Образцы заданий для выполнения на практических занятиях, контрольных работ и самостоятельной работы студентов по дисциплине «Логистика»

Образцы заданий

для выполнения на практических занятиях,

контрольных работ

и самостоятельной работы студентов

по дисциплине «Логистика»

Железная дорога связывает город A с городами В, С; стоимость проезда из А в B и С - 5 и 7 д. е. соответственно. Город B соединен с городами D, E железной дорогой: стоимость проезда из B в D - 11 д. е., из B в Е - 10 д. е. Город C связывает железная дорога с городами E, F (проезд из C в E и F стоит 8 и 12 д. е. соответственно). В город G можно добраться из городов D, E, F по железной дороге, заплатив соответственно 10, 7, 9 д. е. Имеется железная дорога между D и F, - проезд составляет 2 д. е. Как можно добраться с пересадками из города A в город G, заплатив наименьшую сумму? Расчет осуществлять согласно алгоритму поиска минимального пути. Указать все оптимальные пути.
Восемь поселков требуется соединить автодорогами. Чтобы построить дороги, соединяющие поселок 1 и поселки 2, 5, 6, 8, требуются затраты в размерах 10, 15, 8 и 12 д. е. соответственно. Для соединения автодорогой поселка 3 с поселками 4, 5, 7, 8 необходимы затраты в размерах 9, 13, 8, 16 д. е. Для строительства автодорог, соединяющих поселок 4 и поселки 5, 7, нужны средства в объемах 9 и 12 д. е. Строительство дороги между поселком 5 и поселками 7 и 8 обойдется в 11 и 14 д. е. Для строительства дороги между поселком 6 и поселками 7, 8 нужны затраты 7 и 15 д. е. Определить минимальные затраты, необходимые для того, чтобы все поселки соединить автодорогами.

3. Для выполнения проекта нужно выполнить работы I, II, III, IV, V, VI, VII; их продолжительности составляют 20, 10, 40, 30, 25, 5, 15 дней соответственно.  Работы IV и V можно начинать только после завершения работ I, II, III. К работам VI, VII можно приступать только после завершения работ IV, V. Работы I, II, III можно осуществлять одновременно. Одновременно можно выполнять работы IV и V. Допускают одновременное выполнение также работы VI и VII. Найти наименьшее количество дней, за которое выполняется проект.

4. Предполагается, что с двух складов развозят товары по трем магазинам, стоимости перевозок одной штуки заданы в виде таблицы.

Магазин № 1	Магазин № 2	Магазин № 3
Склад № 1	10	18	15
Склад № 2	16	20	10

Как организовать перевозки с минимальными затратами? На первом складе хранится 100 шт. товара, на втором – 150 шт., в первый магазин нужно завезти 70 шт., во второй – 80 шт., в третий – 100 шт.

5. Предполагается, что с двух складов развозят товары по трем магазинам, стоимости перевозок одной штуки заданы в виде таблицы.

Магазин № 1	Магазин № 2	Магазин № 3	Итого
Склад № 1	2	1	4	50
Склад № 2	6	3	5	45
Итого	70	20	40

Как организовать перевозки с минимальными затратами?

6. Интенсивность потока телефонных звонков в агентство по заказу железнодорожных билетов, имеющему один телефон, составляет 16 вызовов в час. Продолжительность оформления заказа на билет равна 2.4 минуты. Определить относительную и абсолютную пропускную способность этой СМО и вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно быть в агентстве, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0,75.

7. АТС имеет 5 линий связи. Поток вызовов  с интенсивностью 36 в час. Среднее время переговоров составляет 3.5 минут. Найти все показатели системы, а также среднее число занятых линий связи.

8. Касса продает билеты в пункты А и В. Пассажиров, желающих купить билет в пункт А, приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В — двое за 20 мин. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров за 10 мин. Вычислить показатели работы системы.

9. Отделение банка имеет четырех контролеров-кассиров для обслуживания вкладчиков. В среднем отделение банка посещают 20 вкладчиков в час. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного вкладчика составляет 5 мин. Требуется определить характеристики этого отделения банка.

10. Определите координаты оптимального местонахождения склада строительных материалов при следующем расположении клиентов, пользующихся услугами складских помещений. Доставка со склада потребителями осуществляется транспортными средствами склада.

Примечание. В таблице исходных данных значения расстояний по осям x и y даны в километрах, объем перевозок Q в тоннах.

№ клиента	Х, км	Y, км	Q, тонн
1	76	159	168
2	201	856	201
3	537	159	386
4	403	604	252
5	319	445	285
6	520	705	420
7	218	487	219

11. Рассчитайте характеристики системы управления запасами, если известно, что от распределительного склада до станции технического обслуживания запасные части доставляются в среднем за 6 дней. Возможна задержка в поставках на 2 дня. Затраты на поставку одной запасной части составляют 280 руб.. Месячная потребность станции технического обслуживания в запасных частях данной номенклатурной группы равна 500 шт.. Затраты на хранение одной запасной части составляют 15 руб.

12. Предприятие приобрело 1000 единиц полуфабрикатов по цене 5 руб. за единицу. Остаток полуфабрикатов на складе на начало месяца 200 единиц. Скорость их расходования при отпуске в производство – 50 единиц в день. Рассчитайте потери от иммобилизации средств в запасах в результате произведенной закупки.