I. Дана система ограничений и целевая функция
Верно утверждение:
1. план x=(5;4) является единственной точкой минимума при некотором выборе коэффициентов целевой функции f(x)
2. планы x=(7/2;9/2) и x=(3;1) одновременно являются оптимальными при некотором выборе коэффициентов целевой функции f(x)
3. если исключить третье неравенство из системы ограничений, то при некотором выборе коэффициентов целевая функция f(x) → min будет неограниченной на множестве допустимых планов
4. план x=(3;1) является точкой максимума при некотором выборе коэффициентов целевой функции f(x).
II. Дана целевая функция некоторой задачи линейного программирования
f(x)= c0 +c1 x1+ c2 x2. Верно утверждение:
5. если c0= – 5, c1= – 18, c2= 24, то в направлении вектора 
функция f(x) возрастает быстрее всего
6. если c0= 5, c1= – 12, c2= 14, то в направлении вектора 
функция f(x) убывает
7. если c0= – 11, c1=18, c2= 13, то в направлении вектора 
функции f(x) не изменяется
8. если c0= – 7, c1=15, c2=25, то в линии уровня функции f(x) параллельны вектору 
.
I. Для производства стульев трёх типов А, В и С мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на изготовление одного изделия, прибыль от реализации одного изделия и общее количество ресурсов указаны в таблице.
ресурсы | Нормы затрат ресурсов на одно изделие | Общее количество ресурсов (м3) | ||
А | В | С | ||
Древесина (м3) | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 3.6 |
Трудоёмкость | 8 | 4 | 5 | 111 |
Прибыль (в у. е.) | 8 | 6 | 5 |
Найти план выпуска изделий А, В и С, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
1. Вычислить максимальное значение прибыли от реализации изделий
2. Вычислить сумму компонент оптимального плана.
Дополнение 1.
I. Дана система ограничений и целевая функция:
Верно утверждение:
1. план x=(5;4) является единственной точкой минимума при некотором выборе коэффициентов целевой функции f(x)
2. планы x=(7/2;9/2) и x=(3;1) одновременно являются оптимальными при некотором выборе коэффициентов целевой функции f(x)
3. если исключить третье неравенство из системы ограничений, то при некотором выборе коэффициентов целевая функция f(x) → min будет неограниченной на множестве допустимых планов
4. план x=(3;1) является точкой максимума при некотором выборе коэффициентов целевой функции f(x).
