоломки; провести анкетирование; провести обучающие занятия по сборке кубика; сделать вывод.
Теоретическая часть Биография Эрно Рубика
Прославленный венгерский изобретатель, одаренный скульптор, популярный профессор. Эрно получил огромнейшую известность благодаря головоломкам, которые он создавал. В 1974 году им была изобретена вещь, перевернувшая бытие скульптора – «Кубик Рубика». До сих пор данная головоломка пользуется немалой популярностью, как среди детей, так и среди взрослых. К числу разработок Рубика не возбраняется отнести и такую головоломку, как «Змейка Рубика» (1977 год). Недавно поклонникам профессора Рубика был преподнесен новоиспеченный сюрприз. Дело в том, что Эрно создал очередную головоломку, которая получила наименование Rubik’s 360 (или «Шарик Рубик»). Многие прогнозируют, что новая ребус-игра Рубика будет пользоваться такой же популярностью, как и ее кубический собрат.
Эрно Рубик родился 13 июля 1944 года в Будапеште, в Венгрии, - когда Вторая Мировая война была в самом разгаре. Отец изобретателя работал авиаинженером на заводе в городе Эстергоме. Мать Рубика занималась противоположным ремеслом – она была поэтессой.
С раннего детства в Эрно обнаружился крупный дар к наукам, а кроме того – страстное вожделение обучаться. Вскоре Рубику удалось заполучить отличное образование - в 1967 году венгр окончил инженерный факультет технического университета. Затем изобретатель решил сменить ориентиры и стал обучаться на скульптора и дизайнера. Достигнув и на данном поприще больших успехов, Эрно получил профессию архитектора и начал работать в данном направлении.
После многолетнего труда в области строительства и дизайна, Рубик решил попробовать собственные силы в издательском деле – он стал редактором одного из журналов, где публиковались всевозможные занимательные головоломки, загадки, ребусы.
В 1983 году ученый и изобретатель создал собственную студию, занимающуюся разработкой и изготовлением логических головоломок. В начале 90-х годов, Рубик стал активно развивать школу национального образования. Вместе со своим единомышленником Яношем Гинстлером Эрно создал венгерскую техническую академию, которая функционирует до сих пор.
В настоящее время Эрно Рубик (Ernх Rubik) участвует в разработке всевозможных видеоигр, пишет статьи по различным темам архитектуры. В разное время профессор был награжден такими почетными наградами, как «Кошутовская премия», «Премия имени Дениса Габора» и прочими премиями.
История возникновения Кубика Рубика уходит в 70-е годы прошлого столетия. В те далёкие 1970 годы на факультете дизайна (Department of Interior Design) будапештской Академии прикладных искусств и ремесел (Academy of Applied Arts and Crafts) работал преподавателем индустриального дизайна и архитектуры Эрно Рубик (Erno Rubik), в cкором времени первый официальный социалистический миллионер и бизнесмен.
Эрно увлекался математикой и трёхмерным предметным моделированием (ведь в те далёкие годы о компьютерах, с мифическими 3D программами, можно было только грезить), находя его безупречным способом для развития у своих студентов способностей пространственного мышления.
Как это всегда бывает в случаях со всеми гениальными изобретениями, план кубика лелеялся не один год.
То, что теперь мы видим - цельным кубом, состоящим из 26 маленьких кубиков маленького размера с непонятным на первый взгляд механизмом на месте отсутствующего основного компонента, вначале представляло собой набор из 27 деревянных кубиков с гранями, окрашенными в разные цвета.
По одной из бесчисленных версий, с помощью такого учебного пособия Эрно хотел растолковать бестолковым студентам основы математической теории групп. Странно то, что Рубик вовсе не математик, он преподавал скульптуру и архитектуру.
Традиционная история рассказывает, что Рубик также много поэкспериментировал с бумажными, картонными и пластиковыми прототипами своего кубика, перед тем как к нему пришла мысль сложить разрозненные детали в единое целое, при этом, не нарушая конструктивное единство всего приспособления в целом.
Перед тем как создать 3 х 3 х 3 куб, изобретатель перепробовал модели
2 х 2 х 2, детали которых были скреплены резиновыми стяжками. Параллельно, испытывались возможности применения магнитов, сложных выступов и углублений, но получить требуемую свободу элементов при единстве конструкции не удавалось. Эксперименты показали: все подобные варианты неработоспособны.
