Задание

ВАРИАНТ 1

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния    Найдите корень уравнения  Бизнесмен Пет­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы в Санкт-Петербург на де­ло­вую встречу, ко­то­рая на­зна­че­на на 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:53	09:02
016А	01:00	08:38
116С	01:00	09:06

Путь от вок­за­ла до места встре­чи за­ни­ма­ет полчаса. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят биз­не­сме­ну Петрову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек? На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течении какого часа на сайте побывало минимальное количество посетителей.

В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся неизменной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в продажу? Найти число, которое во столько раз меньше 51,во сколько раз 696 больше 232? Найдите значение выражения 9а2 – 6аb + b2 при a = 1,12, b = 0,25 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

___________________________________________________

Прямая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная медиане ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит её пополам. Най­ди­те сторону АС, если сто­ро­на АВ равна 4.

В пятизначном числе каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё. Может ли такое число делиться на 12? Если да, то приведите пример, если нет, то докажите.

ВАРИАНТ 2

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния    Найдите корень уравнения  − 3x + 1 − 3(x + 3) = − 2(1 − x) + 2 Учёный Ко­ма­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт-Петербургский университет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 8:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
032АВ	22:50	05:48
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
004А	23:59	08:00

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­то­ра часа. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят учёному Комарову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

  1) 032АВ

  2) 026А

  3) 002А

  4) 004А

Пол комнаты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 9 м, тре­бу­ет­ся покрыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных дощечек со сто­ро­на­ми 5 см и 30 см. Сколь­ко потребуется таких дощечек? На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1300 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 10% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на восьмой день после поступления в продажу? Найдите число, которое во столько же раз больше 60,восколько раз число 36 больше чем 27 Найдите значение выражения 16а2 – 8аb + b2 при a = 1,25, b = 0,12 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа −0,74; −0,047; 0,07; -0,407. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число −0,047?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

_______________________________________________________

11. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD

12. В шестизначном числе каждая цифра, начиная с третьей цифры слева, равна сумме двух стоящих перед ней цифр. Возможно ли, чтобы какая-либо из первых двух цифр была больше единицы? Найдите это число?

ВАРИАНТ 3

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  Найдите корень уравнения  Студент Си­до­ров вы­ез­жа­ет из Наро-Фоминска в Моск­ву на за­ня­тия в университет. За­ня­тия на­чи­на­ют­ся в 9:30. В таб­ли­це при­ве­де­но рас­пи­са­ние утрен­них элек­тро­по­ез­дов от стан­ции Нара до Ки­ев­ско­го вок­за­ла в Москве.

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
6:35	7:59
7:05	8:23
7:28	8:30
7:34	8:57

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет 35 минут. Ука­жи­те время от­прав­ле­ния от стан­ции Нара са­мо­го позд­не­го из электропоездов, ко­то­рые под­хо­дят студенту.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 6:35

2) 7:05

3) 7:28

4) 7:34

Пол комнаты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 10 м, тре­бу­ет­ся покрыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных дощечек со сто­ро­на­ми 5 см и 20 см. Сколь­ко потребуется таких дощечек? На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Перу?

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1200 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 15% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на шестнадцатый день после поступления в продажу? Найдите число, которое во столько же раз меньше чем 200, во сколько раз число 10 меньше чем 16 Найдите значение выражения 25а2 – 10аb + b2 при a = 2,25, b = 0,32 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,508; 0,85; -0,05; 0,058. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,058?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

_______________________________________________________

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит угол ВАС по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АС, если сто­ро­на АВ равна 3.
В пятизначном числе каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё. Может ли такое число делиться на 6? Если да, то приведите пример, если нет, то докажите.

ВАРИАНТ 4

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  Найдите корень уравнения  Сту­дент­ка Цвет­ко­ва вы­ез­жа­ет из Наро-Фо­мин­ска в Моск­ву на за­ня­тия в уни­вер­си­тет. За­ня­тия на­чи­на­ют­ся в 9:00. В таб­ли­це при­ве­де­но рас­пи­са­ние утрен­них элек­тро­по­ез­дов от стан­ции Нара до Ки­ев­ско­го вок­за­ла в Москве

Номер поезда	От­прав­ле­ние от ст. Нара	При­бы­тие на Ки­ев­ский вок­зал
038А	6:17	7:13
020У	6:29	7:50
016А	6:35	7:59
116С	7:05	8:23

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет 45 минут. Ука­жи­те время от­прав­ле­ния от стан­ции Нара са­мо­го позд­не­го из элек­тро­по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят сту­дент­ке.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

Сколько по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3,4 м и 3,2 м? На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1100 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 10% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на девятнадцатый день после поступления в продажу? Найдите число, которое во столько же раз меньше чем 150,во сколько раз число 24 меньше чем 90 Найдите значение выражения 4а2 – 4аb + b2 при a = 2,12, b = 0,25 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,271; −0,112; 0,041; −0,267. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,271?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

__________________________________________________________

В тре­уголь­ни­ке АВС углы  А и С равны 20° и 60° соответственно. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

12. В пятизначном числе, каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от нее. Найдите всё такие пятизначные числа