Задачи по физике. Школьный тур 2013-2014 уч. года.

Задача 1

Тело массой m, движущееся на горизонтальной поверхности  с ускорением а, прикреплено к двум соединённым пружинам, у которых жёсткости к1 и к2. Каково суммарное удлинение пружин х1+х2. Коэффициент трения между телом и опорой µ. (Колебаний нет, массами пружин пренебречь.)

Задача 2

В отапливаемом помещении стены оклеили обоями. На улице пасмурно, идёт снег. Высохнут ли обои быстрее, если открыть окна.

Задача 3

Ёмкость аккумуляторов мобильных телефонов часто измеряют в миллиампер-часах (мАч). Эта величина показывает, сколько часов может работать аккумулятор, давая ток силой в один миллиампер. Ёмкость некоторого аккумулятора равна q = 950 мАч. Мобильный телефон после зарядки аккумулятора проработал t = 80 ч, а напряжение на аккумуляторе было почти постоянно и равно U = 3,6 В, после чего аккумулятор разрядился. Чему равна средняя мощность, потреблявшаяся телефоном в этот период времени? Аккумулятор считать идеальным источником.

Задача 4

N одинаковых капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала ц0. Каким будет потенциал большой капли, если все капли сольются в одну?

Задача 5

Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора с высоты

H=5 мм свободно падает незаряженный металлический шарик массой m=1г. На какую высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пластину поднимется шарик, если в момент удара на него переходит заряд q=1мкКл? Разность потенциалов между пластинами U=100В, а расстояние между ними d=2 cм.

Ответы и решения.

№1

Ответ:х=х1+х2=

Решение:

Ось Ох направим вправо вдоль плоскости, по которой движется тело.2 закон Ньютона в проекциях на ось ОХ:  ma=Fупр1-µmg.  =>  Fупр1= m(a+ µg), а по закону Гука  Fупр1=к1х1,

    х1=m(a+ µg)/k1.  Т. к. массами пружин пренебрегаем, то сила натяжения первой и второй пружин равны. Значит, х2= m(a+ µg)/k2 . Окончательно получаем:

х=х1+х2=.

№2

Ответ: Обои высохнут быстрее, если открыть окна. В тёплом помещении при испарении влаги с обоев относительная влажность воздуха стремится к 100% и на улице, т. к. идёт снег, относительная влажность воздуха примерно 100%. При этом абсолютная влажность

( т. е.плотность с2 водяных паров)  прохладного воздуха меньше, чем с1 тёплого. Значит, если открыть окна, то входящий холодный воздух будет нагреваться, его относительная влажность уменьшается, и вода с обоев сможет испаряться в воздух в помещении.

№3

Ответ: средняя потреблявшаяся телефоном мощность равна 43мВт.

Решение:  I=q/t,  P=IU, следовательно, Р=qU/t.

№4

Решение: потенциал одной капли ц0=kq0/r0,  где r0-радиус маленькой капли, q0-её заряд.  =>  q0= r0 ц0/k.  Заряд большой капли Q=N q0= N r0 ц0/k.

Потенциал большой капли  ц= kq/R,  где R - радиус большой капли.  Т. к. объём ртути не изменился, то  4рR3/3=4рr03N/3.  Выразим R=r0.

Т. о.  ц=kN r0 ц0/k r0.=N2/3 ц0.

Ответ: ц= N2/3 ц0.

№5

По закону сохранения энергии: mgH=mV2/2  =>  V2=2gH

После удара шарик полетит вверх с такой же скоростью. На него действуют сила тяжести F=mg и сила эл. поля F=qE, т. к. Е=U/d, то F=qU/d.

Равнодействующая этих сил сообщает шарику ускорение:

а= (mg - qU/d )/m.  h=(v2-v02)/-2a, причём v=0. После преобразований получаем

h=Hmgd/(mgd-qU). Ответ:h=1см.