Случайные процессы (определение, классификация, характеристики)
Задача 1. Каждое изделие обладает гарантийным ресурсом, которым называется такая продолжительность работы, при которой вероятность его безотказной работы равна р. Пусть продолжительность безотказной работы некоторого изделия имеет нормальное распределение N(3000час,100час). Каким следует назначить гарантийный ресурс при р = 0,95?
Потоки событий
Задача 2. Срок службы жесткого диска компьютера - случайная величина, подчиняющаяся экспоненциальному распределению со средней в 12 000 ч. Найдите долю жестких дисков, срок службы которых превысит 20 000 ч.
Задача 3. На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью 0.8 вызовов в минуту. Найти вероятности следующих событий:
a) за 5 минут не придет ни одного вызова:
b) в течение 3 минут поступит один вызов;
c) в течение 1 минуты поступит хотя бы один вызов;
d) время между вызовами не превысит среднего значения.
Цепи Маркова
Задача 4. ЭВМ может находиться в двух состояниях: s1 – исправна, s2 – неисправна. Вероятности переходов: p12 = 0,3; p21 = 0,4. Динамику изменений состояний ЭВМ во времени удобно описать цепью Маркова.
Вопрос: Существует ли стационарный режим работы системы. Если да, то зависят ли финальные вероятности от начальных условий.
