Без имени

XXI  районный конкурс творческих исследовательских работ

«GPRS навигатор и математика»

ВЫПОЛНИЛА:

Ученица 6 «к» класса МКОУ СОШ №2

Макарова Анастасия

РУКОВОДИТЕЛЬ:

Учитель математики высшей квалификационной категории

Барабинск, 2018 год

Оглавление

Введение        2

1.Масштаб. Виды компасов, GPS – навигация        3

2.Где используется GPS?        5

3.Практическая часть        10

Заключение        12

Список используемой литературы        14

Приложение        15

Введение

Цель:  Рассмотреть как математика и GPS навигация взаимодействуют между собой,  изучить области её применения.

Задачи:

Уделить внимание  рассмотрению  решения тематических задач, связанных с жизнью города. Расширить знания  и  навыки в решении текстовых задач, подробно  рассмотреть возможные или более приемлемые методы их решения. Разработать ряд выступлений для учащихся, при подготовке к ГИА по математики, предназначенных для учащихся  6-9-х классов средних школ, преподавателей математики.
Масштаб. Виды компасов, GPS – навигация

В эпоху GPS-навигации человек часто пренебрегает картой и компасом. Но важно не забывать, что GPS-приёмник не может их заменить, так как для их работы не требуются аккумулятора и сигнала спутника. Подробная топографическая карта и компас все ещё являются первостепенными приспособлениями для навигации в дикой местности. В наш век электроники, когда почти каждому доступен навигатор GPS, компас не потерял своей актуальности. В отличие от навигатора, он не зависит от источников электропитания и всегда готов к работе. Кроме этого, полноценное использование навигаторов GPS возможно только при наличии подробных электронных карт местности. В нашей стране работа по созданию подробных электронных карт только начинается. В лучшем случае навигатор поможет лишь автомобилисту, да и то, только при движении в крупных городах и по главным дорогам

Масштаб - это отношение длины отрезка на карте, плане или чертеже к соответствующей ему реальной длине на местности.

Масштаб показывает: во сколько раз каждая линия, нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.

Уменьшение изображение - это необходимость, мы редко задумываемся над этим, однако, также редко изображаем предметы в натуральную величину. Как правило для того, чтобы они поместились на листе бумаги, их приходится уменьшать, реже - приходится увеличивать. Особенно актуально это для изображения земной поверхности, ведь изображать её один в один совершенно невозможно.

Компас помогает ориентироваться на местности путем указания на стороны света, ориентироваться по карте, находить объекты и определять местоположение. Способность ориентироваться по карте и компасу является важнейшим навыком, особенно если вы путешествуете вдали от дорог.

Существует несколько разновидностей компасов с помощью которых возможно не только определять стороны света такие как Юг, Север, Восток, Запад, но и определять углы при съемках на местностях и т. д. Компасы могут быть механические, состоящие из намагниченной металлической стрелки указывающей направление на север, и электронными процессороми и дисплеем для вывода информации на экран. Электронные компасы могут показывать не только направление, но и иную необходимую путешественнику информацию.

Сегодня GPS всё чаще используются в гражданских целях. GPS-приёмники продают во многих магазинах, торгующих электроникой, их встраивают в мобильные телефоны,  они позволяют видеть своё местонахождение на электронной карте; помогают прокладывать маршруты с учётом дорожных знаков, разрешённых поворотов и даже пробок; искать на карте конкретные дома и улицы, достопримечательности, кафе, больницы, автозаправки и прочие объекты инфраструктуры.

  GPS навигаторы есть:

1) в школьных автобусах, обеспечивающих безопасность детей.

2) в каретах скорой помощи. В городе 2 машины скорой помощи. GPS помогает диспетчеру выявить, какая из машин находится ближе к больному.

3) маршрутные такси.

4) такси. В городе 4 агентства таксиста работают персональным навигатором, для облегчения провоза клиента к месту назначения.

5) создание точных карт города.

6) мониторинг проезда бензовозов.

7) Гости города для нахождения точного месторасположения того или иного здания пользуются GPS навигаторами в телефоне.

Где используется GPS?

  Очень сложно перечислить сферы деятельности человека, в которых уже используется и будет использоваться технология глобального позиционирования. Их великое множество.

  Прежде всего, GPS разрабатывалась и сейчас используется в военных целях. Военные и некоторые гражданские авторизованные пользователи имеют определенные преимущества в использовании GPS, т. к. их приемники принимают сигнал на частоте L2, который модулируется с помощью P(Y) кода. Ключи, которые используют коды Р(Y) являются государственной тайной правительства США и используются только в военных целях. При использовании таких навигаторов повышается точность определения координат, в частности, за счет учета искажений, вносимых ионосферой Земли.

