Рабочая программа

Пояснительная записка

Общая характеристика программы:

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. После окончания школы реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. 

Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Программа по геометрии разработана на основе:

- Федеральный компонент ГОС ОО (приказ Министерства Образования РФ )

- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

Рабочая программа по геометрии для 10-11классов ориентирована на использование учебника , и др. (М: Просвещение).

Целью изучения курса геометрии в 10-11 классах является систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Математическое образование в старшей школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра и начала анализа; тригонометрия; геометрия; комбинаторика, элементы теории вероятностей. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия способствует формированию представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитию логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

Планируемые предметные результаты изучения геометрии

Выпускник научится:

владеть методами доказательств, уметь их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владеть основными понятиями о пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; определять взаимное расположение прямых в пространстве, угол между прямыми; применять свойства параллельных плоскостей в ходе решения задач; применять теоремы перпендикулярности прямой и плоскости, распознавать и строить двугранные углы; вычислять площади боковых и полных поверхностей многогранников; складывать и вычитать вектора в пространстве, умножать вектор на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых; выполнять построения различных видов движения в пространстве; вычислять площади поверхностей тел вращения; вычислять объемы многогранников и тел вращения.

Содержание курса геометрии.

Форма занятий – урок.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей. 

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.  Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида и правильные многогранники. 

Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Цилиндр, конус, шар. Площади поверхностей многогранников. Цилиндр. Конус. Сфера. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. 

Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Приложения. Изображения пространственных фигур. Об аксиомах геометрии.

Учебно-тематический план

10 класс (базовый уровень)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Введение: Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	3
2.	Параллельность прямых и плоскостей.	14
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	14
4.	Многогранники.	10
5.	Векторы в пространстве.	7
6.	Итоговое повторение.	2
ИТОГО:	50

10 класс (профильный уровень)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Некоторые сведения из планиметрии.	12
2.	Введение: Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	2
3.	Параллельность прямых и плоскостей.	16
4.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17
5.	Многогранники.	11
6.	Векторы в пространстве.	6
7.	Итоговое повторение.	4
ИТОГО:	68

11 класс (базовый уровень)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Метод координат в пространстве.	12
2.	Цилиндр, конус, шар.	13
3.	Объемы тел.	17
4.	Итоговое повторение.	8
ИТОГО:	50

11 класс (профильный уровень)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Метод координат в пространстве.	15
2.	Цилиндр, конус, шар.	17
3.	Объемы тел.	22
4.	Итоговое повторение.	14
ИТОГО:	68