ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ "ПЛОЩАДЬ"
ВАРИАНТ 1
А1. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей - 6 см. Чему равна площадь ромба?
1) 30 см2
2) 24 см2
3) 15 см2
4) 12 см2
Ответ: 2.
А2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ = 4,5 см, СЕ = 5,5 см. Чему равна площадь прямоугольника?
1) 55 см2
2) 100 см2
3) 110 см2
4) 45 см2
Ответ: 4.
А3. Чему равна площадь ромба со стороной 8 см и углом, равным 60°?
1) 32 см2
2) 32√3 см2
3) 38 см2
4) 16√3 см2
Ответ: 2.
А4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см?
1) 120 см2
2) 60 см2
3) 312 см2
4) 240 см2
Ответ: 1.
А5. Одна из сторон треугольника равна 16 см, а высота, проведенная к ней, - 9 см. Чему равна высота, проведенная к стороне треугольника, равной 24 см?
1) 5 см
2) 12 см
3) 13 см
4) 6 см
Ответ: 4.
А6. Площадь квадрата равна 48 см2. Чему равен периметр данного квадрата?
1) 12√3 см
2) 8√3 см
3) 16√3 см
4) 144 см
Ответ: 3.
А7. Площадь ромба равна 36 см2, а одна из его диагоналей в два раза меньше другой. Чему равна сторона ромба?
1) 3 см
2) 3√5 см
3) 3√3 см
4) 3√2 см
Ответ: 2.
В1. В трапеции ABCD угол А = 60°, угол D = 45°, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ED = 4 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ: SABCD = 4(5 + 2√3/3)см2.
В2. В треугольнике АВС биссектриса AD равна 7 см, АВ = 6 см, АС = 8 см. Найдите SABD : SACD.
Ответ: SABD : SACD = 3 : 4.
В3. В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 8 см и 12 см, диагональ АС равна 40 см и пересекает диагональ BD в точке О. Найдите разность АО и СО.
Ответ: 8 см.
С1. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне АВ, один из углов параллелограмма равен 120°, AD = 12 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите диагонали параллелограмма и площадь треугольника CDO.
Ответ: АС = 6√7; BD = 6√3 см; SCDO = 9√3 см2.
С2. В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. Диагональ, проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большей боковой стороне, равной 8√2 см. Найдите периметр и площадь трапеции.
Ответ: PABCD = 8(4 + √2) см; S = 96 см2.
