Формирование волнистости обработанной поверхности при механической обработке (стр. 6 )

Процесс образования волнистости на поверхности обработанной детали является довольно изученным направлением. Так, в работах представлены исследования образования динамических погрешностей как при наружном точении (рисунок 9), так и при наружном круглом шлифовании заготовок, устанавливаемых на жестких неподвижных центрах (рисунок 13), а исследования , раскрывают общий механизм образования волнистости при шлифовании плоскости периферией круга (рисунок 14), актуальный и для процесса плоского фрезерования и обработки дисковыми фрезами (с учетом особенностей протекания процесса).

Рисунок 13 – Схема формирования динамической волнистости [100].

Рисунок 14 – Схема образования волнистости при шлифовании [122, C.51]

Среди основных способов снижения геометрических погрешностей обработки, в том числе волнистости, выделяют:

повышение жесткости технологической системы; повышение качества заготовки путем снижения исходных геометрических погрешностей; тщательная балансировка быстровращающихся деталей; применение демпфирующих устройств с целью снижения влияния внешних источников возмущающих колебаний; выбор оптимальных значений режимов резания; контроль за состоянием металлорежущего инструмента и выполнение своевременных работ по поддержанию его работоспособности и т. п.

       Наличие волнистости на поверхности детали приводит к ухудшению ее эксплуатационных свойств. Поэтому методы, предотвращающие появление волнистости или позволяющие предопределить (прогнозировать) наличие волнистого профиля, в том числе и его параметры, являются актуальным направлением исследований.

1.4 Прогнозирование волнистости обработанной поверхности
с помощью математического моделирования

       Влияние волнистости поверхности детали на ее эксплуатационные свойства требует ее нормирования. Поэтому прогнозирование волнистости на этапе проектирования технологического процесса является важной практической задачей.

       Формирование волнистости происходит за счет динамических явлений при резании. Большинство исследователей признают, что динамика при механической обработке оказывает огромное влияние на точность и качество обработанной поверхности и в первую очередь на геометрические параметры качества. Для прогнозирования динамики и упругих отжатий в технологической системе обычно используют уравнение баланса перемещений:

(4)

где tф, t –номинальная и фактическая глубина резания соответственно;

Δr, Δи, Δy, ΔТ –съем металла, износ инструмента, упругие и температурные деформации в технологической системе соответственно.

       Все макрогеометрические параметры процесса определяются по рассчитанным по формуле (4) значениям фактической глубины резания. Такой подход применяется многими авторами для различных видов обработки как лезвийным, так и абразивным инструментом [4, 32, 35, 59, 63]. При исследовании вибраций и автоколебаний при механической обработке также можно использовать уравнение баланса перемещений. При этом возможно не только определение размера и отклонений формы, но и прогнозирование образования волнистости поверхности детали. Это исследовано в работах [73, 74].

       Наиболее подробно динамические явления при резании металлов рассмотрены в работах [53]. Именно им заложены основы для исследования устойчивости системы. Он предлагает рассматривать колебания не вдоль традиционных осей X, Y, Z, а вдоль обобщенных координат ξ1 и ξ2. Подобный подход использован многими авторами [30, 37, 43, 90, 109, 113, 114]. При описании системы применяются линейные дифференциальные уравнения и классический аппарат частотных характеристик. Использование частотных критериев устойчивости позволяет анализировать опасные с точки зрения возбуждения автоколебаний режимы обработки.

       Вопросы исследования автоколебаний достаточно хорошо исследованы и разработаны. На основании анализа литературных данных основными их источниками являются:

связи между внутренними состояниями системы (координатная связь) [40, 64, 66, 71]; запаздывание и нелинейность внутренних параметров системы (обычно силы резания) [21, 23, 40]; регенеративный эффект [38, 104], связанный с зависимостью состояния системы (профиля поверхности) от состояний в предыдущие моменты времени.

       Все эти причины можно проанализировать с помощью построения математического описания в виде системы дифференциальных или разностных уравнений, анализ устойчивости которых может производиться методами теории автоматического управления (ТАУ). В литературе по ТАУ имеются специальные критерии устойчивости (Рауса - Гурвица, Михайлова и др.) [9, 13, 34, 36, 105], которые позволяют получать зависимости между параметрами системы для обеспечения стабильности ее работы и устойчивости операции механической обработки [53].

       Фактически использование линейных дифференциальных уравнений при описании системы позволяет только определить границу возникновения автоколебаний как границу устойчивости системы. Само прогнозирование автоколебаний в рамках линейного описания системы невозможно. Поэтому некоторые авторы вводят для уточнения нелинейные характеристики системы. Обычно это касается зависимостей для расчета силы резания [41, 85, 91]. Однако линейные уравнения достаточно хорошо описывают колебания за счет регенеративного эффекта и явлений запаздывания при резании. Например, в работе [88] предложена передаточная функция процесса врезного точения в виде:

,

(5)

где λ – коэффициент, учитывающий деформации упругой системы;

aψ – фактическая толщина среза;

VП, Т –поперечная подача и время оборота детали соответственно.

В работе [87] использована передаточная функция процесса резания в виде параллельно соединенных апериодического и запаздывающего звеньев:

,

(6)

где Р – сила, u – глубина, kp – коэффициент резания; τ – время оборота заготовки; ТР – постоянная времени стружкообразования.

