6677. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n=6 радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты с, если период обращения спутника T=24 часа? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10-11 м3/(кг∙с2)

6677. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n=6 радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты с, если период обращения спутника T=24 часа? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10-11 м3/(кг∙с2).

Дано: n=6; T=24 часа=24∙3600 с; G = 6,7∙10-11 м3/(кг∙с2).

Найти: с=?

Решение. Пусть m – масса спутника, M – масса планеты радиусом r, v – скорость движения спутника по орбите радиусом R. Уравнение движения спутника имеет вид:

Учитывая, что

получаем ответ:

Вычисления в СИ:

Ответ: