Задания

6611. Обруч диаметром D располагается в вертикальной плоскости. В точке A, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра обруча, на шарнире закреплен желоб, угол наклона которого можно менять (см. рисунок). По желобу из точки A пускают скользить с нулевой начальной скоростью небольшой брусок.  Найти зависимость времени ф, через которое брусок достигнет точки пересечения желоба и обруча, от угла б, который желоб образует с вертикалью. Коэффициент трения бруска о желоб м. Найти время ф для случая D = 90см, б = 45° и м = 0,5, ускорение свободного падения при расчете принять g = 10 м/c2.

Дано: D = 90см; б = 45°; м = 0,5; g = 10 м/c2

Найти: ф=?

Решение. Уравнение движения бруска по желобу, составляющему угол б свертикалью, имеет вид:

откуда получаем ускорение бруска

Из кинематического соотношения

где

путь, пройденный бруском до точки пересечения желоба с обручем, находим ответ:

В диапазоне

время движения бруска увеличивается с ростом б. При

брусок, предоставленный самому себе, двигаться не будет. Для заданных численных значений получаем:

Ответ.