Тема урока: «Отношения эквивалентности и порядка»
Цель: закрепить свойства отношений, умения применять их при решении задач, развивать умение определять отношения эквивалентности и порядка, развивать логическое мышление, воспитывать культуру труда, прививать любовь к предмету.
Оборудование: мультимедиапроектор, презентация, дидактический материал для практической работы, карточки для индивидуальной работы.
Планируемые результаты:
- умение применять свойства отношений при решении задач;
- умение определять отношения эквивалентности и порядка,
-умение рассуждать, анализировать предложенные задания;
- навыки публичного выступления, анализ проведённого исследования.
Ход урока
Организационное начало. Актуализация опорных знаний. Работа по индивидуальным карточкам(2человека), у доски.2.С остальными учащимися проводится математический диктант.
Математический диктант. Закончи предложение:
- Отношением между элементами множества Х называют…
-Отношение R на множестве Х называют рефлексивным, если..
-Отношение R на множестве Х называют симметричным, если…
- Отношение R на множестве X называют антисимметричным, если..
- Отношение R на множестве X называют транзитивным, если…
- Отношение R на множестве Х называют отношением эквивалентности, если оно…
- Если на множестве Х задано отношение эквивалентности, то оно разбивает это множество на…
- Отношение R на множестве X называют отношением порядка, если оно…
Самопроверка.(Правильные ответы на слайде). Выявление результатов.
3.Проверка работы у доски по карточкам, выставление отметок.
Объявление темы урока, постановка учебной задачи. Выполнение практической работы.1)Установите, какой из графов является графом отношения
« х кратно у» на множестве
2) Объясните, почему отношение « равно» на множестве отрезков является отношением эквивалентности, а отношение « короче» не является.
3) На множестве целых чисел от 0 до 999 задано отношение R – «иметь в записи одно и тоже число цифр».Покажите, что R – отношение эквивалентности. На сколько классов оно разбивает данное множество чисел? Назовите наибольший и наименьший элемент каждого класса.
4) Задание по рядам
1 ряд
Отношение R – «х больше у». Является ли оно отношением порядка на множестве 
2ряд
Будет ли отношением порядка отношение R « х больше у на 2», заданном на множестве
5 ) С помощью какого отношения можно упорядочить множество букв русского алфавита?
6) На рисунке дан граф отношений «быть братом» на множестве детей, живущих в одном доме(дети обозначены точками А, Б,В, Г,Д, Е,Ж, З). Кто из них является девочкой, а кто мальчиком? О ком из ребят по этому графу нельзя ничего сказать?
Подведение итога урока, рефлексия. Домашнее задание( на презентации)Повторить п. 39,40, упр.5(б)
Тема: «Логарифмическое дифференцирование»
Цель: дать представление о показательно-степенной функции, познакомить с методом логарифмического дифференцирования и его применением для нахождения производной показательно-степенной функции и функций, имеющих сложное аналитическое выражение, расширять математический кругозор, воспитывать культуру мышления.
Оборудование: мультимедиа проектор, слайды с заданиями, карточки с заданиями для индивидуальной работы.
Ход урока
Организационное начало.Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение плана урока.
Повторительно-обучающая работа.1. Индивидуальная работа по карточкам ( трое учащихся).
2. Устная фронтальная работа(слайд №1, №2).
3. Выполнение задания в тетрадях( слайд №3), проверка у доски( двое учащихся).
Проверка работы по карточкам. Объявление результатов.
Изучение нового материала. Постановка проблемной ситуации.Задание1. Найти производную функции:
Анализ предложенного задания.
2.Объявление цели урока.
3.Показ нового метода (логарифмическое дифференцирование).
4.Составление алгоритма работы по методу логарифмического дифференцирования.( слайд №4).
Запись алгоритма в тетрадь.
5.Первичное закрепление и апробация метода логарифмического дифференцирования.
Задание2.(слайд№5)
Один человек работает у доски с комментарием решения.
6. Понятие показательно - степенной функции( слайд №6).
Применение метода логарифмического дифференцирования для нахождения производной показательно-степенной функции:
( показ решения на доске)
Выполнение заданий ( слайд №7).
Задание 1. Один ученик решает у доски, комментируя решение.
Задание 2. Самостоятельное решение, с проверкой у доски.
Задание 3. Дополнительное задание для более сильных учащихся.
Итог урока. Домашнее задание( слайд 8).