Тема урока: «Формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений»
Цели урока:
Формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители. Развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения. Воспитание внимательности, аккуратности и точности при выполнении заданий.Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: карточки с формулами, раздаточные тесты, таблицы с ответами.
Ход урока:
На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно.
1. Какие формулы сокращенного умножения существуют?
( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов)
2. Соберите и прочитайте формулы. (Работа по карточкам)
Раздаются отдельные части формул из которых учащиеся должны составить полную формулу.
( учащиеся работают в паре )
(а+в)І=аІ+2ав+вІ, (а-в)І=аІ-2ав+вІ, аІ-вІ=(а-в)(а+в), аі+ві=(а+в)(аІ-ав+вІ),
аі+ві=(а-в)(аІ+ав+вІ), (а+в)і=аі+3аІв+3авІ+ві, (а+в)і=аі+3аІв+3авІ+ві.
3. От теории перейдем к практике.
Представить в виде многочлена (устно)
а) (х+6)І; д) (ві-2а)(ві+2а);
б) (4-с)І; е) (3х+у)(у-3х);
в) (2а+3в)І; ж) (4а-5в)(16аІ+20ав+25вІ)
г) (2а+3)(4аІ-6а+9);
II. Закрепление знаний, умений и навыков.
Работа в тетрадях (каждое задание решает один ученик у доски, с комментарием)
1. Разложить на множители:
а) 8аі-8авІ
б) 4хІ-8х+4
в) 9-аІ-2ав-вІ
г) 64хі-8уі-4х(16хІ-4уІ)
2. Верно ли равенство (устно)
а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2
б) 1+х+х2=(1+х)2
в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2)
г) (3-а)(3+а)=3-а2
д) (2-а)(4+2а+а2)=8+а3
3. Заполнить пропуски ( учащиеся выполняют самостоятельно, затем проверяется у доски)
а) … - 16ав+… = (…-1)2
б) … - 4а4 = (…..)(3в+…)
в) (…)3 - (…)3 = (3х-4у)(……………..)
г) (5х + …)2= … + … + 9
д) … + 27 = (… + …)(4х2 - … + …)
III. Контроль знаний.
Учащиеся выполняют дифференцированный тест, самостоятельно выбирают свой уровень знаний.
Тест № 1
1. Раскрыть скобки: (х-5у)І
А. хІ-10хy+25уІ В. хІ-25уІ
Б. хІ-5ху+25уІ Г. хІ-10хy-25уІ
2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)
А. 9вІ+аІ В. аІ-9вІ
Б. 9вІ-аІ Г. аІ-6ав+9вІ
3. Разложить на множители: 4хІ-64уІ
А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у)
Б. (8у-2х)(8у+2х) Г. разложить нельзя
4. Упростить выражение: (а-5)(аІ+5а+25)
А. аі-аІ+25 В. аі+125
Б. аі-125 Г. аі+аІ+25
Тест № 2
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)І
А. 16аІ+30а+9 В. 16аІ-30а+9
Б. 16аІ-18а+9 Г. 16аІ+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9вІ-аІ В. 0,09вІ+аІ
Б. 0,09вІ-аІ Г. аІ-0,09вІ
3. Упростить выражение: (а-0,3)(аІ+0,3а+0,09)
А. аі-0,27 В. аі+0,27
Б. аі-0,027 Г. аі+0,027
IV. Домашнее задание.
Подготовиться к контрольной работе.
