Вариант № 1

1

Даны 5 целых чисел, записанных в двоичной системе: 110010112;  111110002;  110110112; 100111112; 111001002.

Сколько среди них чисел, больших, чем 3248+ 1016?

2

Логическая функция F задаётся выражением

(x ∨ y) ∧ (x ∨ y ∨ z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт К.

4

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите идентификатор (ID) родной сестры

5

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: Л, Е, Т, О; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, Л используются такие кодовые слова:

  Т – 101, О – 01, Л – 11.

Укажите такое кодовое слово для буквы Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование, при этом его длина должна быть наименьшей.

6

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1.  Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а также третья и четвёртая цифры.

2.  Из  полученных  трёх  чисел  выбираются  два  наибольших  и

записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример.  Исходное  число: 9575. Суммы:  9 + 5  =  14;  5 + 7  =  12;

7 + 5 = 12. Наибольшие суммы: 14, 12.  Результат: 1214.

Укажите  наименьшее  число,  при  обработке  которого  автомат  выдаёт  результат 1418.

7

Дан фрагмент электронной таблицы.
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

8

При каком наибольшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 150?

Паскаль

Python

var n, s, d: integer;
begin
  readln(d);
  n := 3;
  s := 38;
  while s <= 1200 do begin
  s := s + d;
  n := n + 7
  end;
  write(n)
end.

d = int(input())
n = 3
s = 38
while s <= 1200:
  s = s + d
  n = n + 7
print(n)

9

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 7 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

10

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. УУУУУ
2. УУУУО
3. УУУУА
4. УУУОУ
……

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

11

Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G. Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)?

Паскаль

Python

procedure F(n: integer);
begin
  if n > 0 then G(n - 1);
end;
procedure G(n: integer);
begin
  writeln('*');
  if n > 1 then F(n - 3);
end;

def F(n):
  if n > 0: G(n - 1)
def G(n):
  print("*")
  if n > 1: F(n - 3)

12

По заданным IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети:

  IP-адрес: 135.12.171.214        
  Маска: 255.255.248.0

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.

13

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

14

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 193 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
  ЕСЛИ нашлось (222)
  ТО заменить (222, 8)
  ИНАЧЕ заменить (888, 2)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

15

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М?

16

Сколько единиц в двоичной записи числа

  42016  – 22018 + 8800 – 80

17

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Лондон & Ливерпуль & Манчестер?

18

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12} и Q={4,8,12,116}. Известно, что выражение

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

19

Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10.

Известно, что в начале выполнения этого фрагмента в массиве находилась убывающая последовательность чисел, то есть A[0] > A[1] > … > A[10].

Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?

Паскаль

Python

s := 27;
n := 10;
for i:=0 to n-1 do begin
  s:=s+A[i]-A[i+1]
end;

s = 27
n = 10
for i in range(n):
  s=s+A[i]-A[i+1]

20

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 15.

Паскаль

Python

var x, L, M: integer;
begin
  readln(x);
  L := x - 30;
  M := x + 30;
  while L <> M do
  if L > M then
  L := L - M
  else
  M := M – L;
  writeln(M);
end.

x = int(input())
L = x - 30
M = x + 30
while L!= M:
  if L > M:
  L = L - M
else:
  M = M - L
print(M)

21

Сколько существует различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 10.

Паскаль

Python

var k, i : longint;
function f(n: longint): longint;
begin
  f := n * n * n;
end;
function g(n: longint): longint;
begin
  g := 2*n + 3;
end;
begin
  readln(k);
  i := 1;
  while f(i) < g(k) do
  i := i+1;
  writeln(i)
end.

def f(n):
  return n * n * n
def g(n):
  return 2*n + 3
k = int(input())
i = 1
while f(i) < g(k):
  i+=1
print (i)

24

На обработку поступает последовательность из четырёх целых чисел. Нужно написать программу, которая выводит на экран количество неотрицательных чисел последовательности и их произведение. Если неотрицательных чисел нет, требуется вывести на экран «NO». Известно, что вводимые числа по абсолютной величине не превышают 10. Программист написал программу неправильно.

Паскаль

Python

var p, i,x, count: integer;
begin
  count := 0;
  p := 0;
  for i := 1 to 4 do begin
  read (x);
  if x >= 0 then begin
  p := p*x;
  count := count+1
  end
  end;
  if count > 0 then begin
  writeln(х);
  writeln(p);
  end
  else
  writeln('NO')
end.

count = 0
p = 0
for i in range(4):
  x = int(input());
  if x >= 0:
  p = p*x;
  count = count+1
if count > 0:
  print(х)
  print(p)
else:
  print("NO")

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности -5 2 1 3.
2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно отрицательное число, при вводе которой программа выдаёт верный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:

1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
2) укажите, как исправить ошибку, т. е. приведите правильный вариант строки.

25

Дан массив, содержащий неотрицательные целые числа. Необходимо вывести: максимальный чётный элемент, если количество чётных элементов не меньше, чем нечётных; или максимальный нечётный элемент, если количество нечётных элементов больше, чем чётных.

Например, для массива из шести элементов, равных соответственно 4, 6, 12, 17, 3, 8, ответом будет 12 – наибольшее чётное число, поскольку чётных чисел в этом массиве больше.


Паскаль

Python

const n = 20;
var
  a: array [0..n-1]
  of integer;
  i, j, k, m: integer;
begin
  for i := 0 to n-1 do
  readln(a[i]);
  ...
end.

# допускается также
# использовать
# целочисленные
# переменные j, k, m
a = []
n = 20
for i in range(n):
  a. append(int(input()))
...