Образовательный минимум
Четверть | 2 |
Предмет | Алгебра |
Класс | 9 |
1. Чтобы решить неравенство методом интервалов, необходимо:
1. Привести неравенство к виду f(x)>0 (f(x) ≥ 0) либо f(x)<0 (f(x) ≤ 0).
2. Определить D(f).
3. Найти нули функции f(x) (т. е. решить уравнение f(x) = 0).
4. Нанести найденные в пп. 2и 3 числа на числовую ось, учитывая строгость неравенства.
5. Определить знак каждого промежутка.
6. Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства.
2. Решение квадратных неравенств:
Схема | ax2+bx+c>0 | ax2+bx+c<0 | ax2+bx+c≥0 | ax2+bx+c≤0 |
| (-∞; x1); (x2; +∞) | (x1; x2) | (-∞; x1]; [x2; +∞) | [x1; x2] |
| (-∞; x0); (x0; +∞) | решений нет | (-∞; +∞) | x0 |
| (-∞; +∞) | решений нет | (-∞; +∞) | решений нет |
| (x1; x2) | (-∞; x1); (x2; +∞) | [x1; x2] | (-∞; x1];[x2;+∞) |
| решений нет | (-∞; x0); (x0; +∞) | x0 | (-∞; +∞) |
| решений нет | (-∞; +∞) | решений нет | (-∞; +∞) |
a>0, D>0
a>0, D=0
a>0, D<0
a<0, D>0
a<0, D=0
a<0, D<0Практическая часть:
Решить неравенства:а) (х-3)(х-4)(х+5)<0; б) 
.
x1=3; х2=4; х3=-5 х
-3; х=5
а) 
> 0; б) 2х2 + 7х – 8 
0
= 0; 2х2 + 7х – 9 
0
D = (-2)2-4*(-3) = 4+12=16 D= 72-4*2*(9) = 49+72 = 121
х1= (2+4)/(-2) = -3; х2= (2-4)/(-2) = 1 х1= (-7+11)/4 = 1; х2= (-7-11)/4 = -4,5
Образовательный минимум
Четверть | 2 |
Предмет | Алгебра |
Класс | 9 |
1. Чтобы решить неравенство методом интервалов, необходимо:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2. Решение квадратных неравенств:
Схема | ax2+bx+c>0 | ax2+bx+c<0 | ax2+bx+c≥0 | ax2+bx+c≤0 |
| ||||
| ||||
| ||||
| ||||
| ||||
|
a>0, D>0
a>0, D=0
a>0, D<0
a<0, D>0
a<0, D=0
a<0, D<0Практическая часть:
Решить неравенства:а) (х-1)(х-5)(х+3) < 0; б) 
.
Решить неравенства:
а) 
0; б) х2 – 3х + 5 < 0
Образовательный минимум
Четверть | 2 |
Предмет | Алгебра |
Класс | 9 |
1. Чтобы решить неравенство методом интервалов, необходимо:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2. Решение квадратных неравенств:
Схема | ax2+bx+c>0 | ax2+bx+c<0 | ax2+bx+c≥0 | ax2+bx+c≤0 |
| ||||
| ||||
| ||||
| ||||
| ||||
|
a>0, D>0
a>0, D=0
a>0, D<0
a<0, D>0
a<0, D=0
a<0, D<0Практическая часть:
Решить неравенства:а) (х-7)(х-4)(х+3) < 0; б) 
.
Решить неравенства:
а) 
0; б) х2 – 2х + 5 < 0
