1 вариант
Блок I. Установление соответствия.
1. Установите соответствие между видом треугольника и его углами
Вид треугольника | Углы треугольника | ||
1) | Прямоугольный | A) | 80°, 63°, 37° |
2) | Тупоугольный | B) | 80°, 53°. 57° |
3) | Остроугольный | C) | 90°, 46°, 54° |
D) | 90°, 34°, 56° | ||
E) | 95°, 55°, 30° | ||
F) | 105°, 64°, 24° |
1) | 2) | 3) |
Ответ: (вписать соответствующую букву)
2. Установите соответствие между градусными мерами смежных углов
Величина угла | Величина смежного угла | ||
1) | 142° | A) | 107° |
2) | 56° | B) | 38° |
3) | 73° | C) | 134° |
D) | 124° | ||
E) | 58° | ||
F) | 103° |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между разностью внутренних односторонних углов и их величинами
Разность внутренних односторонних углов | Величины внутренних односторонних углов | ||
1) | 68° | A) | 132° и 64° |
2) | 72° | B) | 115° и 65° |
3) | 50° | C) | 126° и 54° |
D) | 124° и 56° | ||
E) | 59° и 131° | ||
F) | 108° и 58° |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
4.Точки А, В и С лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения точек на прямой и длинами отрезков
Порядок расположения точек на прямой | Длины отрезков (в единичных отрезках) | ||
1) | А – С - В | A) | АС = 5,1; ВС = 3,2; АВ = 8,3 |
2) | С – В - А | B) | АС = 4,1; ВС = 3,5; АВ = 7,3 |
3) | С – А - В | C) | АС = 6,5; ВС = 2,3; АВ = 8,5 |
D) | АС = 5,7; ВС = 3,2; АВ = 2,5 | ||
E) | АС = 5,5; ВС = 8,2; АВ = 4,7 | ||
F) | АС = 4,5; ВС = 7,2; АВ = 2,7 |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
5. Точка С – середина отрезка АВ, точка D – середина отрезка ВС. Установите соответствие между длинами полученных отрезков
Длина отрезка | Длина отрезка | ||
1) | АВ = 8 дм | A) | BD = 2,5 дм |
2) | BD = 3 дм | B) | CD = 2 дм |
3) | АС = 5 дм | C) | AD = 9 дм |
D) | BD = 4,5 дм | ||
E) | CD = 4 дм | ||
F) | AD = 6 дм |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
6. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Установите соответствие между периметром треугольника и боковой стороной, если боковая сторона в 2 раза больше основания
Периметр треугольника | Боковая сторона | ||
1) | 39 см | A) | 14,2 см |
2) | 42 см | B) | 15,6 см |
3) | 52 см | C) | 13,9 см |
D) | 16,8 см | ||
E) | 17,1 см | ||
F) | 20,8 см |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
7. Дан треугольник АВС. Укажите величины наибольшего и наименьшего углов треугольника, соответствующих указанному соотношению между углами
Соотношение между углами треугольника | Наибольший и наименьший углы треугольника | ||
1) | Углы треугольника относятся как числа 2:7:9 | A) | 57° и 29° |
2) | ∠А = 40°, ∠В на 32° больше, чем ∠С | B) | 86° и 40° |
3) | ∠А в 3 раза больше, чем ∠В, ∠С = 64° | C) | 90° и 25° |
D) | 90° и 20° | ||
E) | 86° и 54° | ||
F) | 64° и 29° |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
Блок II. Задания открытой формы
Впишите правильный ответ (ответом может быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово; единицы измерения писать не нужно).
1. | Сумма внутренних углов треугольника равна | |
2. | Сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна | |
3. | Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла, называется | |
4. | Точка С делит отрезок АВ в отношении 1:3. Какова длина отрезка АВ, если СВ = 39 см? | |
5. | Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см. Основание равно 10 см. Найти длину боковой стороны треугольника. | |
6. | Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найти величину большего угла. | |
7. | Один из смежных углов на 24 |
больше другого. Найдите величину меньшего из углов.Блок III. Выбрать один правильный ответ
1. Сумма двух накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 98°. Найти эти углы.
A) 98°, 82° B ) 49°, 49° C) 48°, 50° D) 96°, 96° E) 44°, 44°
2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ, ∠АОС=38°. Найти величину угла АОВ.
A) 82° B ) 79° C) 76° D) 66° E) 68°
3. В треугольнике АВС проведены медианы АМ, BN и СК. АК= 3 см, BM=4 см, CN= 5 см. Найдите периметр треугольника АВС.
A) 16 см B) 18 см C) 20 см D) 24 см E) 28 см.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 28 см, один из катетов равен 14 см. Чему равен наименьший угол данного треугольника?
A) 60° B ) 45° C) 30° D) 40° E) 60°
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 84 см. Медиана, проведенная к его основанию, отсекает треугольник, периметр которого равен 60 см. Найдите длину медианы.
A) 24 см B ) 36 см C) 16 см D) 18 см E) 26 см
6. Сумма трех углов, образованных при пресечении двух прямых равна 318°. Найдите градусную меру большего из углов.
A) 159° B ) 142° C) 99° D) 138° E) 128°
2 вариант
Блок I. Установление соответствия.
Установите соответствие между видом треугольника и его угламиВид треугольника | Углы треугольника | ||
1) | Равнобедренный | A) | 90°, 60°, 90° |
2) | Тупоугольный | B) | 48°, 48°, 84° |
3) | Равносторонний | C) | 30°, 30°, 130° |
D) | 60°, 60°, 60° | ||
E) | 75°, 15°, 100° | ||
F) | 65°, 15°, 100° |
1) | 2) | 3) |
Ответ: (вписать соответствующую букву)
2. Две параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между градусными мерами внутренних односторонних углов
Величина угла | Величина угла | ||
1) | 103° | A) | 91° |
2) | 57° | B) | 123° |
3) | 89° | C) | 67° |
D) | 103° | ||
E) | 77° | ||
F) | 99° |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
3. Установите соответствие между разностью смежных углов и величиной меньшего из них
Разность смежных углов | Величина меньшего из смежных углов | ||
1) | 28° | A) | 56° |
2) | 48° | B) | 76° |
3) | 62° | C) | 59° |
D) | 66° | ||
E) | 69° | ||
F) | 64° |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
4.Точки А, В и С лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения точек на прямой и длинами отрезков
Порядок расположения точек на прямой | Длины отрезков (в единичных отрезках) | ||
1) | C – А - В | A) | АВ =3,6; ВС = 5,8; АС = 9,4 |
2) | А – С - В | B) | АВ =5,6; ВС = 1,7; АС = 4,9 |
3) | А – В - С | C) | АВ = 7,5; ВС = 3,9; АС = 3,6 |
D) | АВ = 4,7; ВС = 6,7; АС = 10,4 | ||
E) | АВ = 5,8; ВС = 8,4; АС = 2,6 | ||
F) | АВ = 7,5; ВС = 13,4; АС = 5,8 |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
5. Укажите соответствие между сторонами равнобедренного треугольника
Две стороны треугольника | Третья сторона треугольника | ||
1) | 7,6 см и 3,8 см | A) | 2,2 см |
2) | 4,8 см и 2,2 см | B) | 3,8 см |
3) | 4,7 см и 9,5 см | C) | 7,6 см |
D) | 9,5 см | ||
E) | 4,8 см | ||
F) | 4,7 см |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
6. Луч ОС биссектриса угла АОВ, луч OD – биссектриса угла АОС. Установите соответствие между величинами углов
Величина угла | Величина угла | ||
1) | ∠DOC = 35° | A) | ∠AOD = 27° |
2) | ∠ВOC = 54° | B) | ∠AOB = 135° |
3) | ∠AOB = 92° | C) | ∠DOB = 69° |
D) | ∠AOB = 140° | ||
E) | ∠AOD = 37° | ||
F) | ∠DOB = 115° |
1) | 2) | 3) |
Ответ:
7. Дан треугольник АВС. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке N. Установите соответствие между градусными мерами углов В и АNС
Величина ∠В | Величина ∠ANC | ||
1) | 30° | A) | 120° |
2) | 60° | B) | 113° |
3) | 46° | C) | 150° |
D) | 144° | ||
E) | 92° | ||
F) | 105° |
1) | 2) | 3) |
Ответ: (вписать соответствующую букву)
Блок II. Задания открытой формы
Впишите правильный ответ (ответом может быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово; единицы измерения писать не нужно).
1. | Сумма смежных углов равна | |
2. | Сумма острых углов прямоугольного треугольника | |
3. | Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности, называется | |
4. |
| |
5. | Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Гипотенуза равна 25 см. Один катет меньше другого на 5 см. Найти длину большего катета. | |
6. | Стороны треугольника относятся как 3:7:5. Периметр треугольника равен 165 см. Найти длину большей стороны треугольника. | |
7. | Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 38°. Найдите величину меньшего из углов. |
АОС = 130°. Луч ОВ делит угол АОС на два угла, разность градусных мер которых составляет 30°. Найти больший угол.Блок III. Выбрать один правильный ответ
1. Разность двух односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 65°. Найдите эти углы
A) 98°20', 82°20' B ) 57°30', 122°30' C) 48°50', 113°50' D) 65°, 115° E) 44°, 109°
2.Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:5. Если АС = 12 см, то какова длина отрезка АВ?
A) 42 см B ) 60 см C) 84 см D) 24 см E) 16,8 см
3. Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°. Сумма длин гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе, равна 36 см. Найдите гипотенузу треугольника.
A) 12 см B ) 30 см C) 24 см D) 28 см E) 18 см
4. Основание равнобедренного треугольник в 3 раза меньше суммы боковых сторон. Периметр треугольника равен 28 см. Найдите длину боковой стороны треугольника
A) 12 см B ) 8,6 см C) 11 см D) 9,4 см E) 10,5 см
5. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 80 см. ВD – медиана, проведенная к основанию, ВD = 12 см. Найдите периметр треугольника АВD.
A) 54 см B ) 60 см C) 44 см D) 40 см E) 52 см
6. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите длину боковой сторону треугольника
A) 6 см B) 8 см C) 20 см D) 10 см E) 15 см
