ОБЪЕМ КРУГЛЫХ ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ


В лесной таксации при определении объема ствола принимается теоретическая функциональная зависимость между площадями поперечных сечений и высотой ствола, которая выражается уравнением

где F – площадь поперечного сечения; A, B, C, D – постоянные коэффициенты; x – расстояние от основания ствола до рассматриваемого сечения.

Объем ствола дерева или его части можно определить как сумму бесконечно коротких отрезков по формуле

,  (3)

откуда

,  (4)

где V – объем ствола или его части.

В зависимости от количества принятых членов выражения (4) и способов определения постоянных коэффициентов объем ствола или его части можно определить с разной степенью точности. При ограничении выражения двумя или тремя членами для определения объема ствола или его частей используют четыре простые формулы:

– формулу конечных поперечных сечений (формула Смалиана);

– формулу среднего и верхнего поперечных сечений (формула Губера);

– формулу поперечного сечения на одной третьей длины ствола от комлевого торца и сечения верхнего торца (формула Госфельда);

– формулу трех поперечных сечений (формула Ньютона – Рикке).

Например, простая формула конечных сечений для определения объема бревна (формула Смалиана) имеет следующий вид:

,

где F0, FL – площадь поперечного сечения соответственно в комлевом торце и на расстоянии L от него.

Отметим, что простые формулы определения объемов дают примерные результаты, точность уменьшается при увеличении длины лесоматериалов. Поэтому для получения более точных результатов ствол дерева или бревно можно условно разделить на короткие отрезки и определить их объем по простым формулам. Сумма объемов всех коротких отрезков составляет объем целого бревна:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

  (5)

где V1, V2, V3, …, Vn – объемы коротких отрезков, определенные по простым формулам; n – количество отрезков, на которые условно делится бревно при его измерении.

Если в формулу (5) подставить значения объемов отрезков, определенные по каждой из четырех простых формул, получим четыре сложные формулы для определения объемов круглых лесоматериалов. Например, сложная формула конечных сечений (формула Смалиана) будет иметь такой вид:

,

где F0, F1, …, Fn – площадь конечных сечений соответствующих отрезков; l = L / n – длина короткого отрезка.

При определении объема бревна по сложным формулам погрешность расчета не превышает 2%. Однако при массовом обмере и учете сырья определение объема по формулам требует многочисленных расчетов. Поэтому в практичной деятельности объем бревна определяют по его вершинному диаметру и длине, пользуясь стандартизированными таблицами объемов (табл. 2). Таблицы объемов круглых лесоматериалов были составлены на основе обмера более 26 000 стволов деревьев. При этом измеряли диаметры секций длиной 1,42 м и объем определяли по сложным формулам.

Отметим, что фактический объем отдельных бревен будет отличаться от объема, который определен по таблицам, потому что, во-первых, объем определяют по четному диаметру, а при округлении, как было отмечено выше, учетный диаметр не соответствует фактическому; во-вторых, фактическая форма бревна не всегда совпадает с формой, принятой при расчетах объема (например, имеет больший или меньший сбег, кривизну и т. д.).

  Таблица 2

Объем бревен, м3

Диаметр бревна, см

Длина бревен, м

3

4

4,5

5

5,5

6

6,5

10

0,026

0,037

0,044

0,051

0,058

0,065

0,075

11

0,032

0,045

0,053

0,062

0,070

0,080

0,090

12

0,038

0,053

0,063

0,073

0,083

0,093

0,103

13

0,045

0,062

0,074

0,085

0,097

0,108

0,120

14

0,052

0,073

0,084

0,097

0,110

0,123

0,135

16

0,069

0,095

0,110

0,124

0,140

0,155

0,172

18

0,086

0,120

0,138

0,156

0,175

0,194

0,210

20

0,107

0,147

0,170

0,190

0,210

0,230

0,260

22

0,130

0,178

0,200

0,230

0,250

0,280

0,310

24

0,157

0,210

0,240

0,270

0,300

0,330

0,360

26

0,185

0,250

0,280

0,320

0,350

0,390

0,430

28

0,220

0,290

0,330

0,370

0,410

0,450

0,490

30

0,250

0,330

0,380

0,420

0,470

0,520

0,560

32

0,280

0,380

0,430

0,480

0,350

0,590

0,640

34

0,320

0,430

0,490

0,540

0,600

0,660

0,720

36

0,360

0,480

0,540

0,600

0,670

0,740

0,800

38

0,390

0,530

0,600

0,670

0,740

0,820

0,900

40

0,430

0,580

0,660

0,740

0,820

0,900

0,990

42

0,470

0,640

0,730

0,810

0,900

1,000

1,080

44

0,520

0,700

0,800

0,890

0,990

1,090

1,200

46

0,570

0,770

0,870

0,980

1,080

1,190

1,300

Однако в большой совокупности бревен средний фактический объем почти совпадает с табличным, поэтому последний может быть принят при практических расчетах.