Без имени (стр. 2 )

Элемент содержания	Формы контроля и оценивания
Текущий контроль	Итоговый контроль
Классическое опре­де­ле­ние вероятности	Тест	Тест
Теоремы о ве­ро­ят­но­стях событий	Тест	Тест

Материалы контроля

Материалы контроля составлены на основе Кодификатора требований, Кодификатора элементов содержания с использованием  Дистанционной  обу­ча­ю­щей системы для под­го­тов­ки к эк­за­ме­ну «СДАМ ГИА» (http://сдамгиа. рф, http://sdamgia. ru), «Решу ЕГЭ» (http://reshuege. ru).

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения экзамена  ЕГЭ и ОГЭ 

по МАТЕМАТИКЕ

Класс	Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы
11	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
9	Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения Вычислять средние значения результатов измерений Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные Находить вероятности случайных событий в простейших случаях Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена

Класс	Элементы содержания раздела Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, проверяемые заданиями экзаменационной работы
11	Элементы комбинаторики. Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона Элементы статистики. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных Элементы теории вероятностей. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
9	Статистика и теория вероятностей Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности Комбинаторика. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

Тестовые задания предназначены для ор­га­ни­за­ции текущего контроля тематического по­вто­ре­ния по разделу математики «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»  для 9-х  и 11-х  классов школы.

Задания по разделу «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». 9 класс

ТЕСТ.

Статистика, теоремы о вероятностных событиях.

Классические вероятности

Инструкция по выполнению.

Тест  состоит из 10 заданий.  На  выполнение отводится 35 минут. От­ве­том на за­да­ния яв­ля­ет­ся целое число или ко­неч­ная десятичная дробь. Дроб­ную часть от целой от­де­ляй­те запятой. Еди­ни­цы измерений пи­сать не нужно. Начать советуем с того  задания которое вызывает у Вас меньше  затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для  экономии времени пропускайте задание, которое  не удаётся выполнить сразу, и переходите  к следующему. Если  у  Вас  останется время, Вы сможете вернуться  к пропущенным заданиям. Все  необходимые вычисления, преобразования и т. д.  выполняйте  в черновике.  Записи в черновике не учитываются  при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и  проводить  проверку полученного ответа. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются.

Желаем успеха!

1. Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не ­бра­ко­ван­ны­ми?

2. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Нор­ве­гии или Шве­ции.

3. На эк­за­ме­не 40 би­ле­тов, Яша не вы­учил 4 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

4. Перед на­ча­лом фут­боль­но­го матча судья бро­са­ет мо­нет­ку, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд будет пер­вой вла­деть мячом. Ко­ман­да А долж­на сыг­рать два матча — с ко­ман­дой В и с ко­ман­дой С. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в обоих мат­чах пер­вой мячом будет вла­деть ко­ман­да А.

5. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Нор­ве­гии или Шве­ции.

6. В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.

7. В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку.

8. Стре­лок 3 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 2 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

9. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 192 до 211 вклю­чи­тель­но де­лит­ся на 5?

10. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что наи­мень­шее из двух вы­пав­ших чисел равно 2.

ТЕСТ. АНАЛИЗ ДИАГРАММ

Инструкция по выполнению.

Тест  состоит из 10 заданий.  На  выполнение отводится 30 минут. При вы­пол­не­нии за­да­ний 1, 3-10 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых ва­ри­ан­тов ответа. От­ве­том на за­да­ние 2 яв­ля­ет­ся целое число или ко­неч­ная десятичная дробь. Дроб­ную часть от целой от­де­ляй­те запятой. Еди­ни­цы измерений пи­сать не нужно.

Начать советуем с того задания которое вызывает у Вас меньше  затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для  экономии времени пропускайте задание, которое  не удаётся выполнить сразу, и переходите  к следующему. Если  у Вас  останется время, Вы сможете вернуться  к пропущенным заданиям. Все  необходимые вычисления, преобразования и т. д.  выполняйте  в черновике.  Записи в черновике не учитываются  при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить  проверку полученного ответа. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются.