Контрольная работа. Делимость чисел.
Демонстрационный вариант
Найдите последнюю цифру числа а = 357 + 425.
Докажите, что число
а = 915 – 327 делится на 26. Докажите, что уравнение
26х + 39у = 15 не имеет целочисленных решений. Натуральные числа 8n + 1 и 5n + 2 делятся на натуральное число m ≠ 1. Найдите число m.
Найти все целочисленные решения уравнения х3 – 6х2 – ху + 13х + 3у + 7 = 0.
Дополнительно:
Докажите, что число a =
(х – у)2(х + у + 1)2 делится на 4 при любых целых x и y.
