Тема:Умножение многочлена на одночлен

7а. Тема:Умножение многочлена на одночлен

1. Повторить распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания (формулировку и символическую запись с помощью переменных).

2. Изучение рассматриваемого преобразования лучше начать с показа конкретного примера (пример 1 из учебника), а затем ввести правило умножения одночлена на многочлен.

3. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 2.

4. Познакомиться с процедурой вынесения общего множителя за скобки.

II. Закрепление изученного материала.

1. следует выполнять задания на прямое применение изученного правила, при этом записи должны быть развернутыми и сопровождаться соответствующими устными рассуждениями.

№ 26.3; 26.4; 26.5 (в, г); 26.6 (в, г).

2. после выполнения заданий на прямое применение рассмотренного алгоритма, можно переходить к решению упражнений комбинированного типа, в которых кроме умножения одночлена на многочлен применяются другие преобразования.

3. полученные знания используются для решения текстовых  задач,  при  работе  с  математическими  моделями  реальных  ситуаций.

№ 26.11; 26.12; 26.27.

№ 26.29.

III. Задание на дом: § 26.

Урок 1: № 26.1; 26.2; 26.5 (а, б); 26.8 (а, б).

Урок 2: 26.7; 26.9 (а, б); 26.20 (б); 26.21 (а).

Урок 3: 26.10; 26.13; 26.26.

8г Алгебра. Дз: №23.5,23.6

Геометрия : Билеты 1-5.

6а

Домашнее задание: выучить правила п. 32 и 33; решить № 000 (д – л), № 000 (б; в), № 000.

Домашнее задание: решить № 000 (м – р), № 000, № 000

Домашнее задание: выучить правила п. 34; решить № 000 (ж – к),  1111, 1113 (в; г), 1115.

Прочитать исторический материал на с. 190.

5в

П 26.

№ 000-1021

7а класс. Алгебра.

Умножение многочлена на многочлен

Цель: ознакомить учащихся с правилом умножения многочлена на многочлен, выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида

I. Изучение нового материала.

1. Вывод формулы (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd, приведенный в учебном пособии, основан на идее подстановки. Желательно, чтобы соответствующее правило умножения многочлена на многочлен было сформулировано самими учащимися.

2. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 1 из учебника.

II. Закрепление изученного материала.

На первом уроке:

№ 27.8; 27.9; 27.10; 27.11 (в, г); 27.12 (в, г).

На втором уроке:

№ 27.13 (в, г); 27.19 (в, г); 27.20 (в, г).

№ 27.15.

Пусть первое число х, тогда второе – (х + 1). Третье – (х + 2) и четвертое – (х + 3). Так как по условию известно, что разность между произведением двух бьльших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58, то получим:

Мы получили x = 13, значит первое число равно 13, второе – 14, третье – 15, а четвертое – 16.

Ответ: 13; 14; 15; 16.

На третьем уроке:

№ 27.11 (в, г); 27.23; 27.26; 27.27.

III.. Задание на дом. § 27.

Урок 1: № 27.11 (а); 27.12 (а); 27.5; 27.6.

Урок 2: № 27.13 (а); 27.18; 27.14.

Урок 3: № 27.21 (а, б); 27.17; 27.25.

7а. геометрия.

6а класс

СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ

Урок 1

Цели: ввести правило сложения чисел с разными знаками; упражнять учащихся в сложении чисел с разными знаками и сложении отрицательных чисел.

I. Изучение нового материала.

1. Используя демонстрационный термометр, сложить числа:

9 + (–6) = +3;  –6 + 2 = –4;  –8 + 10 = 2;

7 + (–7) = 0;  9 + (–12) = –3.

2. Разобрать сложение чисел с разными знаками по координатной прямой (рис. 84 и 86 учебника).

3. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Обратить внимание учащихся, что обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом находят разность модулей.

4. Выполнить сложение (устно):

а) –7 + 11;         б) 7 + (–11);        в) –10 + (–4);

г) –10 + 4;         д) 10 + (–4);        е) –3 + 8;        ж) 3 + (–8).

I I. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 000–1064, используя координатную прямую

2. Решить № 000 (а; в; д), № 000 (б; г; е; ж).

Решение.

