Билет №1
Основные геометрические фигуры на плоскости, их обозначение. Основные свойства принадлежности точек и прямых. Отрезки АВ и СК пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и КВО, если известно, что угол АСО равен углу КВО и ВО=СО.Билет №2
Отрезок. Основные свойства измерения отрезков. Основные свойства откладывания отрезков. Отрезки АС и ВМ пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников ВАО и МСО, если известно, что угол ВАО равен углу МСО и АО=СО.Билет №3
Угол. Обозначение угла. Виды углов. Измерение углов. Основные свойства измерения углов. Основное свойство откладывания углов. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание больше боковой стороны в 3 раза.Билет №4
Треугольник. Обозначение треугольника. Равные треугольники. Основное свойство существования треугольника, равного данному. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов.Билет №5
Параллельные прямые. Обозначение параллельных прямых. Основное свойство параллельных прямых. Перпендикулярные прямые, обозначение. Перпендикуляр к данной прямой. Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 72°.Билет №6
Смежные углы. Сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите остальные углы.Билет №7
Вертикальные углы. Сформулировать и доказать теорему о вертикальных углах. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите углы треугольника.Билет №8
Сформулировать признаки равенства треугольников и доказать один из признаков. Точка М лежит на прямой СК между точками С и К. Найдите длину отрезка СК, если СМ= 12,3 м, МК= 5,8 дм.Билет №9
Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Сформулировать и доказать признак равнобедренного треугольника. Из вершины развернутого угла (аа1) в одну полуплоскость проведены лучи к и с. Чему равен угол (кс), если < (ак) = 50°, < (ас) =70°.Билет №10
Равнобедренный треугольник. Сформулировать и доказать признак равнобедренного треугольника. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный 89°.Билет №11
Высота, биссектриса и медиана треугольника. Пояснить ответ на чертеже. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.Билет №12
Равнобедренный треугольник. Сформулировать и доказать свойство медианы равнобедренного треугольника. Найдите смежные углы, если один из них на 30° больше другого.Билет №13
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота ВК. Найдите угол СВК, зная что < А = 20°.Билет №14
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Сформулировать и доказать свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота ВК. Найдите угол СВК, зная что < А = 65°.Билет №15
Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Сформулировать следствие, вытекаемое из доказанного утверждения. На отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если длины отрезков АС и ВС относятся как 2 : 3.Билет №16
Внешний угол треугольника. Внутренний угол треугольника. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следствие из доказанного утверждения. Между сторонами угла (ав), равного 60°, проходит луч с. Найдите углы (ас) и (вс), если угол (ас) в 3 раза меньше угла (вс).Билет №17
Прямоугольный треугольник. Сумма острых углов прямоугольного треугольника. Сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников. На луче АВ отмечена точка С. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 1,5 м, АС = 0,3 м.Билет №18
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Доказать, что из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один. Треугольники АВС и РКМ равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона РК и угол М? Объясните ответ.