Контрольная работа №1

Контрольная работа №1

Задача №1.1

На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n видов товаров. Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины А и В конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако,  товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин  А завезет с базы товар  i-го вида (i=1,… ,n), отличный от товара j-го вида (j=1,..,n), завезенного в магазин В, то товар  i-го вида будет пользоваться спросом и магазин А от его реализации получит прибыль денежных единиц. Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, то товар i-го вида в магазине А  спросом пользоваться не будет, поскольку, такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества, можно купить в магазине В, и по этому магазин А понесет убытки при транспортировке, хранению и возможно порче товара i-го вида в размере денежных единиц.  Описать данную ситуацию методами теории игр, составить матрицу игры.  Данные соответствующие вашему варианту брать в  таблице 1.1

Таблица 1.1

Вариант	n
1	3	20	10
2	4	30	15
3	5	25	30
4	3	16	10
5	4	50	35
6	5	37	24
7	3	51	33
8	4	28	18
9	5	55	48
10	3	100	85

Задача №1.2

По платежной матрице, составленной в задаче №1 определить: нижнюю и верхнюю цены игры, максиминную стратеги игрока А и минимаксную стратегию игрока В.

Задача №1.3

При помощи аналитического и графического метода  найти решение игры, заданной платежной матрицей. Данные брать в таблице 1.2, v-последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 1.2

А1	А2
В1	v+2	v
В2	v+1	V+3

Задача №1.4

При помощи графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей. Данные брать в таблице 1.3, v-последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 1.3

В1	В2	В3	В4	В5	В6
А1	6	v	12	3	10	9
А2	4	6	5	9	7	3

Задача №1.5

При помощи графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей. Данные брать в таблице 1.4, v-последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 1.4

В1	В2
А1	2	5
А2	6	3
А3	v	8
А4	4	1
А5	7	2

Контрольная работа №2

Задача 2.1

Дана матрица последствий Q. Составить матрицу рисков. Написать рекомендации по принятию решений по правилу Вальда, правилу Сэвиджа и правилу Гурвица (при заданном . Данные брать в таблице 2.1

Таблица 2.1

Вариант	Q		Вариант	Q
1.		0,3	6.		0,5
2.		0,1	7.		0,6
3.		0,4	8.		0,8
4.		0,15	9.		0,21
5.		0,14	10.		0,35

Задача 2.2

В условиях задачи 2.1 заданы вероятности составить рекомендации по принятию решений по правилу максимизации среднего ожидаемого дохода и по правилу минимизации среднего ожидаемого риска. Данные брать в таблице 2.2

Таблица 2.2

Вариант					Вариант
1.	0,20	0,30	0,10	0,40	6.	0,35	0,35	0,15	0,15
2.	0,40	0,10	0,10	0,40	7.	0,15	0,45	0,25	0,15
3.	0,30	0,50	0,10	0,10	8.	0,25	0,25	0,35	0,15
4.	0,20	0,60	0,10	0,10	9.	0,15	0,25	0,30	0,30
5.	0,70	0,15	0,11	0,04	10.	0,30	0,25	0,10	0,35

Задача 2.3

Играют двое . Игроки одновременно применяют стратегии из множества . Природа реагирует на эти решения стратегией с вероятностями . Выигрывает тот игрок который окажется ближе к случайному числу . Составить матрицу выигрышей игроков. Данные брать в таблице 2.3

Таблица 2.3

Вариант			Вариант
1.	0,20	0,80	6.	0,35	0,65
2.	0,30	0,70	7.	0,45	0,55
3.	0,40	0,60	8.	0,95	0,05
4.	0,60	0,40	9.	0,25	0,75
5.	0,15	0,85	10.	0,65	0,35