Тема урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

УРОК № 98 (18.01.17)

Предмет: математика, 5-А кл.

Тема урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний

Цели:

дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию; развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти); воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.

Планируемые результаты:

Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД чисел; Метапредметные УУД:

Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи; Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу; Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;

Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики

Оборудование: мультимедийная доска, проектор, презентация, технологическая карта урока, рабочая тетрадь, доска, мел, учебник Математика 5кл. и др.

Ход урока:

№ этапа	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.	Организационный момент. Проверка домашнего задания	Учитель приветствует учащихся, организует проверку домашнего задания	Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.  Проводят объяснение выполненной домашней работы
Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и  расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. Начинаем очередной урок математики, и как обычно начнем мы его с проверки домашнего задания.	Объясняют решение у доски : № 000, № 000.
2	Целеполагание и мотивация	Обеспечивает мотивации учения детьми, принятия ими целей урока	Воспринимают информацию, определяют цели урока
Какие же цели должны мы сегодня поставить на уроке? Давайте запишем число и тему урока в тетрадях (слайд 1)	- повторить изученный материал; - вспомнить основные задачи по темам; - формировать умение применять полученные знания в различных ситуациях
3	Актуализация знаний	Устная работа (слайд 2)	Выполняют устные задания по сладу. Фронтальная работа.
Организует актуализацию теоретического материала через работу в паре (слайд 3). Повторение алгоритма нахождения НОД.	Выполняют задания в паре, обсуждают, высказывают свое мнение, оценивают свои ответы и ответы товарищей, находят ошибки, корректируют их
На слайде 4 задания: 1. Среди указанных чисел 153;  164;  250;  196; 345; 9270  найдите те, которые делятся: А) на 2; Б) на 5; В) на 10; Г) на 3; Д) на 9; Е) на 4. - а кто может сказать, какой применили признак? ________________________ 2. На слайде 5. Если число делится  на три, то верно ли следующее утверждение: А)   делится на 3; Б) не делится на 3; В) делится на 3; Г) делится на 3. - Какие свойства при этом использовали? _____________________ 3. Найдите: А) НОД(50; 51) Б) НОД(164; 82) В) НОД(5; 11) Г) НОД(183; 122)         Слайд 6. Найдите определение взаимно простых чисел и выпишите в тетрадь. Выполнить задание слайд 7.	А) 164; 250; 196; 9270. Б) 250; 345; 9270 В) 250; 9270 Г) 153; 345; 9270 Д) 153; 9270 Е) 164; 196. Рассказывают признаки ____________________ А) верно Б) не верно В) верно Г) не верно __________________________ А) 1, т. к. соседние числа взаимно простые         Б) 82, т. к. 164 делится на 82 1, т. к. простые числа взаимно простые 61 Решают письменно. Участник № 1 – находит НОД А, Б. Участник № 2 – находит НОД В, Г. Затем осуществляется взаимопроверка, коррекция ошибок в паре, у доски. Обучающиеся выписывают определение в тетрадь, записывают свои примеры. (работа с учебником стр.147) Выполняют задание устно.
4	Применение обобщенных ЗУН в новых условиях	Организует решение задач, с комплексным применением ЗУН в различных ситуациях	Воспринимают информацию, проводят анализ условия задачи, устанавливают причинно - следственные связи, планируют решение задачи
1. Некто в записи семизначного числа кратного трем переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на три? Учитель задает наводящие вопросы: - Что означает словосочетание «Семизначное кратное трем число»? - А скажите, что мы можем сказать о числе, если оно делится на 3? - а что поменялось после перестановки цифр в числе? - а их сумма при этом изменилась?	В тетради выполняют схему:        Озвучивают план решения, оформляют ответ Так как при перестановке мест слагаемых сумма не меняется, то сумма цифр первого числа и второго числа будут одинаковыми, а значит сумма цифр второго числа тоже делится на 3. Значит, новое число на 3 делиться будет
5	Физкультминутка	Проводит физминутку Называет простые и составные числа, а в конце 1.	Учащиеся на простое число – приседают На составное число – тянутся вверх
Продолжение предыдущего этапа урока	2. Может ли число, где a  и b – некоторые простые числа, быть простым? Почему? Наводящие вопросы: - Что вы можете сказать о простых числах? - Что можете сказать о произведении 5а? - что можете сказать о произведении 10b? - что можете сказать о сумме  ? - а значит у суммы сколько уже делителей? - может ли сумма быть простым числом? _________________________ 3. Выполнить самостоятельную работу (слайд 8) . Проверка с. р. слайд 9.	Письменно выполняют решение, отвечают на вопросы учителя, делают выводы, выделяют главное Нет, так как каждое слагаемое делится на 5, значит и вся сумма делится на 5, т. е. сумма имеет более двух делителей (единица, сама сумма и 5). Следовательно, оно составное. _____________________________________________ Решают сам. работу по вариантам со взаимопроверкой в классе.
6	Рефлексия. Объяснение домашней работы	Домашняя работа по записи в тетради. (слайд 10) Рефлексия слайд 11. Если после нашего урока вопросов по теме у вас осталось меньше, то оставляете в тетради нарисуйте знак! . Если вопросов стало еще больше, то? Если ничего не изменилось #	Записывают домашнюю работу, оценивают свою деятельность на уроке Домашняя работа: 1. Некто в записи десятизначного числа кратного девяти переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на девять? 2. Разложите на простые множители числа: А) 832;  б) 936. 3. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 671* делилось на 2, но не делилось на 4.