условие

решение

предоставлено

Задача фон Неймaна.

Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?

так как в начальный момент времени поезда находятся на расстоянии 200 км и каждый развивает скорость 50 км/ч, то до столкновения поездов ровно 2 часа. (если поезда двигаются в постоянной скоростью 50км/ч с начального момента времени )
значит муха была в пути ровно 2 часа
значит она пролекм

СергейХаданович

(Четверг, 24 Январь 2013 09:38)

Задача о профессоре.

Сын отца профессора бьет отца сына профессора, но профессор в драке не участвует. Кто кого бьет?

если предположить что профессор мужчина, то получается что профессор бьет сам себя.
это нам не подходит, а если профессор женщина, то все встает на свои места
сын отца профессора - брат профессора
отец сына профессора - муж профессора
брат профессора бьет мужа профессора

Сергей Хаданович

(Суббота, 09 Февраль 2013 09:35)

Задача о легкой фальшивой монете.

За сколько взвешиваний можно определить фальшивую монету из 81 монет, если она легче.

Задача о легкой фальшивой монете.
пусть у нас 3^n монет
разделим их на 3 равные кучи по 3^(n-1) монет
взвесим первые две кучи
если весы в равновесии, то монеты в третьей куче, иначе монета в куче с меньшим весом
проведем те же действия с найденной кучей
разобьем ее на 3 равные кучи по 3^(n-2) монет и т. д.
и так пока степень не станет равна 1
определить фальшивую из 3 можно за одно взвешивание
т. о. минимальное количество взвешиваний необходимых для определения фальшивой монеты в куче из 3^n монет равно n
81 = 3^4
ответ : 4

Сергей Хаданович

(Воскресенье, 03 Март 2013 06:41)

Задача об усушке.

Вам предлагают купить товар. Говорят, месяц назад он весил 100 тонн и в нем было 99% жидкости. Сейчас весов нет, но точно известно, что в нем 96% жидкости. Сколько сейчас весит товар?

Задача об усушке.
составим пропорцию
общая масса - процент сухого вещества
100 тонн 1%
x тонн 4%
при учете обратной зависимости получаем
x = 100*1/4 = 25 тонн

Сергей Хаданович

(Воскресенье, 03 Март 2013 07:31)

Задача о том, что 64=63

Возьмем квадрат со стороной 8 см и, следовательно, с площадью 64 см2. Разрежем его на три части так, как показано на рис. а). Затем переложим эти части так, как показано на рис. б). Получается прямоугольник, площадь которого "легко вычислить": 7 см * 9 см = 63 см2. Получили 64=63.

В чем же дело?

Дело все в том, что маленький треугольник получился не равнобедренный)))длина второго катета = 8/7 (из подобия треугольников)
тогда все сходится: 7 * ( 8 + 8\7 ) = 7*64\7 = 64))))

Сергей Хаданович

(Суббота, 09 Март 2013 03:34)