Многочлены. Основные понятия

Многочлены. Основные понятия.

Прочитать текст учебника и ответить на следующие вопросы

1. Дайте определение многочлена.

2. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?

3. Что нужно сделать, чтобы данный многочлен привести к многочлену стандартного вида?

4. Все члены многочлена имеют стандартный вид; можно ли сделать вывод, что многочлен имеет стандартный вид?

5. Среди членов многочлена нет подобных; следует ли из этого, что многочлен имеет стандартный вид?

6. Есть ли подобные члены в следующих выражениях:

а) –1,4a + 1 – a2 – 1,4 + b2 ; 

б) a3 – 3a + b + 2b – 2a3 ;

в) 2ab + x + 3ba – x.

Ответ обоснуйте.

7. Приведите подобные члены многочлена:

а) 2a + 3a + 7a;        б) 3x – 1 + 2x + 7;

в) 2x – 3y + 3y + 2y;        г) 7a – 1 + b – 7 + 3a – b.

решить примеры:

параграф 24 № 16(в) .17(б), 19,24,26

Д-з № 24.8,24.10,24.13(а, б),24.18

П.25 « Сложение и вычитание многочленов»

Прочитать пункт, записать в тетрадь решение примеров 1,2 из учебника, записать правила сложения и вычитания многочленов, выучить наизусть.

Выполнить номера: №25.4, 25.5 ,25,6, 25.8

Выполнить самостоятельную работу:

I  в а р и а н т

1. Раскройте скобки и приведите подобные члены:

а) 6x + (8 – x);        б) 12a – (2 – 5a);

в) (2a – 1) + (3 + 6a);        г) (7x – 4) – (1 – 2x).

2. Упростите выражение и найдите его значение при a = 47270:

(5a – 1) – (a – 8) – (7 + 3a).

3. Пусть p1(x, y) = 3x – 11y;  p2(x, y) = 4x – y.

Составьте разность p1(x, y) – p2(x, y) и упростите ее.

II  в а р и а н т

1. Упростите выражение:

а) (12a + 3b) + (2a – 4b);

б) (4xy – 3x2) – (–xy + 5x2);

в) (a2 + 2a – 1) + (3a2 – a + 6);

г) (x2 – x2 + y2) – (–2x2 – xy – y2).

2. Упростите выражение и найдите его значение при a = 4:

а) (a2 – 2a + 3) – (a2 – 5a + 1) – 4;

б) (5a – 6) – (3a + 8) + (6 – a).

3. Пусть  A = 5x2 – y,  B = 3y + x2.  Составьте  и  упростите  выражение: а) А + В; б) А – В; в) В + А; г) В – А. Сравните результаты.

П.26 « Умножение многочлена на одночлен»

Прочитать пункт, записать решение примера 1, правило в тетрадь для правил.

Выполнить номера: № 26.3; 26.4; 26.5 (в, г); 26.6 (в, г).

Записать в тетрадь  :

№ 26.8.

а) ,

Геометрия Решение задач по теме « Параллельные прямые»

Вариант I

1. Сформулируйте один из признаков параллельности двух прямых.

2. Докажите, что прямые а и b, изображенные на рисунке 1, параллельны, если 1 = 36°; 8 = 144°.

3. На рисунке 2 прямые АD и ВK параллельны, луч ВD – биссектриса угла АВK, АВK = 80°. Найти углы треугольника АВD.

Вариант II

1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

2. Дан треугольник СDЕ. Сколько прямых, параллельных стороне СЕ, можно провести через вершину D?

3. На рисунке 3 отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине М. Через точку В проведена прямая а, параллельная прямой АD. Докажите, что прямая а проходит через точку С.

Вариант III

1. Сформулируйте одно из свойств параллельных прямых.

2. На рисунке 4 прямые а и b параллельны; 2 = 132°. Найдите 7.

3. На рисунке 5 АВ = ВС; ВF || АС. Докажите, что луч ВF – биссектриса угла СВD.

   

Рис. 1  Рис. 2  Рис. 3

 

Рис. 4  Рис. 5

II. Решение задач по готовым чертежам.

1. На рисунке 6 АМ = АN, МNС = 117°; АВС = 63°. Докажите, что MN || ВС.

2. На рисунке 7 АD = DС, DЕ || АС, 1 = 30°. Найдите 2 и 3.

3. На рисунке  8  ВD || АС,  луч ВС – биссектриса  угла  АВD; ЕАВ =
= 116°. Найдите угол ВСА.

4. На рисунке 9 лучи ВО и СО – биссектрисы углов В и С треугольника АВС.  На  сторонах  АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, СN = NО. Докажите, что точки М, О и N лежат на одной прямой.

  Рис. 6  Рис. 7  Рис. 8

 

  Рис. 9 

Готовиться к зачёту