ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА № 2

Тема урока: «Пропорция»

Предмет: математика

Базовый учебник: авт.

Учитель математики МБОУ «Казаковская основная школа»:   Класс: 6

Цели:

    Образовательные: Научить читать пропорции, определять крайние и средние члены; составлять пропорции из данных отношений; Создать условия для формирования умений решать пропорции, выполнять действия с дробями; Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Развивающие: Развивать навык применения пропорций и их свойств  при решении задач; Развивать логическое мышление, внимание и память; Способствовать расширению кругозора, пополнению словарного запаса; Развивать познавательную активность и учебные мотивы обучающихся; Формировать позитивную самооценку. Воспитательные: Воспитывать и развивать позитивную самооценку; Воспитывать интерес к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

ТИП УРОКА: Урок комплексного применения знаний и умений. Решение задач.  (УКПЗиУ)

( урок первичного закрепления знаний)

Методы и формы: групповая и индивидуальная работа, исследовательская деятельность.

Оборудование: учебник, раздаточный материал (карточки с заданиями, сигнальные карточки, кроссворды, оценочные листы) доска, мел, компьютер, медиапроектор, ёлка с украшениями.

№

п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приводит к достижению запланированных результатов.

Формируемые УУД

Приме

чания

1.

Организационный

этап

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовку рабочих мест. Раздаёт листы самооценки, раздаточный материал.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Какие вы сегодня красивые, нарядные. Я думаю и настроение у нас будет отличным на протяжении всего урока

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Регулятивные:

организация рабочего места, своей деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2 мин.

2.

3.

4.

5.

А)

Б)

6.

7.

А)

Б)

8.

8*

9.

10

Проверка домашнего задания , воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

Актуализация знаний с использованием ИКТ.

Постановка цели и задач.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Устная работа

Найди ошибку!

Первичное закрепление знаний при решении уравнений и задач.

Индивидуальная работа учащихся

( уровень заданий выбирают сами дети)

Работа с учебником (решение задач и уравнений)

Решение уравнений № 000 (1,3,5)

Решение задач

№ 000 (1) - резерв

Динамическая пауза

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.

Творческая минутка

Кроссворд

Историческая справка

«Золотое сечение»

Дополните

льное задание:

( при наличии времени).

Информа

ция о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Рефлексия

Итог урока. Выставление оценок.

(украшение ёлки)

Для того, чтобы узнать, чем мы будем заниматься с вами сегодня на уроке, предлагаю вам разгадать ребус.

Итак, мы сегодня продолжаем говорить о пропорции.

И девизом нашего урока будут слова: «Учись, смекай, активным будь и к знаниям откроешь путь!»

Но сначала нам необходимо проверить домашнее задание.

Как справились с домашним  заданием; № 000,607,629?

Если не возникло затруднений, то можно не проверять или проверим ход решения с места.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

А чтобы проверить ваши знания давайте поиграем в игру,  на новогодняя елочка украшена  разноцветными полосками бумаги с вопросами, вы  сейчас снимите их, подходя по одному, и отвечая на вопрос, наша цель, к концу урока нарядить ёлочку по - настоящему. 

А теперь давайте вспомним запись пропорции.

Сколько чисел участвуют в записи пропорции? Какое они имеют название?

а:в=с:d;  а/в =с/d

1. Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

а) 3,5 : 0,5 = 5 + 2;  б) 40 : 5 = 1/3:1/24

2.Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:  16, 5, 80, 25; 

3. Назовите пропущенные числа. Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

а) 105 : __ = 70 : 2  б) 15 : 3 = __ : __

Верно ли решена пропорция?

15:9=3:у

у=15*3/9

у=5

Индивидуальные задания (выполнение на доске по очереди)

А) – низкий уровень;

Б) –высокий уровень

А) Карта I.

Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:

2:5=0,5:1,25;

х:8=48:с.

Задание 2. Решите уравнение:

3:12=10:х.

Б) Карта I. Задача.

( работа у доски). По плану рабочий должен  сделать  за месяц 320 деталей. За полмесяца он выполнил план на 65%. Сколько деталей сделал рабочий за полмесяца?

Вопросы: Существует ли другой способ решения задачи? Какой?

Карта II. Задача. Для приготовления 4 порций новогоднего салата требуется 50 г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?

