Векторы. Метод координат

Рейтинговая работа  по геометрии 9 класса

по теме «Векторы. Метод координат»

Инструкция по выполнению работы

Работа включает  8 заданий, оцениваемых определённым количеством баллов. Отметка ставится в соответствии с таблицей:

Кол-во баллов	0-4	5-7	8-10	11-13
Отметка	2	3	4	5

На выполнение работы отводится 45 мин.

Каждое задание должно быть завершено ответом. 

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как   можно больше заданий и набрать наибольшее количество

баллов!

Желаем успеха!

1 вариант

Условие задачи	Чертёж
(1балл) Девочка прошла от дома по направлению на запад 60 м. Затем повернула на север и прошла 700 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 60 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Ответ:
(1балл) Расстояние от точки В(-8; 6) до оси ординат равно: -8; 6; 10; 8. Ответ:
→ (1балл) Если А(3;4) и В(-2; 5), то вектор  АВ имеет координаты: {1; 9}, {5; -1}, {-5; 1}, {-5; 9}. Ответ:
(1балл)  Не является уравнением прямой уравнение линии под буквой: x = 4, y + x2 = -3, y = 0, 3x + y – 4 = 0. Ответ:
(1балл) Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3; 2), проходящей через точку В(0; -2). Ответ:
(2балла) Треугольник MNK задан координатами своих вершин:  M(-6;1),  N(2; 4), K(2; -2). Докажите, что Д MNK – равнобедренный. Вычислите высоту, проведенную из вершины М. Ответ:
(2балла) . Окружность, изображённая на рисунке, задана уравнением x2 + y2 = 16. Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений. Ответ:
(3балла) Используя метод координат, решите систему уравнений: Ответ:

2 вариант

Условие задачи	Чертёж
(1балл) Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 200 м. Затем повернул на юг и прошёл 50 м. После этого он повернул на запад и прошёл ещё 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Ответ:
(1балл) Расстояние от точки В(-3; -4) до оси абсцисс равно: -4; 3; 4; 5. Ответ:
→ (1балл) Если А(-2; 4) и В(1; -3), то вектор  АВ имеет координаты: {-1; 1}, {-3; 7}, {3; -7}, {3; -7}. Ответ:
(1балл)  Не является уравнением окружности уравнение линии под буквой: y2 – x2 = 4, (x + 2)2 + (y – 4)2 = 25, x2 + y2 = 9, (x + 1)2 + y2 = 32. Ответ:
(1балл) Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5). Ответ:
(2балла) Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин:  С(2;2),  D (6; 5), Е(5; -2). а) Докажите, что Д СDЕ – равнобедренный. б) Вычислите биссектрису, проведенную из вершины С. Ответ:
(2балла) . Окружность, изображённая на рисунке, задана уравнением x2 + y2 = 26. Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений. г) Ответ:
(3балла) Используя метод координат, решите систему уравнений: Ответ: