Вариант 20140806

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и :

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)
2)
3)
4)

B1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

А2.Срав­ни­те числа и 12.

1)
2)
3)

B 2 Ре­ши­те урав­не­ние: .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

A 3. Ре­ши­те не­ра­вен­ство

и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

1)
2)
3)
4)

В3. Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

В4. Раз­ность углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равна 40°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах. 

B 5 . Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окруж­ность. Чему равен ра­ди­ус этой окруж­но­сти?

В6. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В7. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник.

В8. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

В9. В какое вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь

С1. Решите систему неравенств  и най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

С2.Упро­сти­те вы­ра­же­ние

С3. Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два ту­ри­ста и встре­ти­лись в 12 км от В. Ту­рист, шед­ший из А, сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, шед­ше­го из В, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 2 км/ч мень­шей, чем пер­вый ту­рист.

Вариант 20140827

A 1 О чис­лах и из­вест­но, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те вер­ные.

1)

2)

3)

1) Верно 1 и 2
2) Верно 2 и 3
3) Верно 1 и 3
4) Верно 1, 2 и 3

B 1 За­пи­ши­те де­ся­тич­ную дробь, рав­ную сумме .

A 2. Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел.

1)
2)
3)
4)

В2. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

А3. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

В3. Упро­сти­те вы­ра­же­ние

и най­ди­те его зна­че­ние при и В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

В4.Один угол па­рал­ле­ло­грам­ма в два раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В5. Най­ди­те ве­ли­чи­ну (в гра­ду­сах) впи­сан­но­го угла б, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду AB, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти.

В6. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке . Най­ди­те , если вы­со­та .

В7. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик по­ле­та тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся рас­сто­я­ние от земли (в м), по го­ри­зон­таль­ной оси — прой­ден­ный путь (в м). По ри­сун­ку опре­де­ли­те, на какой вы­со­те от земли будет на­хо­дить­ся тело в мо­мент вре­ме­ни, когда оно про­ле­тит 20 мет­ров.

В8. Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле , где и — ка­те­ты, а — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те , если и .

В9. В какое вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь

С1. Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

С2. Упро­сти­те вы­ра­же­ние

С3. Рас­сто­я­ние от го­ро­да до посёлка равно 120 км. Из го­ро­да в посёлок вы­ехал ав­то­бус. Через час после этого вслед за ним вы­ехал ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если из­вест­но, что в пути он сде­лал оста­нов­ку на 24 ми­ну­ты, а в посёлок ав­то­мо­биль и ав­то­бус при­бы­ли од­но­вре­мен­но.