Задания

Задания

Написать реферат Решить 4 задачи

Реферативная часть должна включать Введение, Заключение, Список использованных источников и содержать не менее 26 листов формата А4. Поля: левое 3 см. правое 1 см, верхнее и нижнее по 1 см. Размер шрифта 14 пт через 1,5 интервала. Титульный лист включается в текст реферата, но не нумеруется.

Тема реферата « Электронный бизнес. Технологические и программные решения в Интернет-пространстве.»

Раздел I. Основные производственные фонды

Определите цену лизингового контракта, для того, чтобы подтвердить, что данная сделка экономически выгодна как для арендодателя, так и для арендатора. Исходные данные: срок аренды Тар = 5 лет; первоначальная стоимость арендуемой техники Цпер = 15 тыс. руб.; норма амортизации Ра = 0,125; норматив чистого дохода ЧДн = 0,11; расходы арендодателя Цар = 16850 руб.; годовая процентная ставка за кредит D = 0,1. Льготы доя арендатора не предусмотрены.

Раздел II. «Оптимизация»

Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, II, IV. Пусть время работы устройств соответственно p, q, r, s часа. Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого продукта неограничен.

Вид продукции	Время обработки, ч	Прибыль, долл.
I	II	III	IV
A	a	b	c	d	m
B	e	f	g	h	n
C	i	j	k	l	o

Ниже представлена таблица значений параметров от a до r для задач 1-30.

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s
13	9,1	6,1	2,6	4,4	9,7	8,3	4,2	0,8	5,7	9,9	5,5	8,6	8,8	9,7	4,5	10,8	37,1	55,1	33,6

Раздел III. «Регрессии»

Требуется найти коэффициенты a и b зависимости y (2 показатель) от x (1 показатель) вдоль прямой f(x) = ax+b, пользуясь методом наименьших квадратов, для того чтобы значения f наилучшим образом приближали значения y. Построить диаграмму с исходными данными и приближающим их линейным графиком.

Численность населения в СССР с 1973 по 1975 гг. X – год, Y – всего, млн. чел.

X	1913	1940	1959	1970	1975	1984
Y	159,2	194,1	208,8	241,7	253,8	273,8

Раздел IV. «Финансовые вычисления»

Выдан кредит 200000 долл. на два с половиной года. Проценты начисляются раз в полгода. Определить величину процентной ставки за период, если известно, что возврат составит 260000 долл.

Образец решения задач

Методические указания по выполнению контрольной работы

Пример решения задачи из раздела I «Основные производственные фонды»

Задача. Определите среднегодовую стоимость основных производственных фондов (двумя методами).

Исходные данные: ОПФакт = 4,0 млн. руб.; доля активной части б акт = 0,4; в течение года введено: март – 0,5 млн. руб.; июль – 0,1 млн. руб.; выбыло: май – 200 тыс. руб.; август – 150 тыс. руб.

Методические указания

Расчет среднегодовой стоимости основных производственных фондов может быть осуществлен двумя методами.

По первому методу ввод и выбытие основных производственных фондов приурочивается к началу периода (месяца), а показатель среднегодовой стоимости основных производственных фондов принимает следующий вид:

ОПФ ср. г = (0,5 ОПФ нг + ОПФi + 0,5ОПФ кг)/12,

где

ОПФ нг; ОПФ кг – стоимость основных производственных фондов на начало (1 января) и конец (31 декабря) отчетного года;

ОПФi – суммарная стоимость основных производственных фондов на 1-е число каждого месяца, начиная с февраля (I = 2) и завершая декабрем (n = 12).

По второму методу ввод и выбытие приурочиваются на конец анализируемого периода:

ОПФ ср. г = ОПФ нг + - ,

где

ОПФ ввi; ОПФ ликi – стоимость введенных и ликвидированных основных производственных фондов в i – м месяце;

Тi – период действия введенных и ликвидированных основных производственных фондов в течение года, в месяцах;

N, m – количество мероприятий по вводу и списанию с баланса основных производственных фондов.

Недостатком второго метода является то, что на его основе определяется среднегодовая стоимость вводимых и списываемых с баланса основных производственных фондов, а по первому методу – среднегодовая стоимость всех наличных фондов, участвующих в производстве ежемесячно. При расчете вторым методом возникает ошибка (уменьшение) среднегодовой стоимости, величина которой может быть определена по формуле:

-ОПФ ср. г = [(ОПФ кг - ОПФ нг)/2] 1/12.

Решение

По первому методу:

ОПФ нг = ОПФ акт / б акт = 4,0/0,4 = 10 млн. руб.

ОПФ ср. г =  (0,5*10 + 10,0 + 10,5 + 10,5 + 10,3 + 10,3 +10,4 + 10,25 + 10,25 + 10,25 + 10,25 + 10,25 + 0,5*10,25)/12 = 10,282 млн. руб.