Озарение снизошло обычным летним вечером, когда потерявший все надежды Рубик сидел на берегу реки и всматривался в ночное небо. История подобная всем другим классическим случаям так называемого «научного озарения» — яблоко Ньютона или ванна Архимеда
Взор создателя кубика привлекли обычные речные камешки. Пришла мысль, что острые грани камешков со временем стачиваются рекой, трущим камень о камень, пока они не превратились в привычную гладкую, обточенную со всех сторон гальку. Тогда Эрно и решил слегка сточить своё детище
Так прототип изобретения потерял всё лишнее. Как нетрудно сосчитать, 26 небольших кубиков-деталей имеют в сумме 156 граней. Из них Рубик без колебаний отсёк больше ста и сохранил только 54 внешние грани: одного цвета у шести центральных кубиков, на каждой грани, двухцветные у двенадцати боковых, расположенных на рёбрах, и трёхцветные у восьми угловых.
Перед тем как кубик приобрёл свои знакомые 6 цветов, Эрно испробовал множество других вариантов оформления: "раскраску" из чисел или картинок, но всё это было не то. В 1974 году работа над созданием кубика была завершена, сразу же всем стала очевидна особенность кубика Рубика.
Кубик, который выходил с конвейера был однотонным. Но стоило лишь слегка поиграть со свежеиспечённым кубиком, и вернуть первоначальное единообразие было уже крайне сложно. Впервые с этой проблемой столкнулся, что и не удивительно, сам Эрно и привела проблема к неожиданно длительным мучениям. В подобной ситуации и по сей день оказывается всякий, кто пытается впервые собрать эту знаменитую головоломку.
В 1975 этом году Рубик получил венгерский патент на своё детище, но выпуск первой партии головоломок начался только к концу 1977 года.
Все наверняка знают (либо, по крайней мере, слышали) о кубике Рубика - ведь, как утверждает статистика, этой игрушкой увлекался каждый восьмой житель Земли. Однако не всем известно, что Эрно Рубик был далеко не единственным конструктором, который запатентовал подобную разработку.
Механизм
Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров.
Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость.
Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся.
В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики.
Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.
Способ сборки кубика Рубика
Если мы вращаем верхнюю грань по часовой стрелке “на один шаг” (90 градусов), то обозначается это просто буквой В. Если мы вращаем верхнюю грань против часовой стрелки “на один шаг” (90 градусов), то обозначается это буквой В со штрихом - В’. И, наконец, если мы вращаем верхнюю грань “на два шага” (180 градусов), то обозначается это буквой В с двойкой - В2. Соответственно, если мы вращаем не верхнюю грань, а правую, то буква будет П, для левой - Л, для нижней Н, для передней Ф (от слова “фасад”), для задней Т (от слова “тыл”)
В - верх
Н - низ
Ф - фасад
Т - тыл
Л - левая
П - правая
Направление вращения берется так, как если бы мы смотрели на вращаемую грань. Не всем начинающим куберам понятно “по” и “против” часовой стрелки, кому-то можно привести аналогию с водопроводным краном - “по часовой” закрываем воду, “против часовой” - открываем. Если же запомнить никак не удается, то просто выучите последовательности вместе. После нескольких повторений они запоминаются у всех мышечной памятью.
Ну, теперь можно приступать к сборке верхнего слоя.
Первый этап - мы будем расставлять по местам боковые кубики, но без учета их ориентации. То есть, если кубик стоит в своём гнезде “вверх ногами”, то будем всё равно считать, что кубик на месте. Теперь, вращая верхнюю грань по одному шагу, попробуйте добиться того, чтобы два соседних боковых кубика стояли по своим местам (пусть какие-то и вверх ногами), а два других нужно было поменять местами. Вот, например, так:
Здесь у нас соседние желто-оранжевый и желто-зеленый кубики стоят на своих местах, а желто-красный и желто-синий нужно поменять местами. При этом ещё желто-синий и желто-оранжевый кубики стоят “вверх ногами” (не обращаем пока внимания).
Теперь развернем весь куб (а не верхнюю грань) так, чтобы наша пара, желающая поменяться местами, находилась вот в таком положении. То есть один сверху-спереди, а другой сверху-слева. Это и есть исходное положение для первой нашей последовательности-формулы.
ВФПВП’В’Ф’
Выполняем последовательность и вот результат:
Желто-красный с желто-синим поменялись местами и теперь все на своих местах, несмотря на то, что все четыре “вверх ногами”. То есть первый этап завершен.
Что делать, если нам не удается поворотом верхней грани добиться положения, чтобы два соседних боковых стояли на своих местах, а два других надо поменять между собой? Здесь возможны два варианта. В первом случае у нас получается, что мы можем поставить два кубика на места, но это не соседние кубики, а противоположные, а два других тоже противоположные должны меняться местами. Тогда в любом положении (сохраняя верх и низ) выполняем последовательность ВФПВП’В’Ф’. После чего пробуем снова и теперь уже гарантированно мы сможем поворотом верхней грани поставить два соседних боковых по местам. Ну и во втором случае, может получиться так, что поворотом верхней грани мы все четыре боковых поставим по местам, тогда делать ничего не надо - этап уже завершен и переходим к следующему этапу.
Как запомнить последовательность ВФПВП’В’Ф’, используемую в первом этапе? Это единственная из четырех последовательностей, для которой у меня нет никаких идей кроме как ее вызубрить, а затем запомнить мышечной памятью после нескольких повторений. Если вы придумаете какую-нибудь мнемонику для этой последовательности, поделитесь.
Следующий этап - это переворачивание стоящих на местах боковушек желтым цветом вверх.
Какие у нас здесь варианты? Вариант первый - после выполнения первого этапа все четыре боковушки повернуты неправильно. Бывает достаточно редко, ровно с такой же вероятностью, как и вариант два - все четыре боковушки повернуты правильно. Тогда этот этап пропускается. Однако, чаще всего случается вариант третий, когда надо перевернуть только две боковушки.
А что если одну или три? Такого быть не может, это противоречит математике Куба. Если вы встретите такое положение, значит, ваш Куб был физически разобран на части и собран обратно. Единственное решение - разобрать снова Куб и собрать правильно, затем запутать “по-честному”, вращая грани, а не вытаскивая кубики со своих мест. Тогда число перевернутых боковушек последнего слоя всегда будет четным. Кстати, кому интересно знать, возможно ли, что после “физического” перемешивания Куба методом разборки и сборки, Куб можно собрать вращением граней? Ответ - да, возможно. Но вероятность этого равна 1/12.
Итак, переворачиваем две боковушки последнего слоя, ну или два раза по две, как получилось в нашем примере.
Ставим Куб так, чтобы переворачиваемая боковушка находилась вверху справа (в нашем примере это желто-зеленый кубик) и выполняем последовательность
(ПСH)4
СH означает поворот по часовой стрелке среднего слоя, если смотреть снизу! Обратите внимание на направление вращения среднего слоя - по часовой стрелке, если смотреть СНИЗУ. Выполняется это так: одной рукой держим верхнюю грань на месте, а другой поворачиваем по часовой стрелке нижнюю грань вместе со средним слоем. Затем нижнюю грань возвращаем обратно. А четверка обозначает, что последовательность надо повторить четыре раза подряд. То есть, поворачиваем по часовой стрелке правую грань, потом среднюю снизу и так четыре раза. Должно получиться так:
Правая верхняя боковушка перевернулась, однако перевернулись также на своих местах три боковушки в среднем слое (одну не видно, она слева-сзади). Затем мы поворотом верхней грани, (а не всего куба!) подставляем на верхнее правое место следующую боковушку, которую надо перевернуть и снова выполняем последовательность. Теперь те же самые боковушки в среднем слое перевернутся повторно и встанут правильно.
Таким образом мы можем переворачивать попарно нужные боковушки в верхнем слое. Перевернем их все, после чего поворотом верхней грани совместим их по цветам с центрами боковых граней, то есть окончательно поставим на места. Результат - все верхние боковушки на местах и правильно повёрнуты.
Думаю, что с запоминанием последовательности (ПСH)4 проблем ни у кого возникнуть не должно из-за ее краткости. Ее так и называют - “правый средний снизу”.
