5 класс. Карточки – помощницы


Карточка № 1

Обыкновенные дроби.

Если что-нибудь разрезать на равные части, то эти части в математике называют долями. Некоторые доли имеют особые названия:

(одну вторую) называют половиной,

(одну третью) - третью,

(одну четвертую) - четвертью.

В дроби число, написанное сверху черты называют числителем дроби, а число, написанное снизу черты  —  знаменателем дроби, черта дроби обозначает деление.

Знаменатель обозначает, на какое количество частей разделили, а числитель - сколько  таких частей взято.

Так как  1м  =  100см,  то  1см  = (одна сотая) м.

Так как  1кг  =  1000г,  то  1г  = (одна тысячная) кг.


Карточка № 2

Правильные и неправильные дроби.

Дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называют правильными. Например, дроби   и  – правильные.

Дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю называют неправильными.

Дроби    и - неправильные,  они могут быть записаны другим способом:  ; 



Карточка № 3

Как сократить дробь?

Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный и отличный от единицы общий делитель


Карточка № 4

Как найти дробь  ( часть) от числа  (величины)?

Чтобы найти дробь  ( часть) от числа  (величины),  нужно это число (величину) разделить на  знаменатель дроби и  умножить на числитель дроби.

Например: найти    от числа 28.

Решение:  28 : 7 4 = 16.

Как найти число по его части(дроби)

Чтобы найти число по его дроби (части), нужно данную в условии часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель.

Например:  числа составляют  16, найти все число.

Решение:  16 : 4 7 = 28

2 типа задач на дроби

Решение:  50 : 5 2 = 20(мальч.)  Решение:  20 : 2 5 = 50(учащ.)

Ответ: 20 мальчиков в хоре.  Ответ: 50 учащихся в хоре.


Карточка № 5

Приведение  дробей к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,  оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;

3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.


Карточка № 6

Как сравнить обыкновенные дроби

1. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Например:  , т. к. знаменатели одинаковые, а 7 3.

2. Любая правильная дробь меньше единицы.

Например:  1, т. к. дробь – правильная.

3. Любая неправильная дробь больше единицы или равна единице.

Например:  1, а  = 1

4. Любая неправильная дробь больше правильной.

       Например:    , т. к. дробь – неправильная, а дробь – правильная

5. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Например:  , т. к. числители одинаковые, а 19 20

6. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а потом сравнить числители. Например:  сравнить  и .  Приведя к общему знаменателю, получим  , значит