Диагностическая работа

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА

11 класс (Профильный уровень)

Вариант МА161709

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Решите уравнение:

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.        

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начала распада, T - период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее = 40 мг изотопа азота-13, период полураспада которого T = 10 мин. В течении скольких минут масса изотопа азота-13 будет меньше 10 мг?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти длину высоты, опущенную на гипотенузу.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке  

       а) Решите уравнение  

         б) Найдите корни уравнения из промежутка

г. Петропавловск-Камчатский

2017

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА

11 класс (Профильный уровень)

Вариант МА161710

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1-3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается  25  учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и замечательная, причем погода держится неизменно весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 3 июля, и погода в Волшебной стране замечательная. Найдите вероятность того, что 5 июля погода в Волшебной стране также будет замечательная.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 10,
CD = 16. Найдите периметр четырёхугольника.

Решите уравнение:

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где p –  давление в газе в паскалях,  V – объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него ) из начального состояния, в котором  Па·м5, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 3,2·106 Па?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 16, медиана, проведенная к гипотенузе равна 10. Найти неизвестный катет.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Найдите точку максимума функции 

       а) Решите уравнение  

         б) Найдите корни уравнения из промежутка

г. Петропавловск-Камчатский

2017

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА

11 класс (Профильный уровень)

Вариант МА161711

В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы, а вероятность ничьей равна 0,1.

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружности, радиус которой равен 5.

Решите уравнение:

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

При движении ракеты, ее видимая для неподвижного наблюдателя длина сокращается по закону , где l0=10 м – длина покоящейся ракеты, км/с – скорость света, v – скорость ракеты. Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы ее наблюдаемая длина стала не более 8 м?

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите длину медианы, проведенную к гипотенузе.

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке . 

       а) Решите уравнение  

         б) Найдите корни уравнения из промежутка

г. Петропавловск-Камчатский

2017

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА

11 класс (Профильный уровень)

Вариант МА161712

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Чтобы поступить в институт на специальность «Международное право», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Социология», нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент получит не менее 60 баллов по математике, равна 0,8, по русскому языку – 0,9, по иностранному языку – 0,8 и по обществознанию – 0,9. Найдите вероятность того, что абитуриент сможет поступить хоть бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

Решите уравнение:

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

При температуре 0° рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, его длина, выраженная в метрах, меняется по закону ,  – коэффициент теплового расширения. При какой температуре рельс удлинится на 3 мм.

Гипотенуза прямоугольного треугольника делится выстой на отрезки длиной 4 и 9. Найдите длину высоты.

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.

Найдите точку минимума функции  

       а) Решите уравнение  

         б) Найдите корни уравнения из промежутка

г. Петропавловск-Камчатский

2017

ОТВЕТЫ

МА161709	МА161710	МА161711	МА161712
1.	34	4	6	15
2.	0,75	0,68	0,2925	0,7056
3.	2	52	10	10
4.	7	–2	– 8; 1	– 2,5
5.	5	3	24	48
6.	20	0,125	180 000	25
7.	4,8	12	6	6
8.	16	10	16	3
9.	– 1	3	10	4

10.

МА161709
МА161710
МА161711
МА161712