Учащиеся решают по одной пропорции. Решение записывают и поднимают ( можно вызвать к доске, кто первый решит)

Задача: Для перевозки ёлок машине грузоподъёмностью 2,5 тонны пришлось сделать 6 рейсов. Сколько рейсов понадобиться сделать машине грузоподъёмностью 3 тонны, что перевезти это же количество ёлок?

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную пропорциональные зависимости. Например:

1)Чем дальше в лес, тем больше дров.

2)Как аукнется, так и откликнется.

3)Чем выше пень, тем выше тень…

Приведите вы свои примеры.

Что означает слово «пропорция»? Вы узнаете если разгадаете кроссворд. (Каждому ученику выдан листок с  кроссвордом, за каждое верное слово -1 балл. Баллы внести в лист самооценки)

1.Частное двух чисел.2. Равенство двух отношений. 3.Члены а и d пропорции а : в = с : d называются  … 4.Члены в и с пропорции =  называются…5.Часть прямой. 6.Результат деления. 7.Произведение равных множителей.

Проверка с помощью ИКТ(слайд 11).

Учитель: Теперь немного истории. У меня в руках три прямоугольника. Они не равные,  один из них имеет размеры 5х8.На какой из них приятно  смотреть? Древние греки считали что прямоугольники у которых стороны относятся как 5: 8(стороны образуют «золотое»сечение) имеют наиболее приятную форму. Правильное соотношение размеров возводимых греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. Окружающие нас предметы так же часто дают примеры «золотого» сечения.

Что это такое, нам расскажет Максим Симагин.

Найти неизвестный член пропорции:

Тест (по уровням): Найти неизвестный член пропорции:

Уровень А»:

1)х:2=8:4 (х=4)  З

2) 7:у=2:14 (у=49) 0

3) 5:25=к:10 (к=20) Л

4) 3:2=6:х (х=4)  О

5) к:8=4:16 (к=2) Т

6) 17:у=34:2 (у=1) О

7) 10/4=х/2 (х=5) Е

Уровень»В»:

1)27:5=х:15  (х=81) С 2)у:8=3:2  (у=12)  Е

3) а:9=18:2  (х=81)  Ч

4) х : 1,2 = 8 : 4 (х=2,4)Е

5) х : 4 = 12 : 8(х=6)  Н

6) 9 : 6 = 24 : х (х=16) И

7) 5:к=20:4 (к=1)  Е

Проверим были ли вы внимательны, решая пропорции? Какое слово вы получили.

Ребята, о чём идёт речь?

П.20, № 000 (1,2), 611 (1,2),выполнить тест: А) ;Б) ейчас вы сдадите свои оценочные листы.

Понравился ли вам урок?

Чему я научился..

Теперь я смогу…

Мне было трудно…

С какими трудностями вы столкнулись? ..

Покажите мне фигуру, показывающую насколько вы довольны собой: круг-очень  доволен собой, у меня всё получилось;

квадрат - хорошо, но мог бы лучше; треугольник - недоволен своей работой. 

А теперь спасибо вам, ребята за урок. Перед вами ёлочные украшения. Если вы получили удовольствие от урока, выберите яркую красную игрушку, если не понравилось - тёмную, если было всё равно –зелёную. Нарядите нашу ёлку.

Спасибо за урок.

Учащиеся разгадывают ребус

Учащиеся называют задания, которые вызвали затруднения, далее работа проверяется по слайду ( дети исправляют ошибки карандашом и ставят себе оценку в оценочный лист).

Учащиеся отвечают по желанию:

Учащиеся подходят по одному,  снимают по листочку и отвечают на вопросы:

1.Что называют отношением двух чисел?

2.Что такое пропорция?

3. Назовите крайние и средние члены пропорции 100:200=4:8?

4.Сформулируйте основное свойство пропорции?

5. Какие величины называют прямо пропорциональными?

6. Какие величины называют обратно пропорциональными?

Учащиеся обращаются к этой схеме, по необходимости, в течении урока.

Ответ учащихся

Отвечают учащиеся, применяя определение пропорции и основное  её свойство. 

Учащиеся выполняют  проблемное задание

Учащиеся выясняют, что пропорция решена неверно и находят правильное решение

Выбравшие карты I или II работают на месте.

Выполнив, поднимают руку.

Учащиеся выясняют на какую зависимость задача.

Дети решают самостоятельно (1 уч. у доски).

1)6:х=36:30- С.

х=6*30/36

х=5.

3)4,9:0,35=х:35-Б.

х=4,9*35/0,35

х=4,9*3500/35

х=4,9*100

х=490.

5) х/16=3/8  - З

Х=16*3/8

Х=6.

Дети оформляют решение.

Зарядку выполняет учащийся.

Дети приводят примеры пословиц и поговорок, устанавливающих прямую и обратную

пропорциональные зависимости. (задание дано ранее).

Учащиеся работают с кроссвордом

(если не хватает времени, заменить математическим диктантом).

Небольшое сообщение о «золотом сечении», пропорциональности 5:8. 

Учащийся рассказывает о «золотом сечении»

У детей на столах таблица с числами, вставить буквы и прочесть слова.

Уровень «А»-попроще, взять задания можно по желанию

№ 000:

15:1,8=15/16:3/20, так как обе части =25/3 значит пропорцию составить можно, аналогично  5 1/4 :3 1/16=1 11/19: 35/38 так как обе части =12/7-можно составить пропорцию.

№ 000: 1) 13 2/9; 2) 1 7/9

1.Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

2.Равенство двух отношений называют пропорцией).

3.100 и 8- крайние члены, 200 и 4- средние члены пропорции.

4. Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции).

5.(Если с увеличением оной в несколько раз, другая величина увеличивается во столько же раз).

6.Если с увеличением одной в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз.

4: а, d-крайние члены: в, с - средние члены пропорции. 

а) не является пропорцией, так как не является отношением правая часть;

б)является, так как обе части =8.

2.можно, например: 80:16=25:5,или16:80=5:25ит. д.

3.а) 3

б) так как неизвестна правая часть пропорции, будем составлять частное чисел =5 (например,20:4: 100:20 и т. д). 

Ответ: 1 4/5

Карта I.

1.А) крайние члены 2 и 1,25;

2.Средние члены5 и 0,5.

Б) крайние члены:

2.Неизвестен крайний член пропорции х =12*10/3,

Х=40.

Дети оформляют решение.

Кол-во дет. Число %

320-  100

х-  65

Задача на  прямо  пропорциональную зависимость

320/х=100/65,

Х=(320*65)/100

х=208.

Ответ:208 деталей.

Кол. порций  маонез

4-  50

10-  х

Задача на  прямо  пропорциональную зависимость

4/10=50/х,

Х=(10*50):4,

Х=125 (г).

Ответ: 125 г. майонеза.

2,5т-6р.

3т-хр.

Задача на обратно пропорциональную зависимость

2,5/3=х/6,

х=2,5*6/3

х=5 (рейсов).

Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.

«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно 8:5. Первым ввел термин «золотое сечение» Леонардо да Винчи. «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы.

Познавательные:

Структуирование собственных знаний (анализ, сравнение).

Коммуникативные:

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: целеполагание;

Личностные: самоопределение; Коммуникативные: умение вести диалог, участвовать в обсуждении вопроса.

Коммуникативные:

Договариваться о правилах поведения и общения при работе. аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Познавательные:

Анализ, сравнение, обобщение, умение осознанно строить математическое речевое высказывание.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: коррекция ответа.

Регулятивные: умение формулировать учебную задачу на основе уже известного, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Познавательные: умение извлекать из текста необходимую информацию, умение строить логические цепочки рассуждений для решения.

Коммуникативные: умение  оформлять свои мысли в устной форме, договариваться о правилах поведения.

Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Личностные: формирование позитивной самооценки

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить  математическое речевое высказывание в устной форме

Регулятивные:

коррекция, планирование

Коммуникативные;

выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные: формирование  готовности  к самообразованию

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить  математическое речевое высказывание в устной форме

Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Личностные: формирование позитивной самооценки

3мин.

Слайд 1

Слайд 2

Помощь сильногоученика –)

Решение демонстрируется на слайде3.

8 мин.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6.

Такая же опорная схема есть у каждого учащегося на столе.

Слайд 7.

Слайд 8

5 мин.

Слайд 9

Слайд 10

8 мин.

Слайд 11.

2 мин.

Слайды12-13

7 мин.

Слайд

14

Слайд 15

4 мин.

Слайд 16

Слайды 17-18

Слайд 19

2 мин.

2 мин.

Слайды 20-21

Слайд 22

2 мин.

Слайд 23

.