Военное применение сигналов GPS позволяет улучшать контроль вооруженных сил посредством точного наведения оружия или армии на цель. Сигналами GPS могут пользоваться все желающие. Однако при этом стоит учитывать, что может применяться частичное кодирование, глушение или изменение сигнала в определенном месте, например, в зоне войны во имя военных целей, что не позволит использовать систему в полной мере. Морская и авиационная навигация. На сегодняшний день системы навигации на базе GPS широко используются на больших и малых морских судах, на коммерческих и любительских самолетах. Благодаря разработкам компании ACSA (Advanced Concept and System Architecture), систему GPS стало возможным использовать не только на поверхности, но и под толщей воды.

Таким образом, сфера применения GPS-приемников расширилась. Теперь их можно использовать для выполнения подводных работ. На океанском дне GPS необходима для поисков затонувших кораблей или выполнения других технических операций, на суше применение навигационных устройств не менее важно. Особое место занимает GPS в работе спасательных служб, позволяя существенно сократить затраты, связанные с поисковыми работами. К тому же, GPS помогает экономить время - ценнейший фактор при спасении людей. Устройства, которыми пользуются службы спасения, обеспечивают точность до 1 м. Более дорогостоящие модели могут установить координаты с точностью до нескольких сантиметров. Персональная навигация. Имея персональный GPS-навигатор, любой человек может использовать систему глобального позиционирования в своих личных целях. Можно определить свое местоположение на местности, выяснить, как пройти или проехать к месту назначения, как отыскать конкретный объект или адрес. Персональной навигацией пользуются любители активного отдыха - рыболовы, охотники, туристы, велосипедисты, альпинисты и другие.

Научные цели. Достаточно интересным является использование GPS учеными и исследователями в качестве источника точного времени. Действительно, определение времени прохождения радиосигнала лежит в основе самой идеи GPS. С этой целью внутренние часы приемника постоянно синхронизируются с прецизионными атомными часами, установленными на спутниках. Это позволяет обеспечить точность измерения времени от микро - до наносекунд. Поэтому при проведении научных экспериментов становится возможным повсеместно иметь абсолютно точные отметки времени. Нельзя, конечно забывать, что и информация о положении в ряде экспериментов тоже может представлять интерес. Охранные системы. Современные автомобильные охранные системы все чаще дополняются функцией GPS, позволяющей совместно с технологией беспроводной связи получать информацию о местоположении охраняемого транспортного средства. Спутниковые охранно-поисковые системы гарантируют не только эффективную защиту автомобиля от угона, но и высокую результативность поисков угнанной машины.

  Системы мониторинга автотранспорта. Установленные на автомобилях GPS-навигаторы позволяют осуществлять мониторинг их передвижения, прокладывать оптимальный маршрут следования в целях экономии топлива и контроля за работой водителей. С помощью такой системы можно контролировать перемещение грузов и всегда иметь информацию о том, как скоро ожидаемый груз доедет до точки назначение. Слежение за любыми подвижными объектами. В настоящее время производятся специализированные миниатюрные GPS-навигаторы, которые можно прикреплять к ошейникам домашних животных, что дает возможность выяснить их местоположение в любой момент времени. Также GPS-навигаторы могут использоваться и для контроля за детьми. Спорт и игры. Широкое распространение приемников GPS привело к появлению спортивной спутниковой навигации, соревнований по ориентированию на автомобилях и игры геокэшинг (поиск кладов и тайников по известным координатам). Геодезия: с помощью GPS определяются точные координаты точек и границы земельных участков Картография: GPS используется в гражданской и военной картографии Сотовая связь: первые мобильные телефоны с GPS появились в 90-х годах. В некоторых странах, например США это используется для оперативного определения местонахождения человека, звонящего 911. В России в 2010 году начата реализация аналогичного проекта — Эра-глонасс. Тектоника, Тектоника плит: с помощью GPS ведутся наблюдения движений и колебаний плит Геотегинг: информация, например фотографии «привязываются» к координатам благодаря встроенным или внешним GPS-приёмникам.
Практическая часть

Задача 1. Расстояние между Барабинском и Новосибирском примерно равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1:5000000.

Решение:
400км = 400000м = 40000000см
40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8 (см)

Задача 2. Расстояние от стадиона Локомотив до МКОУ СОШ №2 по прямой составляет примерно 1,27 км, на карте это расстояние занимает 21 см. Определите масштаб карты.

Решение:
1,27 км = 1270 м = 127000 см
21 см : 127000 см  ≈ 1 : 6000

Задача 3. По физической карте России определите реальное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.
М 1 : 20000000, если на карте расстояние равно 3 см.

Решение:

на карте	на местности
1см	20000000см = 200км
3см	Х км

Х = 3 ∙ 200 = 600 (км)

Задача 4. На карте с масштабом 1/50000 расстояние от Переезда западный до Станции Барабинск равно 5 см. Найдите расстояние на местности.