По второму методу:

ОПФ ср. г = 10 + - = 10,271 млн. руб.

Ошибка (уменьшение) по второму методу расчета составляет:

* = 11 тыс. руб. (10,282 – 10,271).

Создание электронной таблицы для автоматизированного решения задачи

Запустите Microsoft Excel. Установите для всей таблицы формат Числовой с двумя знаками после запятой. В этом же диалоговом окне установите красный цвет для отрицательных чисел. В ячейке А1 введите текст Расчет среднегодовой стоимости ОПФ. Выделите диапазон ячеек А1:D1 и примените к ним команду Объединить и поместить в центре . В ячейке А2 введите Стоимость ОПФ активная, в ячейке В2 - значение 4. В ячейке А3 введите Доля активной части, в ячейке В3 - значение 0,4. В ячейке А4 введите Стоимость ОПФ на начало года, ячейке В4 - формулу для расчета ОПФ нг = ОПФ акт / б акт.

В ячейке А6 введите Месяцы года, в ячейке В6 - Январь. Остальные месяцы введите, используя функцию автозаполнения. В ячейке А7 введите Прибытие ОПФ, в ячейке А8 - Выбытие ОПФ. В ячейках под названиями месяцев введите данные о прибытии выбытии ОПФ по месяцам согласно условию задачи (для ввода величин выбытия используйте отрицательные значения).

В ячейке А9 введите Изменение по месяцам. В ячейке В9 рассчитайте величину изменения прибытия и выбытия, используя функцию Автосумма. Остальные ячейки в строке 9 рассчитайте, используя автозаполнение. В ячейке В10 введите значение стоимости ОПФ на начало года согласно расчета в п.6. В ячейке А10 введите Стоимость ОПФ по месяцам. В ячейке С10 рассчитайте стоимость ОПФ в феврале месяце. Остальные ячейки в этой строке заполните, используя функцию автозаполнения. (В10=В4, С10=В10+С9 далее автозаполнение по строке) В ячейке А11 введите Среднегодовая стоимость ОПФ (1-й метод). В ячейке В11 сделайте расчет этой величины по формуле, данной в решении задачи. Для электронных таблиц эта формула выглядит следующим образом.

В ячейке А12 введите Среднегодовая стоимость ОПФ (2-й метод). В ячейке В12 сделайте расчет этой величины по формуле, данной в решении задачи. Для электронных таблиц эта формула выглядит следующим образом.

В ячейке А13 введите Уменьшение по второму методу. В ячейке В13 сделайте расчет этой величины по формуле, данной в решении задачи. В результате решения задачи таблица должна выглядеть следующим образом.

Переименуйте Лист1 в Расчет ОПФ. Переключитесь на Лист2 и переименуйте его в Диаграмма1. На данном листе постройте диаграмму Прибытие и выбытие ОПФ. Для этого используйте функцию Мастер диаграмм . На графике отобразите динамику изменения прибытия ОПФ (строка 7 на листе Расчет ОПФ) и динамику изменения выбытия ОПФ (строка 8 на листе Расчет ОПФ). График должен выглядеть примерно следующим образом.

Переключитесь на Лист3 и переименуйте его в Диаграмма2. На данном листе постройте диаграмму Стоимость ОПФ. На графике отобразите динамику изменения стоимости ОПФ по месяцам (строка 10 на листе Расчет ОПФ). График должен выглядеть примерно следующим образом.

18. Сохраните файл под именем основные_фонды. xls

Пример решения задачи из раздела II «Оптимизация»

Задача. Фирма производит две модели A и B сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели A требуется 3 м2 досок, а для изделия модели B - 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю. Для каждого изделия модели A требуется 12 мин машинного времени, а для изделия модели B – 30 мин. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели A приносит 2 долл. прибыли, а каждое изделие модели B – 4 долл. прибыли?

Ход решения

Указанная задача является задачей линейной оптимизации. В табличном процессоре Microsoft Excel имеется надстройка «Поиск решения», которая позволяет решать задачи отыскания наибольших и наименьших значений.

1 этап. Составление математической модели

Пусть x – количество изделий модели A, выпускаемой в течение недели, y – количество изделий модели B. Тогда прибыль от этих изделий равна 2x+4y долл. Эту прибыль нужно максимизировать.

Функция, для которой ищется экстремум (максимум или минимум), носит название целевой функции.

Беспредельному увеличению количества изделий препятствуют ограничения.

Следовательно, 2x+4y – это целевая функция рассматриваемой задачи. Ограничения задачи:

3x+4y≤1700 (ограничения количества материала для полок);

0,2x+0,5y≤160 (ограничения на машинное время изготовления полок);

x≥0, y≥0 (т. к. количество изделий число неотрицательное).

