Без имени (стр. 15 )

Составим и решим систему уравнений:

 

0,7(660 - у) + 0,48у = 396

0,22у = 66

у = 300;

х = 660-300;

х = 330.

Ответ: 330 г и 300 г.

Экспериментальная задача. У доски один из учащихся проводит расчеты, по которым соответственно другой учащийся выполняет химический опыт.

Задача №2. Из 10-процентного и 15–процентного растворов соляной кислоты требуется составить 80 г раствора, концентрация которого равна 12 %. Сколько граммов каждого раствора надо взять?

Решение:

Пусть 10%-ного раствора нужно взять х г, а 15%-ного – у г.

Всего нужно получить 80 г раствора, т. е. получим уравнение: х+у=80.

В х г 10%-ного раствора содержится 0,1х г соляной кислоты, а в у г 15%-ного раствора  - 0,15у г соляной кислоты. В результате получили 80 г 12%-ного раствора, в нем соляной кислоты 80 ∙ 0,12 = 9,6 г. Получим уравнение: 0,1х + 0,15у = 9,6.

Составим и решим систему уравнений:

   

80 - у + 1,5у = 96;

0,5у = 16;

у = 32;

х = 80-32;

х = 48.

Ответ: 48 г и 32 г.

Выполнение опыта по данным задачи.

IV. Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы вспомнили, что называется системой уравнений с двумя переменными, какие существуют способы решения систем уравнений, как решить задачу с помощью системы уравнений. Также научились решать экспериментальные задачи, применяя знания из математики и химии.

Домашнее задание.

Решить системы уравнений из сборника ОГЭ №4, №21 по вариантам.

Занятие 4.

Тема: « Повторение понятия процента. Решение математических задач с химическим содержанием с помощью пропорций».

Цели и задачи урока:

Образовательные – повторить понятие проценты, формировать у учащихся умение решать задачи на проценты, обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Пропорция».

Развивающие – развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, интерес к предмету, навыки самообразования. Развитие умений применения пропорций для  решения химических задач.

Воспитательные – воспитывать интерес к предмету и чувство взаимопомощи.

Применяемые формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, самопроверка.

Ход урока

I. Организационный момент.

Проверка дз.

II. Повторение процента. Актуализация знаний.

       Беседа:

       Некоторые дроби, часто встречающиеся в повседневной жизни, получили особое название. К таким дробям относятся: – половина,– треть, – четверть и – процент. Дробные числа удобно сравнивать, если они выражены в одинаковых долях. На практике удобными оказались сотые доли.

Процентом называется дробь (0, 01). Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть. Процент обозначают знаком %. С помощью этого знака можно записать:

= 1% или 0,01 = 1%. Знак % заменяет множитель 0,01.

Проценты – это числа, представляющие собой частный случай десятичных дробей. Так как любое число можно выразить десятичной дробью, то любое число можно выразить в процентах.

1. Выразите в процентах обыкновенные дроби:

, , , , .

Слово “ процент” имеет латинское происхождение: “ procentum” – это “ на сто”. Часто вместо слова “ процент” используют это словосочетание. Например, говорят, что в России на каждые 100 человек приходится 12 человек, имеющих высшее образование. Это означает: 12% населения России имеет высшее образование.

2. Учитель: Какие виды задач на проценты вы знаете?

Предполагаемый ответ:

•        Нахождение процентов от данного числа.

•        Нахождение числа по его процентам.

•        Нахождение процентного отношения двух чисел.

Учитель: Как найти  n% от числа a? Ответ:

Заменить проценты десятичной дробью. Умножить это число на полученную десятичную дробь.

Учитель: Как найти число, n% которого равны a? Ответ:

1) Заменить проценты десятичной дробью.

2) Разделить число на полученную десятичную дробь.

Учитель: Как найти процентное отношение числа a к числу в? Ответ:

1) Разделить число а на число в.

2) Перевести полученную десятичную дробь в проценты.

III. Формирование умений и навыков.

Углубление и расширение знаний по теме “Задачи на проценты”.

Решение задач из сборника ОГЭ №16, №22. Учащиеся решают у доски.

Задача 1. Цена товара понизилась на 40%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная стоимость была 3000 р.?

Решение. Первоначальную цену принимаем за 100%. После первого понижения цена товара стала равна: 1) 100%-40%=60%

Второе снижение происходит от новой цены: 2) 60%*25%:100=15%

Таким образом, общее снижение цены товара равно: 3) 40%+15%=55%

Цена товара после второго снижения стала равной: 4)100% – 55% = 45%

Найдем 45% от 3000р.5) 3000*45:100=1350 (р.)

Ответ: на 55% понизилась цена товара по сравнению с первоначальной; 1350 р. стал стоить товар.

Задача 2. В магазине батон хлеба стоит 10 руб., а на лотке цена такого же батона – 9 руб.

Определите:

1)На сколько процентов дешевле продается батон с лотка, чем в магазине?

2)На сколько процентов батон хлеба в магазине дороже, чем на лотке?

Решение:

1) По условию цена “дешевого” батона сравнивается с ценой “дорогого”.

В таких задачах всегда за 100% принимают то, с чем сравнивают.

100% – батон в магазине:

9:10*100= 90%

100%-90%=10% – продается дешевле с лотка

2) На этот раз “дорогой” батон сравнивается с “дешевым”.

Значит 100% – батон на лотке:

10:9*100= 111,1%

111,1% – 100% = 11,1% – продается дороже в магазине

Ответ: на лотке батон на 10 % дешевле, чем в магазине; в магазине батон на 11,1% дороже, чем на лотке.

Задача 3. На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?

Решение: Решая задачи, в которых речь идёт о свежих и сухих фруктах и т. п., как правило, следует найти массу сухого вещества, которая остается неизменной.

1) Найдем массу сухого вещества в ягодах.

100%-99% =1% - процентное содержание сухого вещества в ягодах;

100: 100 = 1(кг) – масса сухого вещества.

2) 100%-98% =2% – процентное содержание сухого вещества в ягодах после испарения части воды;

3) Найдем новую массу ягод. Т. к. 2% равны 1 кг, имеем

1*100:2=50(кг)

Ответ: 50 кг

Задача 4. Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько сушеных грибов получится из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушеных?

Решение:

1) 100%-90% =10% – процентное содержание сухого вещества в свежих грибах;

17*10:100=1,7(кг) – масса сухого вещества

100%-15% =85% – процентное содержание сухого вещества в сушеных грибах;

Т. к. 85% равны 1,7 кг, имеем

1,7*100:85=2(кг) – сушеных грибов

2) Найдем массу сухого вещества в 3,4 кг сушеных. 3,4*85:100=2,89 (кг)

Т. к 2,89 кг равны 10%, имеем 2,89*100:10=28,9(кг)- свежих грибов надо взять.

Ответ: 2 кг; 28,9 кг

Решение задач с химическим содержанием.

Учитель. Мы решили несколько математических задач на проценты. Давайте вспомним с вами задачи на процентное содержание веществ в химии. На основании химической формулы можно извлечь необходимую для нас информацию о качественном и количественном составе вещества, можем рассчитать относительную молекулярную массу и т. д. Но это, как вы помните, не вся информация. По химической формуле можно рассчитывать относительное содержание каждого химического элемента в данном веществе. Молекулы состоят из атомов разных элементов, содержание каждого элемента выражается в долях или процентах. Относительное содержание элемента в образце вещества называют массовой долей. Она обозначается греческой буквой щ (омега). Массовая доля вещества – это физическая величина, которая показывает, какую часть (долю) составляет масса данного элемента от всей массы вещества. Измеряется в долях, %.

щ(Э),