Решение:
5 см ∙ 50000 = 250000 см = 2500 м = 2,5 км

Алгоритм нахождения расстояния на местности

Если масштаб задан дробью с числителем 1, то: чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

Задача 5. GPRS навигатор определил расстояние между МКОУ СОШ №2 и автомобильным мостом по  станцией Барабинск равно 4,2 км. Расстояние на карте  2,8 см. Найти масштаб карты в новигаторе.

Решение:
2,8 см : 420000 см = 1 : 150 000

Задачи из ОГЭ (Приложение)

Задание №2C20FB Масштаб карты 1:100 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6,5 см?

Задание №36C6DB Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6 см?

Задание №4E0B07 Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2,5 см?

Задание №48E939 Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

Занимательные задачи по теме масштаб (Приложение)

1. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

2. Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1:100.

3. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже в масштабе 2:1?

Заключение

GPS-навигаторы завоевывают все большую любовь автомобилистов. Наличие этого устройства значительно облегчает передвижение по городу и загородной местности, особенно если она незнакома водителю. Скоро будет сложно представить современное авто без GPS навигатора, ведь они имеют целый ряд неоспоримых преимуществ.  Причем в любое время - хоть днем, хоть ночью, когда в темноте не разобрать даже того, что находится в пяти метрах. Так, на экране устройства вовремя появляется информация о перекрестке. Поэтому человек, управляющий транспортным средством, может заранее принять меры, чтобы занять крайнее левое или правое положение. Благодаря звуковому сопровождению, водитель не отвлекается от дороги. Таким образом, пользование GPS-устройством во время вождения совершенно не сказывается на безопасности самого автомобилиста, его пассажиров и других участников движения.

Исследовав  применение математики в GPS, навигация взаимодействуют между собой,  изучить области её применения.

Это умение решать постоянно задачи с практическим применением.

Учащиеся  недостаточно ясно представляют значимость математики в их будущей профессии. В школьной программе очень мало задач с практическим применением, показывающих значимость математики в будущей профессиональной деятельности.

Таким образом, можно сделать выводы:

1.Нам представилась возможность больше поработать с интересной для нас темой  «GPS навигация», ведь нам в будущем предстоит самостоятельно прокладывать свой жизненный путь.

2.Есть необходимость  изучать математику, т. к. она нужна  людям разных областях.

3.Разработка материала выступления для учащихся при подготовке к ГИА по математики,  в которых собраны задачи, составленные и самими авторами.

  GPS навигация – это прогресс науки и в скором времени без данных приборов мы просто не обойдёмся, как сейчас без интернета.

  Таким  образом, цели - доказать, что GPS навигация помогает в жизни современного человека– достигнуты, а задачи - выполнены.

Список используемой литературы

скусство позиционирования // Вокруг света. — М.: 2006. — № 12 .— С. 204-280. ,  Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Учебно методическое пособие. Издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2010. и др. Навигационные приборы и системы. М., 1983. , и др.; под ред. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Радио и связь, 1993. — 408 с. ru. wikipedia. org microsystem. ru

Приложение

Решение задач из ОГЭ

Задание №2C20FB Масштаб карты 1:100 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6,5 см?

Мас­штаб карты 1:100 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?

Решение.

Масштаб карты 1:100 000 000 означает, что рас­сто­я­ние на карте, рав­ное 1 см равно 100 000 000 см на местности. Следовательно, рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми будет равно:

100 000 000 * 6,5 см = 650 000 000 см = 6500 км

Задание №36C6DB Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6 см?

Решение.

Масштаб карты 1:10 000 000 означает, что рас­сто­я­ние на карте, рав­ное 1 см равно 10 000 000 см на местности. Следовательно, рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми будет равно:

10 000 000 * 6 см = 60 000 000 см = 600 км

Задание №4E0B07 Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2,5 см?

Решение.

Масштаб карты 1:10 000 000 означает, что рас­сто­я­ние на карте, рав­ное 1 см равно 10 000 000 см на местности. Следовательно, рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми будет равно:

10 000 000 * 2,5 см = 25 000 000 см = 250 км

Задание №48E939 Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

Решение.

Масштаб карты 1:10 000 000 означает, что рас­сто­я­ние на карте, рав­ное 1 см равно 10 000 000 см на местности. Следовательно, рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми будет равно:

10 000 000 * 8,5 см = 85 000 000 см = 850 км

Решение занимательных задач

1. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Решение.

Х : 1 000 000 000 = 1 : 10 000 000; Х = 100 см

2. Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1:100.

Длина комнаты 3 м., ширина 4 м.

3 м = 300 см; 4 м. = 400 см.

Комната начерчена  размером 3 см на 4 см.

3. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже в масштабе 2:1?

Решение:

2,4 : х = 1 : 3

Х = 2,4*3 = 7,2 см длина детали на первом чертеже

Х : 7,2 = 2 : 1

Х = 7,2 * 2 = 14,4 см.