Домашняя самостоятельная работа.
Вариант 1
Сколькими способами семья из 5 человек может занять пять спальных мест в пятиместном гостиничном номере? Сколькими способами можно рассадить 4 учащихся на 20 местах? Сколькими способами читатель библиотеки может выбрать 3 книги из 5 предложенных библиотекарем? В классе, в котором учатся 20 девочек и 5 мальчиков, распределяют по жребию 1 билет в цирк. Какова вероятность того, что билет получит мальчик? В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найдите вероятность появления цветного шара (т. е. красного и синего).(Не забудьте определить каковы события совместные или несовместные!)
Имеется 16 игральных карт: 4 вальта, 4 дамы, 4 туза, 4 короля. Какова вероятность того, что будет выбрана или козырная карта или король? (Не забудьте определить каковы события совместные или несовместные!) При бросании игральной кости событие А – выпадение 3 очков, событие В – выпадение 4, 5, 6 очков. Определите вероятность события АВ.(Не забудьте определить какими являются события: независимые или зависимые). При бросании игральной кости событие А – выпадение четного числа очков, событие В – выпадение 1, 3,6 очков. Определите условную вероятность события А при условии выполнения события B. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, а вторым – 0,9.а) Какова вероятность того, что в цель попадут оба стрелка?(Не забудьте определить какими являются события: независимыми или зависимыми)
б) какова вероятность того, что в цель попадет первый стрелок, а второй промахнется.
Напишите разложение по формуле бинома Ньютона : (х+3)5.Вариант 2
Каким числом способов 8 человек могут находиться в очереди? Требуется распределить 4 путевки на 4 различные турбазы среди 9 работников. Каким количеством способов можно это сделать? Из 16 рабочих надо выделить 5 для выполнения некоторой работы. Сколькими способами это можно сделать? Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7? В урне находится 3 синих, 5 красных, 11 желтых, 7 белых, 23 зеленых и 1 черный шар одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешиваются. Какова вероятность появления НЕ ЧЕРНОГО шара при одном вынимании из урны? В колоде 36 карт. Какова вероятность того, что выпадет или козырная карта или туз? (Не забудьте определить каковы события совместные или несовместные!) При бросании игральной кости событие А – выпадение 6 очков, событие В – выпадение 1, 2 очков. Определите вероятность события АВ.(Не забудьте определить какими являются события: независимые или зависимые). При бросании игральной кости событие А – выпадение нечетного числа очков, событие В – выпадение 1, 3,6 очков. Определите условную вероятность события А при условии выполнения события B. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,65, а вторым – 0,75.а) Какова вероятность того, что в цель попадут оба стрелка?(Не забудьте определить какими являются события: независимыми или зависимыми)
б) какова вероятность того, что в цель попадет первый стрелок, а второй промахнется?
Напишите разложение по формуле бинома Ньютона : (х+2)6.Вариант 3
Сколькими способами можно расположить на полке 10 различных книг? Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 9,8,7,6,2, если цифры в числе не повторяются? Сколькими способами можно составить букет из 5 цветков, если имеем 8 ромашек и 7 васильков? Из пяти букв разрезанной азбуки составлено слово «школа». Маленький мальчик перемешал буквы, а потом наугад их собрал. Какова вероятность того, что он опять составит слово «школа»? В урне 18 шаров, из которых 7 черных и 11 белых. Какова вероятность того, что выпадет: а) черно-белый шар; б) выпадет цветной шар (или черный или белый). В колоде 36 карт. Какова вероятность того, что выпадет или козырная карта или валет? (Не забудьте определить каковы события совместные или несовместные!) При бросании игральной кости событие А – выпадение 5 очков, событие В – выпадение 2, 4, 3, 6 очков. Определите вероятность события АВ.(Не забудьте определить какими являются события: независимые или зависимые). При бросании игральной кости событие А – выпадение четного числа очков, событие В – выпадение 2, 4, 5, 6 очков. Определите условную вероятность события В при условии выполнения события А. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,84, а вторым – 0,91.а)Какова вероятность того, что в цель попадут оба стрелка?(Не забудьте определить какими являются события: независимыми или зависимыми)
б) какова вероятность того, что в цель попадет первый стрелок, а второй промахнется?
Напишите разложение по формуле бинома Ньютона : (2+х)5.Вариант 4
Сколькими способами можно распределить 5 билетов в кино на различные сеансы среди пяти ребят? Сколькими способами можно рассадить 6 пассажиров в разные вагоны (по одному в вагон), если в составе поезда 11 вагонов? В турнире принимали участие 15 шахматистов, и каждые 2 шахматиста встретились один раз. Сколько партий было сыграно в турнире? Какова вероятность того, что наугад выбранное целое число от 16 до 50 (включительно) кратно 7? В урне 15 шаров, из которых 5 черных и 10 белых. Какова вероятность того, что выпадет: а) черно-белый шар; б) выпадет цветной шар (или черный или белый).Не забудьте определить каковы события: совместные или несовместные.
Имеется 16 игральных карт: 4 вальта, 4 дамы, 4 туза, 4 короля. Какова вероятность того, что будет выбрана или козырная карта или туз? (Не забудьте определить каковы события совместные или несовместные!) При бросании игральной кости событие А – выпадение 2 очков, событие В – выпадение 4, 6 очков. Определите вероятность события АВ.(Не забудьте определить какими являются события: независимые или зависимые). При бросании игральной кости событие А – выпадение нечетного числа очков, событие В – выпадение 1, 2, 3, 4 очков. Определите условную вероятность события В при условии выполнения события А. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,65, а вторым – 0,74.а) Какова вероятность того, что в цель попадут оба стрелка?(Не забудьте определить какими являются события: независимыми или зависимыми)
б) какова вероятность того, что в цель попадет первый стрелок, а второй промахнется?
Напишите разложение по формуле бинома Ньютона : (3+х)4.