Задачи
Задача №1.
Рассчитать значения коэффициента вариации акций на основе следующих данных:
Вероятность | Акции | |||
А | В | С | Д | |
0,1 | 25 | 20 | 13 | 9 |
0,15 | 24 | 19 | 15 | 12 |
0,5 | 23 | 18 | 17 | 15 |
0,15 | 22 | 17 | 19 | 18 |
0,1 | 21 | 16 | 21 | 21 |
Задача №2.
Рассчитать значения ковариации на основе распределения вероятностей доходностей акций:
Вероятность | Акции | |||
А | В | С | Д | |
0,1 | 7 | 3 | 12 | 22 |
0,15 | 6 | 4 | 14 | 20 |
0,5 | 5 | 5 | 16 | 18 |
0,15 | 4 | 6 | 18 | 16 |
0,1 | 3 | 7 | 20 | 14 |
Задача №3.
Рассчитать значения коэффициента корреляции между акциями на основе следующих данных:
Вероятность | Акции | |||
А | В | С | Д | |
0,1 | 12 | 18 | 1 | 5 |
0,15 | 10 | 16 | 3 | 8 |
0,5 | 8 | 14 | 6 | 11 |
0,15 | 6 | 12 | 9 | 14 |
0,1 | 4 | 10 | 12 | 17 |
Задача №4.
Организация намерена инвестировать часть капитала в ценные бумаги А и В, при этом ожидаемая доходность ценной бумаги А составляет 7%, а среднеквадратическое отклонение доходности составляет 5%; ожидаемая доходность ценной бумаги В – 12%, а среднеквадратическое отклонение доходности – 8%.
1.Определить множество допустимых портфелей и выделить на графике из допустимого множества эффективное подмножество, при значениях коэффициента корреляции +1; 0; -1, с долей ценных бумаг А в портфеле (Х) равной :1;0,8;0,6;0,4;0,2;0.
2.Определить долю ценных бумаг А в портфеле, при которой риск портфеля будет минимальным.
Задача №5.
Предприятие ведет переговоры с банком о привлечении кредита для финансирования инвестиционного проекта, стоимостью 20 млн. рублей. Ежегодные поступления прогнозируются в следующих суммах: 1 год – 4 млн. руб.; 2 год – 6 млн. руб.; 3 год – 8 млн. руб.; 4 год – 10 млн. руб.; 5 год – 8 млн. руб.; 6 год – 6 млн. руб.; 7 год – 4 млн. руб.; 8 год – 2 млн. руб.
Определить максимально возможную ставку процента по привлекаемому кредиту (норму внутренней рентабельности проекта IRR).
Задача №6.
Предприятие имеет возможность инвестировать 80 млн. рублей в инвестиционные проекты. Составить оптимальный инвестиционный портфель на основе следующих данных (по показателю NPV):
Проекты | Сумма инвестиций, млн. руб. | Ставка дисконта, % | Денежные потоки, млн. руб. | |||||||
1г. | 2г. | 3г. | 4г. | 5г. | 6г. | 7г. | 8г. | |||
№ 1 | 20 | 8 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 7 | 6 | 5 |
№ 2 | 10 | 9 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 |
№ 3 | 40 | 7 | 10 | 11 | 12 | 9 | 8 | 7 | 13 | 14 |
№ 4 | 25 | 10 | 6 | 7 | 8 | 10 | 14 | 13 | 9 | 7 |
№ 5 | 15 | 11 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 3 | 7 | 4 |
№ 6 | 35 | 12 | 9 | 13 | 15 | 17 | 15 | 14 | 9 | 6 |
№ 7 | 30 | 13 | 6 | 8 | 7 | 9 | 15 | 9 | 7 | 9 |
Задача №7.
Привести расчет ежегодных лизинговых платежей на условиях финансового лизинга с учетом следующих данных:
№ п/п | Показатели | Суммы и ставки |
1 | Стоимость лизингового имущества, включая НДС, млн. руб. | 98 |
2 | Срок полной амортизации, лет | 15 |
3 | Коэффициент ускорения | 3 |
4 | Процентная ставка за кредит, % | 16 |
5 | Размер комиссии по лизингу, % | 1,5 |
6 | Ставка налога на добавленную стоимость, % | 18 |
7 | Ставка налога на имущество, % | 2,2 |
8 | Ставка страховых платежей, % | 0,8 |
9 | Сумма дополнительных услуг в год, млн. руб. | 0,2 |
*Имущество находится на балансе лизингодателя *Амортизация начисляется линейным способом |
