ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
№ задачи соответствует варианту по списку
Задание № 4
В урне 7 черных и 5 желтых шаров. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 4-х шаров окажется более 2-х желтых. На книжной полке 8 журналов, из которых 5 в переплете. Наудачу взяты 4 журнала. Найти вероятность того, что среди них окажется не менее трех в переплете. В ящике 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Наудачу извлекаются четыре детали. Найти вероятность того, что среди них окажется не менее трех окрашенных. Вероятности того, что нужная деталь содержится в 1-ом, 2-ом, 3-ем или 4-ом ящиках соответственно равны 0,6, 0,7, 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что нужная деталь находится не более, чем в двух ящиках. В урне 8 черных и 4 желтых шара. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 4-х шаров окажется не более двух желтых. В урне 3 черных и 7 красных шаров. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных пяти шаров окажется не менее трех красных. Вероятность безотказной работы первого из четырех элементов устройства равна
0,9, второго 
0,85, третьего 
0,75 и четвертого 
0,65. Найти вероятность выхода из строя двух элементов устройства. Вероятности того, что нужная сборщику деталь содержится в 1-ой, 2-ой, 3-ей или 4-ой коробках, равны соответственно 0,6, 0,75, 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что нужная сборщику деталь находится более чем в двух коробках. В приборе имеются четыре блока. Вероятность выхода из строя за время T блока № 1 равна 
№ 2: 
№ 3: 
и № 4: 
Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя хотя бы один блок; только один блок. В урне 8 синих и 7 зеленых шаров. Наудачу извлекаются 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется не менее 5 синих. В урне 8 синих и 7 красных шаров. Найти вероятность того, что среди 9 наудачу извлеченных шаров окажется более 6 синих. В коробке лежат 12 белых и 8 красных шаров, одинаковых на ощупь. Вынули 8 шаров. Какова вероятность того, что красных шаров вынуто не более двух? Устройство состоит из 4 узлов, каждый из которых в течение времени
может выйти из строя. Вероятность выхода из строя за время 
первого узла 
0,2, второго узла 
0,15, третьего 
0,1, четвертого 
0,12. Найти вероятность того, что за время 
выйдут из строя два узла. Прибор состоит из 3-х независимо работающих узлов, каждый из которых может в течение времени 
выйти из строя. Вероятность безотказной работы за время 
первого узла равна 
, второго узла 
, третьего - 
. Найти вероятность того, что за время 
выйдут из строя ровно 2 узла; хотя бы 1 узел; все 3 узла. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатор, равна 0,9, 2-ой - 0,85, 3-ий - 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработают два сигнализатора; все три. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что первое изделие стандартно, равна 0,95, вероятность того, что стандартно второе изделие, равна 0,98. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков. В соревнованиях участвуют 16 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 8 команд в каждой. Среди участников имеется 5 сильных команд. Найти вероятность того, что в одну группу попадут 2 сильные команды, а в другую - 3. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,8, для третьего 0,9. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков; хотя бы один стрелок. В урне 7 черных шаров и 5 желтых шаров. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 4-х шаров окажется более 2-х желтых. Устройство состоит из 4-х независимых узлов. Вероятность отказа 1-го узла равна 0,1, 2-го - 0,12, 3-го - 0,15 и 4-го - 0,2. Найти вероятность надежной работы двух; трех узлов. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок потребует его внимания, равна 0,2; второй - 0,25, третий - 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют какие-либо два станка; все три станка. В поисках нужной книги студент опрашивает 3-х товарищей. Вероятности получить нужную книгу у 1-го, 2-го, 3-го товарищей соответственно равны 0,3, 0,4, 0,5. Определить вероятность того, что студент получит книгу у одного из товарищей. Вероятности того, что нужная сборщику деталь содержится в первом, втором, третьем или четвертом ящиках соответственно равны: 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что нужная деталь содержится не менее чем в двух ящиках. ОТК проверяет изделия на соответствие стандарту. Вероятность того, что первое изделие стандартно, равна 0,8, второе - 0,9, третье - 0,95. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только одно стандартно; хотя бы одно стандартно. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что одно из трех наудачу взятых изделий окажется высшего сорта, равна 0,85, другое - 0,95, третье - 0,75. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий не менее двух будут высшего сорта. Неисправность может возникнуть в одном из 4-х блоков устройства. Вероятность возникновения неисправности в первом блоке равна 0,20, во втором - 0,15, в третьем и в четвертом - 0,10. Найти вероятность появления неисправности только в одном блоке; хотя бы в одном блоке. В урне 5 белых и 4 красных шара, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимаются 3 шара. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров будет не менее двух красных. В урне 7 белых и 5 красных шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 4 шара. Найти вероятность того, что среди них будет не менее трех красных. В урне 4 белых и 6 красных шаров. Наудачу извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется менее двух красных шаров.