       Таким образом, для получения математического описания технологической системы достаточно часто используют аппарат передаточных функций [69]. Вид передаточной функции обычно задают априори, а коэффициенты, используемые в описании, определяют на основе обработки экспериментальных данных. Это называют идентификацией технологической системы. Использование эмпирических моделей связано с тем, что математическое описание процессов резания до сих пор невозможно без использования экспериментальных данных в связи с огромным количеством факторов и условий, влияющих на силу резания и процесс стружкообразования [87, 92].

       При исследовании влияния колебаний на геометрические показатели поверхностного слоя детали большинство авторов считают, что амплитуда колебаний равна волнистости. Однако в исследованиях [73, 74] показано, что для определения геометрии получаемой поверхности необходимо учитывать явление самоперерезания волн.

       Эмпирические модели для расчета геометрических параметров качества поверхностного слоя в литературе представлены достаточно широко. Вопросами получения и обобщения таких моделей [7], [32, 33], [39], [47], [60, 61], [79,80,81], [96, 98], [112] и др. Главным преимуществом таких зависимостей является высокая точность прогнозирования геометрических параметров поверхности детали, а недостатком – ограниченность применения. В связи с последним приходится разрабатывать набор моделей для различных условий и вариантов обработки, что значительно усложняет их использование при разработке программного обеспечения для САПР или CALS-технологий. Кроме того, не гарантируются точность и гладкость зависимостей при переходе от одной формулы (модели) к другой.

Конечной целью научных исследований в области резания металлов является разработка единой классической точки зрения на процесс резания как процесс диспергирования твердых тел. Наиболее сложным разделом этого процесса является шлифование [6]. Сложность явлений при шлифовании порождает многообразие точек зрения по описанию формы абразивных зерен, строения рабочего слоя инструментов, кинематики и динамики его работы. Даже при описании распределения зерен в инструменте различными авторами используются разные законы распределения – нормальный, равномерный, параболический [45], степенной [63], бета-распределение, Г-распределение [84] и др. Также нет единого подхода и при описании формы зерен.

       Главным недостатком как эмпирических, так и теоретических моделей, обзор которых приведен в данном параграфе, является невозможность прогнозирования получаемых геометрических параметров качества обработанных поверхностей и их связи с геометрическими параметрами заготовки. Вопросы математического описания технологического наследования геометрических параметров качества весьма слабо представлены в литературе.

       Явление технологического наследования наиболее всесторонне исследовано в работах и [26, 97, 117]. Количественные связи технологического наследования обычно выражают в виде коэффициентов передачи по соответствующим параметрам. Эти коэффициенты зависят от варианта технологического процесса, но могут изменяться во времени даже для одного варианта. Именно технологическое наследование вызывает колебания при движении инструмента по волнистой поверхности, сформированной на предыдущем проходе. Это явление может приводить к возникновению регенеративных колебаний и увеличению волнистости. Особенно явно наследственность проявляется при шлифовании, например, в виде зависимости волнистости поверхности детали от волнистости поверхности круга и заготовки.

       Для анализа наследования свойств заготовки обычно используют граф технологического наследования свойств детали [97]. Для учета влияния всех свойств необходимо дополнять этот граф ветвями, формирующими эти свойства. Так как каждое из этих свойств является вектором и содержит несколько параметров, этот граф существенно усложнится. В связи с этим обычно не рассматривают все ветви графа технологического наследования, а выделяют только наиболее значимые на данной операции, полагая значения всех остальных параметров случайными, имеющими определенный закон распределения. В исследованиях и [73, 74] показано, насколько сложно учесть влияние большого количества разнородных факторов на точность и геометрические погрешности детали в пределах даже только одной операции. Еще сложнее учесть влияние факторов с учетом технологического наследования.

       Таким образом, вопросы создания математических моделей операций механической обработки с учетом явлений технологического наследования в технологии машиностроения исследованы слишком слабо и требуют проведения дополнительных исследований.

1.5 Выводы. Цель и задачи исследования

Геометрические параметры качества, в том числе волнистость поверхности, оказывают определяющее влияние на все эксплуатационные свойства деталей машин: контактные деформации и жесткость соединений, трение и износ поверхностей, герметичность соединений и т. п. Для обеспечения требуемых эксплуатационных свойств деталей необходимо прогнозирование волнистости обработанной поверхности на этапах выполнения технологического процесса с учетом явлений технологического наследования. Для прогнозирования волнистости поверхности при механической обработке необходим учет динамических явлений при механической обработке, описывающий колебательные явления с учетом свойств технологической системы и, в том числе, параметров инструмента, заготовки и оборудования. В качестве математического описания процессов формирования волнистости необходимо использовать аппарат теории автоматического управления, основанный на дифференциальных и разностных уравнениях и позволяющий эффективно учитывать и анализировать динамические явления при механической обработке.

       В соответствии с вышеизложенным, целью настоящей работы является управление технологическим наследованием волнистости поверхности детали на операциях механической обработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Установить взаимосвязь между эксплуатационными свойствами поверхности детали и ее волнистостью.

2. Создать методику получения передаточных функций операций механической обработки, в части установления взаимосвязи волнистости исходной поверхности с волнистостью поверхностью детали на базе теории технологического наследования.

3. На основе экспериментальных исследований получить аналитические зависимости, описывающие формирование волнистости на операциях фрезерования и плоского шлифования при изменении параметров режима резания.

4. Разработать методику проектирования операций механической обработки с позиции управления волнистостью обработанной поверхности и внедрить ее в производство.