Вариант 5

Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Задание:

1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость.

2. Запишите приведенную форму модели.

3. Выберите метод определения структурных коэффициентов каждого уравнения. Выбор обоснуйте.

Построить модель с распределенным лагом для l=4 в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени.

Год

Y

X

1978

772.5

148.2

1979

789.3

145.4

1980

810.2

144.7

1981

851.9

160.6

1982

887.2

171.7

1983

937.3

185.9

1984

989.4

206.5

1985

1048.9

219.0

1986

1076.1

209.3

1987

1120.4

220.1

1988

1150.8

230.7

1989

1150.3

214.9

1990

1186.0

240.8

1991

1242.8

266.1

1992

1307.4

295.9

1993

1299.2

271.5

1994

1288.7

218.8

1995

1352.3

260.3

1996

1413.3

300.2

1997

1481.4

332.3

1998

1518.7

334.9

1999

1510.5

297.2

2000

1537.2

315.6

2001

1504.1

270.3

2002

1562.6

299.8

2003

1659.4

378.8

2004

1711.9

373.0

2005

1761.8

367.6

2006

1816.0

374.7

2007

1912.6

386.7

2008

1934.8

394.6

2009

1954.0

372.3

2010

1939.4

336.3

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.



По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p1 – число букв в полном имени, p2  – число букв в фамилии): p1 = 5  p2 = 7

Требуется:

1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  y  по  x.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F - критерия Фишера и t - критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x 1 ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 ( % ) (p 1 – число букв в полном имени, p2 – число букв в фамилии). p1 = 5  p2 = 7

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F - критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t - критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F - критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.