ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

№  задачи соответствует варианту по списку

Задание  № 3

Производится 4 выстрела по мишени с вероятностью попадания 0,2 при отдельном выстреле. Попадания в мишени при различных выстрелах предполагаются независимыми событиями. Какова вероятность попадания в цель ровно три раза?
Все грани игрального кубика заклеены непрозрачной бумагой: грани 1,2, 3 - синей, грани 4, 5, 6 - красной. При подбрасывании кубика выпала красная грань. Определить вероятность того, что на этой грани стоит четное число.
Слово лотос, составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем перемешаны и сложены в коробке. Из коробки наугад извлекаются одна за другой три буквы. Найти вероятность того, что при этом появится слово сто.
В ящике находится 10 деталей, из которых 4 первого типа и 6 - второго. Для сборки агрегата нужно сначала взять деталь первого типа, а затем - второго. Какова вероятность того, что при выборке наугад детали будут взяты в нужной последовательности.
Студент знает ответы на 20 вопросов из 26. Предположим, что вопросы задаются последовательно один за другим. Найти вероятность того, что три подряд заданных вопроса - счастливые.
В ящике находится 10 деталей, из которых 5 первого типа, 3 - второго, 2 - третьего. Какова вероятность того, что при выборе наугад первой будет взята деталь первого типа, второй - второго, третьей - третьего типа?
Подброшены монета и игральный кубик. Найти вероятность того, что на монете выпала цифра, а на кубике - число очков, кратное трем.
В урне 35 шариков: 10 черных, 20 зеленых и 5 белых. Какова вероятность того, что из урны будет извлечен белый шарик?
Спортсмен стреляет по мишени, разделенной на 3 сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,9, во второй - 0,7. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор?
Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,5, а для второго - 0,6. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен?
В урне находится 10 красных и 15 зеленых шаров. Из урны последовательно без возвращения извлекается 3 шара. Найти вероятность того, что все 3 шара зеленые.
Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,5, 0,6, 0,9. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них попадет в мишень.
В урне 6 синих, 6 красных и 10 белых шара. Из урны поочередно извлекают шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом извлечении появится белый  шар (событие А), при втором - красный (событие В), при третьем - синий (событие С).
В каждом из трех ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике 25, во втором 28, в третьем 27 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.
Имеются две урны с шарами трех цветов. В первой находятся 5 черных, 4  красных, 8 зеленых, а во второй - 5 черных, 5 красных и 7 зеленых. Из каждой урны извлекают по одному шару и сравнивают их цвета. Найти вероятность того, что цвета вынутых шаров одинаковы (событие А).
Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным или 2, или 5, или тому и другому одновременно.
В урне 15 синих и 8 красных шара. Из нее извлекают подряд два шара. Какова вероятность того, что оба шара синие?
На 50 одинаковых жетонах написаны 50 двузначных чисел от 11 до 60. Жетоны помещены в пакет и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть жетон с номером, кратным 5 или 3?
В ящике 25 шаров, из которых 10 зеленых и 15 красных. Из ящика последовательно вынимают 3 шара; первый и второй шар в ящик не возвращают. Найти вероятность того, что первый вынутый шар окажется зеленым, а второй – красный, третий – красный.
Подброшены монета и игральный кубик. Найти вероятность того, что на монете выпала цифра, а на кубике - число очков, кратное двум.
В урне 40 шариков: 10 черных, 20 зеленых и 10 белых. Какова вероятность того, что из урны будет извлечен зеленый шарик?
Спортсмен стреляет по мишени, разделенной на 3 сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,9, во второй - 0,7. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор?
Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,5, а для второго - 0,6. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен?
В ящике находится 20 деталей, из которых 5 первого типа и 15 - второго. Для сборки агрегата нужно сначала взять деталь первого типа, а затем - второго. Какова вероятность того, что при выборке наугад детали будут взяты в нужной последовательности.