Решить задачи:
1. Предположим, что радиус Земли уменьшился в 3 раза. Как должна измениться её масса, чтобы ускорение свободного падения на поверхности осталось прежним?
2. Как изменится ускорение свободного падения на поверхности планеты, если плотность планеты увеличить в 3 раза, а радиус планеты уменьшится в 3 раза?
3. Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли и радиус планеты, рассчитайте ее среднюю плотность.
4. Найти период обращения спутника Земли, который движется на высоте 6оо км.
5. Каков радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся с периодом, примерно равным периоду вращения Сатурна вокруг своей оси, 10 часов 40 минут. Масса Сатурна 5,7*1026 кг.
6. Как изменилась бы первая космическая скорость, если бы масса планеты увеличилась в 9 раз?
7. Как изменилась бы первая космическая скорость, если бы радиус планеты увеличился в 9 раз?
8. Плотность Меркурия примерно равна плотности Земли, а радиус в 2, 63 раза меньше. Определите отношение первой космической скорости на Меркурии к первой космической скорости на Земле.
9. Масса Марса составляет о,1 от массы Земли, радиус Марса вдвое меньше, чем радиус Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли, двигающихся по круговым орбитам на небольшой высоте?
10. Найти период обращения спутника Земли, который движется на высоте 600 км. Радиус Земли 6400 км.
11. Первая космическая скорость для спутника Нептуна, летающего на небольшой высоте, равна 17,7 км/с. Определите радиус Нептуна, если масса планеты 1,04*1026 кг.
