1 (Баллов: 5)
Сколько 16-цветных фотографий можно разместить на карте памяти объемом 1 МБ, если размеры всех изображений 800*600 точек и фотографии хранятся в формате без сжатия?
(в ответе следует записать одно число)
Ответ:
2 (Баллов: 5)
У нас во дворе растет дерево, на нем сейчас 8 тысяч листьев.
Осень, и первого октября с дерева упал один желтый лист.
На следующий день - уже два. И так каждый следующий день с дерева отлетало вдвое больше листьев, чем в предыдущий.
Спрашивается, какого числа октября с дерева отвалится последний лист, и дерево станет полностью готово к выпадению снега?
(в ответе следует записать одно число)
Ответ:
3 (Баллов: 5)
Летит гусь. Навстречу ему — стая гусей. «Здравствуйте, 100 гусей», — говорит он им. Они отвечают: «Нас не 100 гусей; вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да еще столько, да еще пол-столько и четверть-столько, да еще ты, вот тогда нас было бы 100 гусей». Сколько гусей летит в стае?
Ответ:
4 (Баллов: 5)
В группе из 16 детей.
7 из них родились в Москве,
4 — в Санкт-Петербурге, 3 — в Киеве и 2 — в Минске.
Сколькими способами можно выбрать из них четверо детей так, чтобы в выборке были уроженцы всех 4-х городов?
(в ответе следует записать одно число)
Ответ:
5 (Баллов: 5)
На какую цифру будет оканчиваться число, получающееся в результате разности произведения 248 двоек и произведения 120 троек?
(в ответе надо записать одну цифру)
Ответ:
6 (Баллов: 5)
Дядя Федор в прошлое воскресенье с рыбалки принес огромную рыбу!
В отсутствие больших весов взвешивать пришлось по частям. Вот, что получилось:
хвост весил на два килограмма тяжелее головы,
оба плавника оказались по килограмму каждый,
туловище с плавниками вышло аж в 2 раза тяжелее, чем голова и хвост вместе,
а без плавников туловище потянуло на три хвоста.
Помоги дяде Федору определить вес всей рыбы (в килограммах).
(ответ записать в виде числа без единицы измерения)
Ответ:
7 (Баллов: 5)
Путешественник, сняв в гостинице комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных колец — по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны, что можно распилить только одно кольцо. Какое кольцо следует распилить?
Примечание: путешественник может отдать несколько скованных колец, получив при этом сдачу кольцами.
(в ответе требуется записать одно число - номер кольца; если вариантов несколько - следует указать минимальное)
Ответ:
8 (Баллов: 5)
Вова, Даша и Витя собирают роботов. Обязанности у начинающих робототехников распределены так: Даша подбирает детали и раскладывает их на лотке по группам, Вова собирает исполнительный механизм робота, а Витя сенсорный блок и систему управления, затем Даша объединяет полученные от ребят блоки воедино — робот готов!
У Вовы и у Вити на свою часть работы уходит одинаковое количество времени — по 20 минут для сборки блоков одного робота. Даше же, чтобы подготовить детали, требуется 10 минут и потом еще t минут на досборку робота из полученных от ребят блоков (известно, что t меньше 10).
За какое минимальное время x учащиеся могут собрать n роботов, если оптимально организуют работу? (Считать, что в количестве лотков ограничений нет, и мальчики могут работать одновременно.)
(В качестве ответа требуется написать выражение (формулу) вида x = ...)
Ответ:
9 (Баллов: 10)
Краулер потерпел аварию в 80 км от базы. На краулере имеется шести - дневный запас аккумуляторов для системы жизнеобеспечения, но космонавт может за один раз взять с собой только трехдневный запас. Космонавт может проходить в день по 20 км. Есть ли у него шансы добраться до базы? Как это сделать?
(решение следует записать на листе бумаги)
Ответ:
