Величина W(p) носит название передаточной функции системы. Эта функ­ция характеризует свойства анализируемой системы и поэтому может быть названа собственной передаточной функцией.

Таким образом, передаточной функцией звена, участка цепи звеньев или всей системы называется отношение преобразования Лапласа для величины на выходе к преобразованию Лапласа для воздействия на входе при нулевых начальных условиях:

Общие сведения о структурных схемах систем автоматического управления (САУ)

       

Если систему автоматического управления разделить на части — звенья, а каждое звено системы, описываемое линейным дифференциальным уравне­нием, рассматривать не с точки зрения его физических свойств и выполняемых функций, а с точки зрения того, как то или иное звено реагирует на поданное на его вход воздействие, то в этом случае подавляющее большинство элементов, имеющих различную природу и выполняющих различные функции в самых разных автоматических системах, может быть сведено к небольшому числу экви­валентных звеньев, описываемых простыми дифференциальными уравнениями. Совокупность таких звеньев с линиями связи между ними, характеризующими их взаимодействие, образует структурную схему системы управления.

Применение метода эквивалентных звеньев значительно упрощает мето­дику исследования систем, дает возможность обобщенного теоретического рассмотрения и сравнения свойств различных систем.

При замене элементов САУ эквивалентными звеньями возникает возмож­ность упрощенного изображения схемы системы автоматического управления; в этом случае на схеме вычерчиваются только условные обозначения звеньев, заменяющих отдельные участки схем.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Структурные схемы при наличии данных о параметрах элементов полно­стью характеризуют поведение САУ в переходном режиме.

Структурная схема САУ отражает процесс передачи и обработки информа­ции в замкнутом контуре системы автоматического управления и математически описывает динамические свойства системы. Весьма важным преимуществом структурных схем является их физическая наглядность,- дающая более ясное представление о процессах, происходящих в исследуемой системе.

Эквивалентные звенья изображаются в виде прямоугольников, в которых отмечаются функции, характеризующие данные звенья, или проставляется знак, определяющий направление действия звена.

Наиболее простые САУ, такие, как следящие системы, образуют замкну­тый контур, который может быть представлен, например, структурной схемой, изображенной на рис. 2.1.

Системы, обладающие такой структурной схемой, называются однокон­турными.

Для повышения качества работы автоматические системы часто снабжаются одной или несколькими дополнительными параллельными связями, что пре­вращает их в многоконтурные. В зависимости от назначения характеристики действия и способа включения связи разделяют на:

а)        главные и дополнительные;

б)        прямые и обратные;

в)        положительные и отрицательные;

г)        жесткие и гибкие;

д)        простые и перекрещивающиеся;

е)        внешние и внутренние.

Главной называется связь, обеспечивающая замыкание цепи основного контура системы автоматического управления.

Дополнительные связи представляют собой параллельные контуры, охва­тывающие часть звеньев основного контура.

Если сигнал, идущий по дополнительной параллельной связи, суммируется [основным сигналом на выходе группы звеньев основного контура, то связь Вызывается прямой.

Если сигнал, идущий по дополнительной параллельной связи, подается с выхода на вход группы звеньев основного контура, охваченных дополнительной связью, то связь называется обратной.

Если сигнал связи суммируется с основным сигналом, связь называется положительной; если вычитается — отрицательной.

Структурная схема участка САУ с прямой связью представлена на рис. 2.2, с дополнительной обратной связью — на рис. 2.3.

Название этих звеньев определяется выходной величиной, в том числе - не только от входной величины, но и от ее производных.

Элементы, обладающие свойствами дифференцирующих звеньев, находят  применение в корректирующих звеньях систем автоматического управления.

Передаточные функции дифференцирующих звеньев соответственно имеют вид:

(2.31) I

Знание передаточных функций типовых звеньев и методов их составления позволяет получать передаточные функции большинства звеньев, составляющих структурные схемы систем автоматического управления.

  Частотные характеристики и устойчивость автоматических систем

Частотные характеристики получили исключительно широкое использо­вание при анализе динамических свойств и синтезе систем автоматического управления и отдельных их элементов.

Выражения для частотных характеристик отдельных звеньев системы лег­ко могут быть получены из соответствующих передаточных функций путем замены оператора р на j.