а) 26 + (–6) = 20;                г) 80 + (–120) = –40;

б) –70 + 50 = –20;                д) –6,3 + 7,8 = 1,5;

в) –17 + 30 = 13;                е) –9 + 10,2 = 1,2;

                                       ж) 1 + (–0,39) = 0,61.

3. Решить № 000.

4. Решить № 000 (а; б).

5. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 000 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 140 · 3 = 420 (км) – проехали в третий день.

2) 240 + 140 + 420 = 800 (км) – проехали за три дня.

3) 230 · 5 = 1150 (км) – проехали за пять дней.

4) 1150 – 800 = 350 (км) – проехали в пятый день.

Ответ: 350  км.

б) Решить № 000 (б).

Решение.

.

Ответ: –9.

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на с. 181 учебника.

2. Выполнить сложение:

а) 37 + (–56);                в) 4,61 + (–2,29);

б) –43 + 75;                г) –3,08 + 1,69.

Домашнее задание: выучить правила п. 33, решить № 000 (а – г), № 000 (а), № 000.

Урок 2

Цели: способствовать выработке навыков сложения отрицательных чисел и сложения чисел с разными знаками; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I.

Выполнение упражнений.

1. Решить № 000 (з – м)

решение.

к) ;

л) ; м) .

2. Выполнить сложение

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решить № 000 (в; г).

4. Решить № 000 (а), 1067 (б).

Решение.

а) (–6 + (–12)) + 20 = –18 + 20 = 2;

б) 2,6 + (–1,8 + 5,2) = 2,6 + 3,4 = 6.

5. Решить № 000 (а; б)

а)

= –1,35;

б)

.

6. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 000 (2) .

б) Решить № 000 (1).

Решение.

1) 2,35 + 4,65 = 7;  2) 40 – 2,9 = 37,1;  3) 7 · 5,3 = 37,1;

4) 37,1 : 37,1 = 1.

в) Решить задачу № 000 (а – г).

II. Итог урока.

1. Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Привести свои примеры.

2. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Привести свои примеры.

3. Выполните сложение:

а) –379 + 948;                в) ;

б) –0,81 + 0,66;        г) .

Домашнее задание: выучить правила п. 32 и 33; решить № 000 (д – л), № 000 (б; в), № 000.

Урок 3

Цели: способствовать выработке навыков и умений сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; проверить усвоение материала учащимися в ходе выполнения упражнений.

Ход урока

I

Тренировочные упражнения.

1. Решить № 000 (н – р

н) ;

о) ;

п) ;

р) = 0.

2. Решить № 000 (в; г)

Решение.

в) (–10 + (–1,3)) + (5 + 8,7) = –11,3 + 13,7 = 13,7 – 11,3 = 2,4;

г) (11 + (–6,5)) + (–3,2 + (–6)) = 4,5 + (–9,2) = – (9,2 – 4,5) = –4,7.

3. Решить № 000 (в; г).

Решение.

в)

;

г) .

4. Решить № 000.

5. Повторение ранее изученного материала:

Решить задачу № 000 (д – з).

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Выполните сложение:

а) –543 + 458;                г) ;

б) 0,54 + (–0,83);        д) .

в) ;

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения х + 2,6, если х = –1,47;

; х = –18; .

4. Сколько решений имеет уравнение |х + 2| = –5?

Вариант II.

1. Выполните сложение:

а) 257 + (–314);        б) –0,28 + (–0,18);        в) –6 + ;        

г) ;                д) .

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения у + (–4,2), если у = 1,83;

у = ; у = 16; у = .

4. Сколько решений имеет уравнение |у – 9| = –6?

Домашнее задание: решить № 000 (м – р), № 000, № 000.

5в класс

Урок № 1
Деление и дроби (п. 27)

Цели: научить учащихся записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Перед учениками ставится проблема «Как два одинаковых яблока разделить между тремя детьми?» (каждое яблоко разделить на три части и взять по одной части от каждого яблока.)

2. Черта дроби – знак деления.

3. Привести примеры.

4. Представление натурального числа в виде дроби.

5. Деление суммы на число.

I I. Закрепление.

1. № 000, 1052, 1054, 1058 (в).

2. Обучающая самостоятельная работа. № 000, 1062, 1067.

V. Итог урока.

ответить на вопросы:

1) Каким числом является частное, если деление выполняется нацело? Привести примеры.

2) Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело? Привести примеры.

3) Как записать число 9 в виде дроби со знаменателем 8?