Таким образом, задача оптимизации для рассматриваемого примера записывается так:

2 этап. Решение задачи средствами табличного процессора Microsoft Excel

Запустим табличный процессор Microsoft Excel. Для этого выполним последовательность команд Пуск ⇒ Программы ⇒ Microsoft Excel. Введем в ячейки столбца A данные, как указано на рис. 1

рис. 1

В столбец B введем формулы для расчета целевой функции и ограничений как указано на рис. 2.

рис.2

Воспользуемся средством Поиск решения.

Для его активизации выполните последовательность команд: на панели нажать кнопку Настройка панели быстрого доступа . В меню выбрать пункт Другие команды… 

В диалоговом окне выбрать вкладку Надстройки

В нижней части окна нажмите кнопку Перейти…

В открывшемся окне активизировать опции Пакет анализа и Поиск решени. Нажать Ок. Данные опции появятся в конце панели Данные

Для его запуска: в конце панели Данные – Поиск решения

В диалоговом окне:

В поле Установить целевую ячейку – укажем адрес ячейки, значение которой должно быть изменено (максимизировано, минимизировано или приравнено к какому-либо определенному указанному значению). В нашем случае это адрес ячейки Прибыль (т. е. B6). В поле Равной: - установим переключатель на максимальное значение (т. к. по условию задачи мы максимизируем прибыль). В поле Изменяя ячейки – установим ссылку на ячейки, которые будут изменены. В нашем случае это диапазон ячеек $B$2:$B$3. В поле Ограничения – щелкнем на кнопке Добавить. В появившемся диалоговом окне:

В поле Ссылка на ячейку – укажем адрес ячейки, для которой должно действовать ограничения. В нашем случае это адрес ячейки Материал (т. е. В9). В поле операторов выберем знак соотношения. В данном случае знак <=. В поле Ограничение - укажем границу ограничения. В случае материала это число 1700. Щелкнем OK

Аналогичным образом, добавим ограничения на время изготовления и ограничения на x и y. Таким образом, диалоговое окно Поиск решения должно быть настроено следующим образом:

Щелкнем по кнопке Параметры и установим флажок Линейная модель. Щелкнем по OK. Щелкнем по кнопке Выполнить.

Прочтем сообщение в окне Результаты поиска решения. Щелкнем по OK. Результаты решения видны в ячейках таблицы.

Сохраните результат в файле под именем оптимизация. xls

Пример решения задачи из раздела III «Регрессия»

Задача. Ниже приводиться урожайность зерновых (y) в СССP в 1922-1934 гг. (x).

x	1922	1923	1924	1925	1926	1927	1928	1929	1930	1931	1932	1933	1934
y, ц/га	7,6	7,2	6,2	8,3	8,2	7,6	7,9	7,5	8,5	8,7	7,0	8,8	8,5

Требуется найти коэффициенты a и b зависимости y от x вдоль прямой f(x) = ax+b, пользуясь методом наименьших квадратов, для того чтобы значения f наилучшим образом приближали значения y. Построить диаграмму с исходными данными и приближающим их линейным графиком.

Ход решения

Запустим табличный процессор Microsoft Excel. Для этого выполним последовательность команд Пуск ⇒ Программы ⇒ Microsoft Excel.
Введем в ячейки данные задачи как указано на рис. 1. В столбце C рассчитаем значение f(x) = ax+b. Для этого в ячейку C2 введем формулу: = $B$16*A2+$B$17 Введем формулу методом автозаполнения по столбцу. В столбце D рассчитаем остатки. Для этого в ячейку D2 введем формулу: = B2-C2 Введем формулу методом автозаполнения по столбцу. В ячейке D16 подсчитаем сумму квадратов остатков. Для этого в ячейку D16 введем формулу: = СУММКВ(D2:D14)	рис. 1
Далее решим задачу оптимизации. Целевая функция – ячейка D16, которую следует минимизировать путем изменений a и b без ограничений. Решение задачи оптимизации см. на рис. 2. Целевая ячейка D16 – стремится к минимуму. Изменяемые ячейки В16 и В17 (коэффициенты а и b). Ограничений нет. Функция прямой будет иметь вид: f(x)=ax+b=0,1x-185,207	рис. 2

Построим диаграмму с исходными данными и приближающим их линейным графиком f(x) = ax+b. Для этого выполним нижеуказанную последовательность шагов.

Нажмем кнопку Мастер диаграмм .

Шаг 1. Выбор типа и вида диаграммы.

Во вкладке Стандартные выберем Тип – Точечная, вид – Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Прочтем описание выбранного вида диаграммы.