Физически частотная характеристика замкнутой или разомкнутой системы соответствует подаче на вход системы гармонического воздействия при изме­нении его частоты от 0 до бесконечности и сохранении постоянной амплитуды входного

изменяться, а его конец описывать на плоскости комплексного переменного крн вую, представляющую собой амплитудно-фазовую характеристику замкнутой системы.

В соответствии с принятыми обозначениями:

р(w) — действительная частотная характеристика замкнутой системы;
О(w) — мнимая частотная характеристика замкнутой системы;
А (w) — амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы;
ф(w) — фазовая частотная характеристика замкнутой системы.

фазовая характеристика W(w) не охватывала точку с координатами (-1, 0). В свою очередь, разомкнутая система устойчива, если ее характеристическое уравнение не имеет корней с положительной действительной частью (но мо­жет иметь нулевые корни).

При исследовании устойчивости САУ может ставиться задача не только проверки устойчивости системы при заданных значениях ее параметров, но и определения некоторой области изменения отдельных параметров, внутри которых система остается устойчивой.

Эффективность применения того или иного способа определения устой­чивости в сильной степени зависит от конкретного содержания решаемой задачи.

В соответствии с общими понятиями, изложенными в данной главе, мож­но указать примерный порядок расчета системы автоматического управления геодезического назначения.

На основании технического задания создают блок-схему, функциональную схему и выбирают основные элементы системы автоматического управления (исполнительные механизмы, усилители, датчики и др.):

    определяют передаточную функцию некорректированной системы; строят желаемые логарифмические частотные характеристики из усло­вия устойчивости системы; получают логарифмическую амплитудно-частотную характеристику корректирующих звеньев, графически вычитая из желаемой характе­ристики исходную; определяют вид корректирующих звеньев и места их включения; определяют передаточную функцию скорректированной системы; строят логарифмическую амплитудно-частотную характеристику скор­ректированной системы и определяют устойчивость системы; строят кривые переходного процесса в системе; определяют качественные показатели САУ (запас устойчивости по ам­плитуде и фазе, максимальное перерегулирование, продолжительность переходного процесса, число колебаний).

Непрерывное повышение требований к современным измерительным системам в части точности, быстродействия, диапазона изменения величин и параметров приводит к существенному усложнению систем. Становится необ­ходимым учитывать тонкие структуры изучаемых процессов, что требует более полного и точного их математического описания. При этом обнаруживается воз­растающее несоответствие возможностей теоретических методов исследования и проектирования автоматических систем с практическими потребностями.»

Аналитические методы расчета САУ разработаны достаточно полно, но до­ведены до уровня инженерных расчетов лишь для линейных систем. Однако и здесь возрастание порядка Дифференциальных уравнений, определяющих поведение системы управления, резко снижает эффективность теоретических расчетов вследствие их большой трудоемкости.

Для нелинейных же систем и процессов нет общего математического ап­парата, и обычно приходится довольствоваться частными исследованиями, относящимися к учету влияния тех или иных нелинейностей на поведение соответствующих линеаризованных систем управления.

Поэтому во многих случаях приходится обращаться к экспериментальной доработке и отладке опытных образцов аппаратуры управления в натурных условиях. Однако метод экспериментального исследования на реальных уста­новках обладает рядом принципиальных недостатков, из которых главными являются: большие затраты труда и времени, высокая стоимость изготовления и испытания экспериментальных образцов.

В связи с изложенным сейчас все более широкое применение в инженерной практике получает метод математического моделирования, который может рас­сматриваться как своеобразный вид экспериментального исследования САУ.

В основу этого метода положено понятие о математической модели ис­следуемого процесса. Под математической моделью понимается совокупность сведений, используемых в качестве математического описания процесса управ­ления, заданных в виде аналитических зависимостей (например, системы дифференциальных уравнений), таблиц, графиков и др.

Метод моделирования предусматривает воспроизведение (реализацию) исследуемого процесса, заданного его математической моделью, в виде искус­ственно создаваемого в специальной моделирующей установке физического процесса, подобного и аналогичного исследуемому процессу с точки зрения динамики управления.

Моделирование САУ в настоящее время производится почти исключитель­но при помощи математических моделирующих устройств (аналоговых вы­числительных машин). В последние годы начали успешно развиваться работы по моделированию САУ на цифровых вычислительных машинах, обладающих рядом преимуществ, особенно важных при исследовании сложных систем и процессов, требующих выполнения большого числа логических операций, учета статистических факторов и т. п.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8