Формулы корней квадратных уравнений

8 класс

Цели урока:

Обучающие:

    Вывести формулу корней квадратного уравнения; Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений; Развивать вычислительные навыки; Расширить знания решения квадратных уравнений.

Развивающие:

    Расширить кругозор обучающихся; Развить интерес учащихся к предмету.

Воспитательные:

    Воспитывать волю и упорство

Оборудование: у учителя:  проектор, экран, ноутбук

  у обучающихся: ученические ноутбуки, учебники, рабочие тетради, справочники

Ход урока:

Организационный момент. Я у дуба, я у зуба,

Я у слов и у цветов.

Я упрятан в темноту,

Я не вверх, а вниз росту.

Математик без меня

Не продержится и дня.

Я – решенье уравненья.

Это важно, без сомненья. (Корень)


Актуализация опорных знаний. Какие уравнения мы решали на предыдущих уроках? Назовите общий вид квадратного уравнения. Может ли а быть равным 0? Почему? Как будет выглядеть уравнение, если в=0? Как называется такое уравнение? Как будет выглядеть уравнение, если с=0? Как называется такое уравнение? Могут ли одновременно в и с быть равными 0? Назовите свойства коэффициентов квадратного уравнения. В чем заключается метод «переброски»? Сформулируйте теорему Виета. Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете? Каким способом можно решить уравнение 5х2 -  9х-2 =0? (Ваших знаний для решения такого уравнения не хватает. Следовательно, необходим другой способ решения.) Выступление ученицы с презентацией «Теорема Виета» Изучение нового материала. Использовать ЦОР №45 Приемы устного решения квадратных уравнений

Решив уравнения, отгадайте зашифрованное слово.


5х2 -  7х+2 =0

К

х2 -  1 =0

И

х2 +9 =0

С

2х2 -  11х+15 =0

М

5х2 -20 =0

Т

5х2 -  10х =0

А

х2  =0

Д

х2 -  9х =0

Р

345х2 + 137х-208 =0

Н

0


Для лучшего запоминания послушайте стихотворения:

а) Чтобы найти количество корней,

Дискриминант ты вычислить сумей.

Нужно  только очень постараться:

в2 -4ас (в квадрат минус четыре ас).

Быстро мы теперь ответ находим:

Минус в плюс-минус Д под корнем

Делим на два а – и будь таков,

Уравнения ответ готов!

б) Да будет известно тебе, повелитель,

Что дискриминант – это определитель.

Его вычислять ты научишься вскоре,

И думаю, этим ты будешь доволен.

Определив дискриминанта знак,

Количество корней узнает всяк.

Коль знак этот плюс, то излишни слова.

У уравненья корней ровно… (два).

На корни внимательней я посмотрю,

Коль дискриминант будет равен нулю.

Тебе поведаю, мой господин,

Что в случае этом корень…(один).

Коль минус с тобою мы замечаем,

То это обрадует даже лентяя.

Тогда уравненье корней не имеет,

И прекращается сразу решенье.

Использовать ЦОР №46 Раздать справочный материал

Корни квадратного уравнения вида ах2 +вх+с =0, а0 можно вычислить по формуле , где Д= в2 -4ас. Причем, если

Д>0, то уравнение имеет 2 корня; Д=0, то уравнение имеет 1 корень; Д<0, то уравнение корней не имеет.
Закрепление изученного Задания из учебника под редакцией

Стр. 219 №7-8(устно), 12(е, ж,з).

Тест (использование программы easyQuizzy) Итог урока Для чего нами выведена формула корней квадратного уравнения? Как вычислить дискриминант? Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет…

(2 корня)

Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…

(1 корень)

Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…

(0 корней)

Домашнее задание

Придумать и записать (на листочке) 6 квадратных уравнений, в которых 

Д>0, Д=0, Д<0.