Четверть | 3 |
Предмет | Математика |
Класс | 5 |
Образовательный минимум
1. Свойства площадей фигур:
1) Две фигуры называют равными, если одну из них можно наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
2) Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
3) Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон: S = ab, где a и b – длина и ширина прямоугольника.
Площадь квадрата: S = a2, где а – сторона квадрата.
3. Единицы измерения
Единицы площадей: Единицы объёма:
1 мІ = 100 дмІ 1 дмі = 1 л
1мІ = 10 000 смІ 1 мі =1000 дмі
1 дм І = 100 смІ 1 смі= 1000 ммі
1 см2 =100 мм2 1 кмі = 1 000 000 000 мі
1 га = 10 000 мІ
1 а = 100 мІ
4. Прямоугольный параллелепипед — объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Стороны граней называют рёбрами параллелепипеда, а вершины граней – вершинами параллелепипеда. Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны. Длина, ширина и высота называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда: V= abc = Sh, где a, b и c – длина, ширина и высота; S=ab.
6. Куб - это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны.
Объём куба: V=
7. Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев (комбинаций). Схема, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называется деревом возможных вариантов.
8. Обыкновенные дроби.
Для обозначения части целого используется дробь. Число, записанное над чертой, называется числителем. Число, записанное под чертой, называется знаменателем.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей делили целое.
Числитель дроби показывает, сколько таких частей взяли.
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.
Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.
При сложении или вычитании дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают или вычитают, а знаменатель оставляют тот же.
Если числитель дроби равен знаменателю, то дробь равна единице.
9. Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
разделить с остатком числитель на знаменатель;
неполное частное будет целой частью;
остаток (если он есть) даёт числитель, а делитель – знаменатель дробной части.
10. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, надо:
умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
11. Понятие десятичной дроби. Дроби со знаменателями 10, 100, 1000, 10 000 и т. д. принято записывать без знаменателя. Такая запись называется, десятичной дробью.
Свойства десятичной дроби: если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь равная данной. Значение дроби, оканчивающейся нулями, не изменится, если последние нули в ее записи отбросить.
