8.12.15 «Десятичный и натуральный логарифм».

Цели урока:

Образовательные: 

повторить правила нахождения логарифма,  повторить основные свойства логарифма,  повторить основное логарифмическое тождество,  рассмотреть десятичный и натуральный логарифм и формулу перехода от одного основания к другому

Развивающие: 

содействовать формированию умений самостоятельно осуществлять контроль за

выполнением операций в работе, 

самостоятельно работать при выполнении заданий,  содействовать развитию логического мышления.

Воспитывающие:

содействовать формированию положительных мотиваций в отношении к работе, умению работать в коллективе,

содействовать воспитанию трудолюбия, активности, аккуратности в работе.

Учебно-материальное оснащение: презентация, наглядные пособия.

ПЛАН УРОКА

Организационный момент Актуализация знаний Изучение нового материала Повторение и закрепление пройденного материала Историческая справка Рефлексия и подведение итогов Домашнее задание

  Ход урока:

Организационная часть

  Проверить присутствующих. Проверить готовность к занятию. Назначить дежурных.

Довести до сведения учащихся тему урока. Провести целевую установку с использованием демонстрационного материала, т. е. сформировать мотивацию, установить связи между учителем и учащимися. Сообщить учащимся план-задание на день.

Актуализация знаний и умений

1.Свойства логарифмов. Найти вторую половину формулы.

2.Устно. Найдите значение выражения

Хорошо, скажите все вспомнили как вычисляются логарифмы и применять основное логарифмическое тождество?

Вопросы учащихся.

Изучение нового материала

Проблема: Обратите внимание - действия с логарифмами  возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

Рассмотреть и повторить обозначение и определение десятичного и натурального логарифма.

Используя определение логарифма, дайте определение десятичного логарифма.

Ответ: десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10.

Запишите это определение и обозначение десятичного логарифма log10b=lgb.

Теперь давайте запишем определение натурального логарифма: натуральным

  IV/Повторение и закрепление пройденного материала

Теперь перейдем к решению примеров. Сначала поработаем все вместе.

1. Продолжим дальше. Сейчас вы по одному будете выходить к доске и решать примеры и уравнения, а остальные поработают на месте и помогут тем, кто у доски, если у них что-то не получится.

Найдите значение выражения: log216 + log22 Найдите значение выражения: log1236 + log124 Найдите значение выражения: log27 – log27/16 Найдите значение выражения: log327/a2, если log3 a = 0,5 Какие ко мне вопросы по примерам, которые мы только что решили? Вопросы учащихся.

Теперь поработайте самостоятельно.

Историческая справка

Самостоятельная работа учащихся по двум вариантам

Вариант 1

1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2

2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc; lga + 3/2lgb + l1/2lgc; 1/2lga + lgb + lgc + 2;

4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.

2. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18

10; 1; 0,1; 4) 3/2.

3. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)

2; lg12; 3; 4)10

4. Вычислить: 9log36 –1,5

4/3; 3/4; 3) 1,5; 4) 6.

5. Упростите выражение: 251+ log53

225; 125; 625; 4) 25.

Вариант 2

1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V_b3

8 + log2a + 3log2b; 4 + 6log2a + 3/2log2b; 6log2a + 3/2log2b; 16 + 6log2a + 3/2log2b. 

2. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8

3/4; 4/3; 3/2; 4) 6.

3. Вычислить: log1255 – logV_21/2 + log2,50,4

4/3; – 3,5; 0; 4) 4.

4. Вычислить: 2log23 + log72 – log714

2; 7; 2 + 2log72; 4) 3.

5. Упростите выражение: 6log60,2 +log615

2,5; 15log50,2; 5/6; 15

IV. Подведение итогов занятия

Сделать анализ степени достижения поставленных целей самими учащимися. Выделить наиболее активных учащихся. Объяснить, почему. Провести анализ допущенных ошибок (если таковые имеются) и пути их устранения. Сообщить полученные оценки за урок. Домашнее задание №№ 000-307