Тема: Вписанные и описанные четырехугольники

Тема: Вписанные и описанные четырехугольники.

Цель: ввести понятия вписанного и описанного многоугольника, изучить теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника (прямая и обратная), о сумме противоположных сторон в описанном четырехугольнике.

Задачи:

Образовательные: ввести понятия: вписанного и описанного многоугольника, изучить теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника (прямая и обратная), о сумме противоположных сторон в описанном четырехугольнике. Развивающие: развивать самостоятельность, активность, логическое мышление, навыки построения и вычисления. Воспитывающие: воспитывать математическую культуру, внимание.

Форма: Урок ознакомления с новым материалом.

Структура и план урока.

№	этап	Содержание деятельности	Время
1	Ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач.	Сегодня мы продолжим изучать многоугольники.  Записываем число и тему урока: « Вписанные и описанные четырехугольники». Давайте поставим для себя цель. Что мы должны сделать сегодня на уроке? (формулировка цели)	2
2	Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;	Найдите х. (5: х=100, 6:х=28, 7: х=110, 8:х=101) Найдите многоугольник (почему? тип?) (3,4,5,6)	7
3	Ознакомление с  новым материалом	1)2) 3) Теорема 2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 . Давайте ее докажем. (Доказательство:  ) 4)Теорема 3.  Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 , то около этого четырехугольника можно описать окружность. 5)Теорема 4. В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. 6) Теорема 5. Если в выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в этот четырехугольник можно вписать окружность.	15
4	Первичное осмысление и  закрепление связей и отношений в объектах изучения.	А)Определите вписанный многоугольник. Б)1 вариант начертите у себя в тетрадях вписанный пятиугольник, 2 вариант – вписанный семиугольник. 2) А)Определите описанный около окружности многоугольник. Б)1 вариант начертите у себя в тетрадях описанный  семиугольник, 2 вариант – описанный  четырехугольник. 3) Вычислите неизвестные углы: (127 и 105, 130 и 120) 4)№ 000. 5) Вычислите неизвестные стороны. (7,3) 6) Можно ли вписать окружность в четырехугольники: (нет, да) № 000(1,2), 410 (1,2,4), 411(1), 413(1,2), 417,421	17
5	Постановка задания на дом	Разъяснение домашнего задания. 409(3), 410 (3), 411(2), 413(3), 418	2
6	Подведение итогов урока.	Чем мы занимались сегодня на уроке? Выставление оценок.	2

Раздаточный материал: