Билет №1

1.Основное свойство алгебраической дроби.

2.Площади многоугольника и треугольника. Формулы.

3.Дана функция  y = . Найдите f(1), f(-2), f(0,3), f().

4. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b:

  если a = 6, b = 8.

  Билет №2

1.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Определение. Примеры.

2.Три признака подобия треугольников. Формулировки. Чертежи.

3. Решите уравнение .

4. Пусть a и b – смежные стороны прямоугольника, а S – его площадь. Вычислите

  S, если a = 8,5,  b = 3,2.

  Билет №3

1 Преобразование рациональных выражений. На примере .

2.Площади многоугольника и трапеции. Формулы.

3.Установите, при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл: 

  .

4.Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 16 см.

  Билет №4

1 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. На примере , .

2 Квадрат и его свойства. Определение. Чертежи.

3.Вычислите │6│, │–2│, │9│, │–5│.

4. Пусть a – основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите S, если 

  а = 15,  h = 12.

  Билет №5

1.Степень с отрицательным целым показателем. Свойства степени с целым показателем.  Определение. Примеры.

2 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. На примере:

  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и высотой СH:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

  BC = a, CA = b, AB = с, CH = h, AH = b, HB = aнайдите h, a, b, если b = 25, a= 16.

3.Вычислите .

4.В прямоугольном треугольнике a и b – катеты, c– гипотенуза.

  Найдите b, если a = 12, с = 13.

  Билет №6

1Функция , ее свойства и график.

2.Площади многоугольника, квадрата. Формулы.

3.Решите уравнения 

4.Найдите площадь трапеции ABCD c основаниями AB и CD,

  если AB = 21 см, CD = 17cм, высота BH = 7 см.

  Билет №7

1.Рациональные и иррациональные числа, действительные числа. На примере

  ряда чисел -8; 79; 15; ; 0,45; ; -.

2 Прямоугольник и его свойства.

3.Вычислите .

4.Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 4 см. Найдите периметр  треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

  Билет №8

1.Функция , ее свойства и график. На примере .

2.Площадь многоугольника и параллелограмма Формулы.

3.Сравните числа 7,5 и 7, 498;  - 0,25 и – 0,26;  3,(7) и .

4.Найдите sin и tg, если cos=.

  Билет №9

1. Решение рациональных уравнений. На примере  .

2.Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Чертежи.

3.Является ли число иррациональным  ; ; ; ?

4.Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны 6, 8, 10.

  Билет №10

1.Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень.

На примерах  6mx · ;  ;  .

2.Трапеция. Виды трапеций. Чертежи. Теорема Фалеса.

3.Вычислите ·;  ;  .

4. Пусть a и b – смежные стороны прямоугольника, S –  его площадь. Вычислите b, если

  a = 32 см, S = 684,8 см.

  Билет №11

1 Свойства квадратных корней.

2 Понятие многоугольника. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Определения.  Чертежи.

3. Упростите .

4.Найдите площадь треугольника, если его основание a = 2см, h = 5 см.

  Билет №12

1.Решение неполных квадратных уравнений. Примеры.

2.Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса острого угла.

3.Упростите выражение .

4.Найдите основание параллелограмма, если его площадь равна 34 см,

  а высота равна  8,5 см.

  Билет №13

1 Теорема Виета. Примените теорему на примере уравнения .

2.Средняя линия треугольника. Чертеж. Свойства. Теорема об отношении медиан.

3.Решите уравнение .

4.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам a = , b = .

  Билет №14

1  Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

  На примерах ;  ;  (6.

2.Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Решите уравнение .

4.Найдите площадь треугольника, если его основание a = 2см, h = 5 см.

  Билет №15

1. Свойства числовых неравенств

2. Взаимное расположение прямой и окружности. Начертите чертежи,

  если а)  r =2 см, h = 1 см,  б)  r =7 м, h = 16 м,  в)  r =7м, h = 700 см.

3.Запишите в виде степени с положительным показателем .

4.Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником. 

  Билет №16

1.Сложение и умножение числовых неравенств. Примеры

2.Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. На примере:

  Пропорциональны ли отрезки AB и  CD  отрезкам AB и CD, если их длины равны

  AB = 16, CD = 5,  AB = 80,  CD = 25?

3.Сократите дробь .

4.Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом С, если BC = 8, AB = 17.

  Билет №17

1 Функция , ее свойства и график. На примере .

2.Значения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

  для углов  30˚, 45˚, 60˚ (без вывода).

3. Приведите дроби к знаменатель 36a, если

  а) ;  б)  ;  в)  .

4. Подобны ли треугольники  ABC и ABC, если AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см,

  AB = 4,5 см, BC = 7,5 см, CA = 10,5 см.

  Билет №18

1. Функция  у = √х, её свойства и график.

2.Отношение площадей подобных треугольников. Рассмотрите на примере задачи:

  Площади двух подобных треугольников равны 75 ми 300 м. Одна из сторон второго треугольника равна 9м. Найдите сходственную сторону первого треугольника.

3.Решите уравнение = 0.

4.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам a =5, b = 6.

  Билет №19

1.Формулы корней квадратных уравнений. Примеры.

2.Ромб и его свойства.

3.Разложите выражение на множители, используя формулу разности квадратов

    , .

4.Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 144 см, а основание 12 см. 

  Билет №20

1.Формулы корней квадратных уравнений. На примере  .

2.Касательная к окружности. Определение. Свойства. Чертеж.

3. Упростите выражение .

4. Точки P и G являются серединами сторон AB и AC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APG  равен 21 см.

  Билет №21

1 Графическое решение квадратных уравнений. На примере .

2.Трапеция. Виды трапеций. Чертежи. Теорема Фалеса.

3.При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь:  .

4. Пусть a и b –  смежные стороны прямоугольника, а S –  его площадь.

Вычислите: S, если a = 2см, b = 3 см.

  Билет №22

1.Свойства квадратных корней.

2.Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема о биссектрисе треугольника.

3.Решите уравнения 

4.Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 16 см.

  Билет №23

1 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. На примере , .

2 Понятие многоугольника. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Определения.  Чертежи.

3. .Вычислите ·;  ;  .

4.Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

  Билет №24

  1.Функция , ее свойства и график.

  2.Средняя линия треугольника. Чертеж. Свойства.

  3.Решите уравнение .

  4.В прямоугольном треугольнике a и b – катеты, c– гипотенуза.

  Найдите b, если a = 12, с = 13.