4) Как разделить сумму на число?

5) При делении суммы (64 + 128) на 4 получится 42 (если правильно, то дети показывают зеленую карточку, если нет – красную); 54; 36; 48.

6) При решении уравнения получается 48 ;80; 90; 96.

VI. Домашнее задание: п. 27; № 000 (а, г), 1077 (а, б), 1078, 1081

Урок № 2
Деление и дроби (п. 27)

Ход урока

I. Работа по теме.

1. № 000

2. Повторить, как найти неизвестный делитель и неизвестное делимое № 000 (в).

3. Повторить правило, как разделить сумму на число. № 000 (а, в).

4. № 000 (вспомнить формулу нахождения пути).

5. На повторение: № 000, 1074 (по вариантам).

6. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1) Длина первой веревки 3 м, а второй 5 м. Каждую веревку разделили на 14 равных частей. На сколько метров каждая часть первой веревки короче каждой части второй веревки?	1) Арбуз массой 6 кг и дыню массой 2 кг разделили на 8 равных частей. На сколько килограммов масса каждой части арбуза больше массы каждой части дыни?
2) Найдите значение выражения, используя свойства деления.
а) (38 + 95) : 19 б) 296 : 8 + 504 : 8	а) (51 + 34) : 17 б) 252 : 7 + 357 : 7
3) Решите уравнение:
а) ;  б) .	а) ;  б) .

IV. Итог урока.

1) Дано уравнение .

Корнем уравнения является число 3 (ученики показывают красную карточку); число 18 (красная карточка); число 27 (зеленая карточка).

2) Корнем уравнения являются числа: 14; 8; 9.

3) Число 15 можно записать в виде дроби со знаменателем так: ; ; .

V. Домашнее задание: п. 27; № 000 (б, в); 1077 (в, г) 1079, 1082 (а).

Урок № 3
Смешанные числа (п. 28)

Цели: научить определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

Ученики читают текст, каждый абзац обсуждается, особое внимание обращается на выделенные места в пункте; обсуждается, с какими новыми математическими терминами познакомились.

II. Закрепление.

1. № 000, 1085, 1086 (1–4), 1092, 1088, 1096.

2. На повторение № 000 (1, 2).

IV. Итог урока.

1. Повторить по вопросам п. 28.

2. Тест.

а) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:

1) правильной дробью;

2) неправильной дробью;

3) любой.

б) В числе целая часть равна:

1) 2;                2) 7;                3) 13.

г) Смешанное число записано в виде неправильной дроби:

1) ;                2) ;                3) ;                4) .

V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 13; № 000 (а, в), 1110 (а), 1111

Урок № 4
Смешанные числа (п. 28)

Ход урока

I. Работа по теме.

1. № 000 (5), 1086 (9), 1086 (10), 1086 (11).

2. № 000 (1), 1087 (2), 1087 (3), 1087 (4).

3. № 000, 1090), № 000 ,№ 000.

4. На повторение: № 000, 1107

IV. Итог урока.

Тест

1) Смешанное число можно получить при делении на 4 натурального числа:

а) 58;                        б) 53;                        в) 17.

2) Неполное частное 7, делитель 16, остаток 3. Результат деления в виде смешанного числа записывается:

а) ;                б) ;                в) .

3) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?

а) ;        б) м;                в) .

V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 14, 15; № 000 (б, г), 1110 (б), 1113.

Урок № 5
Сложение и вычитание

смешанных чисел (п. 29)

Цели: научить объяснять и выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

План изложения:

1. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается правильная дробь.

Примеры: ;  .

2. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается неправильная дробь.

Примеры:

3. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого.

Пример: .

4. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Пример: .

5. Вычитание дроби из натурального числа.

Пример: .

II. Закрепление.

1. Найти в учебнике ответ на вопрос: «Как складывают и вычитают смешанные числа?».

2. Выделить целую часть из дробной части чисел:

3. Записать в виде неправильной дроби дробную часть чисел: , взяв единицу из целой части.

4. № 000 (а, б, д, е, и, н).

5. Обучающая самостоятельная работа. № 000 (в, ж, к, о), 1115, 1120, 1131.

IV. Итог урока.

Выполните сложение:

а) ;                б) ;                в) ;                г) ;

д) ;                е) .

V. Домашнее задание: п. 29; № 000 (а–г), 1137, 1140, 1135.