Этим же способом можно “подлечить” последнюю боковушку среднего слоя, если мы её при сборке оставили на своём месте перевёрнутой. Тогда, разумеется, в верхнем слое у нас будет одна или три “неправильных” боковушки. Поверните верхнюю грань, чтобы одна из “неправильных” боковушек верхнего слоя оказалась рядом с “неправильной” средней. Затем временно разверните Куб так, чтобы эта пара оказалась в одном слое и этот слой будет верхним.
Выполните разворот этой пары боковушек методом “правый средний снизу”, после чего обязательно поверните Куб обратно - белой стороной вниз.
Следующий этап - расстановка угловых кубиков верхнего слоя по местам. И снова без учета ориентации, то есть они пока могут быть неправильно повёрнуты на своих местах.
Делаем следующее - осматриваем все четыре угловушки (верхнюю грань не крутим, у нас ведь боковушки уже расставлены!) и смотрим, какая из них стоит на своем месте, пусть даже неправильно повернутая.
Какие у нас варианты в этом случае? Первый вариант и наиболее часто встречающийся - мы находим одну угловушку, которая стоит на своём месте, а три других нужно как бы “переставить по кругу”, чтобы они тоже попали на свои места. Вариант два - ни одна угловушка не стоит на своем месте. И последний вариант - все четыре стоят на местах, но, возможно, некоторые неправильно повёрнуты. Тогда пропускаем этот этап. Внимательный читатель заметит, что я забыл вариант, когда две угловушки на своих местах, а две других надо поменять местами. Это снова математика Куба - такое невозможно, если это случилось, то это результат разборки Куба на части и неправильной сборки.
Итак, допустим, у нас первый вариант. То есть мы нашли угловушку, которая стоит на месте, а три других нужно переставлять. Теперь смотрим на место, которое находится по диагонали от “правильной” угловушки. И в это место должна попасть одна из оставшихся “неправильных” угловушек. Нарисуем мысленно стрелку вдоль пути, по которому должна двигаться эта угловушка. И теперь расположим Куб так, чтобы эта воображаемая стрелка смотрела на нас. При этом эта стрелка “расположится” либо вдоль левой, либо вдоль правой стороны Куба, а “правильная” угловушка будет у нас вдоль задней стороны тоже слева или справа.
П’Ф’Л’ФПФ’ЛФ
Рассмотрим подробно этот пример. У нас на месте стоит одна угловушка - желто-оранжево-синяя (на рисунке она слева сзади). Эта угловушка ещё и правильно повёрнута, но это могло бы быть и не так. На месте по диагонали от нее должна быть угловушка желто-красно-зеленая. Она у нас на рисунке справа-сзади и должна попасть на своё “желто-красно-зеленое” место вдоль воображаемой стрелки, такой как на рисунке. Мы повернули Куб, так, чтобы эта стрелка смотрела на нас. И стрелка оказалась вдоль правой стороны. Поэтому мы выполняем последовательность П’Ф’Л’ФПФ’ЛФ. Если бы воображаемая стрелка расположилась вдоль левой стороны (и также смотрела бы на нас), то и последовательность была бы “зеркальная”, вот такая: ЛФПФ’Л’ФП’Ф’
Вот тут, казалось бы, запомнить крайне сложно, восемь поворотов, да еще и два “зеркальных” варианта. Но, на удивление, запоминается легко. Мнемоника у нас тут такая. Обратите внимание, что первый поворот выполняется левой или правой гранями в направлении “воображаемой” стрелки, то есть как бы “на себя”. Дальше повороты чередуются слева-направо и обратно, “левый-фасад-правый-фасад-левый-фасад” и т. д. И направления у них меняются через 3, затем через 2, потом через один поворот. То есть три поворота в одну сторону (в направлении стрелки), потом два в другую, потом снова один поворот в ту же сторону и снова два в другую. То есть 3-2-1-2. Вот этим “кодовым словом” мы и называем эту последовательность. Мышечная память “настраивается” буквально за два-три раза.
Если же у нас “Вариант 2”, то есть все угловушки стоят не на своих местах, то сначала нужно из любого положения (сохраняя верх и низ) выполнить последовательность 3-2-1-2 - любой из “зеркальных” вариантов, какой больше нравится. В результате этого гарантированно получим “Вариант 1”.