Нажмем кнопку Далее>.

Шаг 2. Источник данных диаграммы.

Во вкладке Диапазон данных активизируем опцию Ряды в столбцах. Переключимся на вкладку Ряд. Щелкнем по кнопке Добавить. В поле Имя введем текст - Реальные данные. В поле Значения X нажмем кнопку для возврата в таблицу и выделим там диапазон с годами, т. е. диапазон A2:A14. Нажмем кнопку для возврата в диалоговое окно Мастер диаграмм. В поле Значения Y нажмем кнопку для возврата в таблицу и выделим там диапазон B2:B14. Нажмем кнопку для возврата в диалоговое окно Мастер диаграмм. Щелкнем по кнопке Добавить для добавления второго ряда данных. В поле Имя введем текст - Расчетные данные. В поле Значения X укажем диапазон A2:A14. В поле Значения Y диапазон С2:С14. Нажмем кнопку Далее>.

Шаг 3. Параметры диаграммы.

Введем с клавиатуры Название диаграммы – Урожайность зерновых в СССР в 1922-1934 гг. Введем с клавиатуры Ось X (категорий) – год Введите с клавиатуры Ось Y (значений) – ц/га Переключимся на вкладку Линии сетки и активизируем опции, как указано на рис. 3. Переключимся на вкладку Легенда и активизируем опции, как указано на рис. 4. Нажмем кнопку Далее>. Шаг 4. Размещение диаграммы. Выберем размещение диаграммы на отдельном листе и укажем имя листа Диаграмма. Щелкнем по кнопке Готово. Результат см. на рис. 5.

рис. 3 рис. 4

рис. 5

10. Сохраните результат в файле под именем регрессия. xls.

Пример решения задачи из раздела IV «Финансовые вычисления»

Задача. Выдан кредит в сумме 1 млн. долл. с 15.01.93 по 15.03.93 под 120% годовых. Рассчитать сумму погасительного платежа.

Ход решения

В табличном процессоре Microsoft Excel имеется большая группа функций, специально предназначенных для финансовых расчетов.

Запустим табличный процессор Microsoft Excel. Для этого выполним последовательность команд Пуск ⇒ Программы ⇒ Microsoft Excel. Введем исходные данные как указано на рис. 1.

рис.1

Настроим формат ячеек. Например, настроим формат ячейки Сумма кредита. Для этого:

поставим курсор в ячейку B4; выполним последовательность команд: Формат ⇒ Ячейки; из предложенных форматов выберем Денежный; укажем число десятичных знаков 2; укажем обозначение $Английский (США); нажмем OK.

Введем формулу для подсчета Срока кредита в ячейку B6 как разность между Дата_возврата_кредита и Дата_выдачи_кредита:

= B3-B2

Настроим формат ячейки как числовой для отображения количества дней.

Введем формулу для подсчета Срока кредита в годах в ячейку B7 как частное Срока_кредита на 365 дней в году:

= B6/365

Настроим формат ячейки как числовой с тремя десятичными знаками после запятой.

Введем формулу для подсчета Ставки периода в ячейку B8 как произведение Годовая_ставка на Срок_кредита_в_годах:

= B1*B7

Настроим формат ячейки как процентный с двумя десятичными знаками после запятой.

Рассчитаем Сумму возврата в ячейке B9. Воспользуемся финансовой функцией БЗ.

БЗ(норма, число периодов, выплата, начальное значение, тип)

Для этого:

Курсор поставим в ячейку B9. Вызовем Мастер Функций, нажав на панели инструментов кнопку . Выберем из предложенных категорий функций категорию Финансовые. Выберем из предложенных финасовых функций функцию БЗ. Нажмем на OK. Появилось диалоговое окно выбранной функции, в котором надо указать аргументы функции. В поле первого аргумента Норма нажмем кнопку для возврата в таблицу и укажем Ставка_для_периода, т. е. ячейку B8. Нажмем кнопку для возврата в диалоговое окно Мастер функций. В поле второго аргумента Число_периодов укажем 1, т. к. проценты простые. В поле третьего аргумента Выплата не будем указывать ничего, т. к. в нашем случае выплат нет. В поле четвертого аргумента НЗ (начальное значение) укажем Сумму кредита, т. е. ячейку B4. В поле пятого аргумента Тип не будем указывать ничего, т. к. здесь требуется указать тип промежуточных равных выплат в начале (тип = 1) или в конце (тип = 0 или не указывать). Нажмем OK Настроим формат ячейки как Денежный-$Английский(США)-2 десятичных знака после запятой-Отрицательные числа отображать красным цветом со знаком минус.

В результате получаем следующую таблицу:

Сохраните результат в файле под именем финансовые_вычисления. xls.