Программа короткого курса «Копулярные модели статистической зависимости»
(20 часов, 5 сдвоенных лекций)
Моделирование статистической зависимости – 4 часа
(а) Структуры статистической зависимости
(б) Корреляция и регрессия
(в) Байесовская регрессия
(г) Многошаговые модели
(д) Модель Кокса
(е) Моделирование совместных распределений
Копула-функции и копулярные модели– 4 часа
(а) Определения
(б) Эллиптические копулы
(в) Архимедовы копулы
(г) Численное моделирование
(д) Иерархические структуры и ветвления
Оценка параметров и проверка гипотез в копулярных моделях – 4 часа
(а) Формула, которая убила Уолл Стрит
(б) Критерии качества модели
(в) Параметрическое и полупараметрическое оценивание
(г) Выбор модели
(е) Диагностика
Приложения– 8 часов
(а) Моделирование рисков для ипотечных портфелей
(б) Анализ рисков, связанных с кредитными производными
(в) Взаимосвязанные отказы в сложных системах
(г) Задачи совместного страхования
(д) Упражнения
Литература:
SHEMYAKIN, A., and KNIAZEV, A. (to appear in 2016), Bayesian Estimation and Statistical Dependence Structures, John Wiley, London – New York.
CHERUBINI, U., LUCIANO, E. and VECCHIATO, W. (2007) Copula Methods in Finance, John Wiley, London-New York.
FREES, E. (1998) Understanding relationships using copulas. Actuarial Research Clearing House, 1:5–45.
HOUGAARD, P. (2000) Analysis of Multivariate Survival Data, Springer Verlag, New-York-Berlin-Heidelberg.
LI, D. X. (2000) On Default Correlation: A Copula Function Approach, J. of Fixed Income, Vol. 9, 43.
NELSEN, R. (2006) An Introduction to Copulas, 2nd edition, Springer Verlag, New-York-Berlin-Heidelberg.
TRIVEDI, P. (2005) Copula modeling: An introduction for practitioners. Foundations and Trends in Econometrics, 1:1–111.