Итак, выполним последовательность в примере выше. В результате получим следующее:
Все кубики верхнего слоя (и вообще все) на своих местах, но две угловушки повернуты неправильно. Одна на 1/3 оборота по часовой стрелке, другая на 1/3 против. Какие варианты возможны здесь? Здесь тоже есть математический закон, закон такой - все повороты угловушек в сумме должны быть целым числом. То есть это одна или две пары “+-” либо три угловушки “одного знака”, то есть три повернутые на 1/3 в одну сторону - против или по часовой стрелке. Если это не так, то это снова “сигнал о сломанном Кубе”.
Ставим любую неправильно повернутую угловушку в положение “сверху-спереди-справа” и выполняем последовательность
(Ф’ПФП’)2
Здесь тоже два зеркальных варианта, если бы у нас желтая наклейка угловушки “смотрела” бы не вправо, а влвео, то последовательность была бы (ПФ’П’Ф)2. Напомню, двойка означает повтор два раза. Запоминается крайне легко: первый поворот такой, чтобы желтая наклейка угловушки оказалась сверху, а вся последовательность это как бы поочередные повороты боковых граней сначала “от себя” или вверх, затем “к себе” или вниз. Мы называем это мнемонической фразой “от себя, от себя, к себе, к себе”. При этом само собой, что первый поворот такой, чтобы желтая наклейка ушла наверх и что последовательность повторяется два раза подряд.
Выполним последовательность. Результат вот такой
Наша угловушка повернулась как надо. И еще мы запутали два первых слоя. Теперь мы поворотом верхней грани, (а не всего куба!) подставляем на верхне-передне-правое место вторую “неправильную” угловушку. Как я уже говорил, она повернута в другую сторону и последовательность будет зеркальльная - (ПФ’П’Ф)2. Если посмотреть внимательно, то эта последовательность такая же, как и первая, но выполненная в обратном порядке. Поэтому у нас угловушка повернется в другую сторону (а ей так и нужно), а два первых слоя распутаются обратно (поскольку последовательность обратная).
Теперь нужно повернуть верхнюю грань, чтобы вернуть на место угловушки.
Практическая часть
Анкетирование
Я проводил анкетирование в 8«Г» и 3 «Г» классах по следующим вопросам:
АНКЕТА
Любите ли вы головоломки? Обведите правильный ответ
Да | Нет |
Какие вам известны головоломки?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Есть ли у вас дома говоловомки? Обведите правильный ответДа | Нет |
Считаете ли вы разгадывание головоломок развивающим занятием? Обведите правильный ответ
Да | Нет |
Знаете ли вы первого создателя кубика Рубика? Обведите правильный ответ
Да | Нет |
Умеете ли вы собирать кубик Рубика? Обведите правильный ответ
полностью | одну - две грани | не умею |
Знаете ли вы мировой рекорд по сбору кубика Рубика на время? Обведите правильный ответ
Да | Нет |
Как вы думаете, сколько видов кубика Рубика существует? Обведите правильный ответ
один | два | больше |
Хотели бы вы научиться собирать кубик Рубика? Обведите правильный ответ
Да | Нет |
Диагностика 6 вопроса:
Сборка кубика (обучение)
После рассказа в классах о кубике Рубика я провел несколько занятий по обучению сборки кубика.
Мои занятия получили неожиданное продолжение: возникла идея провести школьные соревнования по спидкубингу. Эту идею удалось реализовать на прошедшей неделе.
Из заявленных участков, только троим удалось собрать кубик полностью.
Заключение
Теперь я знаю об истории появления кубика Рубика и о его создателе. Могу поделиться этой информацией с друзьями. Я выяснил, что есть еще формулы по сбору кубика Рубика и мне предстоит их ещё изучить, чтобы улучшить свой собственный результат. В школе стало больше учеников, заинтересовавшихся этой головоломкой. Надеюсь, что соревнования по Спидкубинг в нашей школе будут проходить ежегодно и число участников будет расти.
Литература
http://cub-rub. ru/interesnoe. php http://cub-rub. ru/recordu. php http://www. /history. php http://www. peoples. ru/art/sculpture/erno_rubik/ http://persones. ru/biography-354.html http://cub-rub. ru/ErnoRubik. php
6. Приложения
