Задание

Вариант 1. Найти центр и радиус окружности, заданной  уравнением . Убедитесь, что уравнение определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис. Доказать, что уравнение определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.	Вариант 2. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6. Доказать, что уравнение определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках , , а длина ее действительной оси равна 1.
Вариант 3. Найти центр и радиус окружности . Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках и длина вещественной оси равна 6. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.	Вариант 4. 1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0. 2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку , асимптоты которой . 3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси , и проходит через точку .
Вариант 1. Найти центр и радиус окружности, заданной  уравнением . Убедитесь, что уравнение определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис. Доказать, что уравнение определяет гиперболу. Написать уравнения ее асимптот.	Вариант 2. Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6. Доказать, что уравнение определяет эллипс. Найдите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис. 3. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках , , а длина ее действительной оси равна 1.
Вариант 3. Найти центр и радиус окружности . Написать уравнение гиперболы и ее асимптот, если фокусы гиперболы находятся в точках и длина вещественной оси равна 6. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x2 + 9y2 = 144.	Вариант 4. 1. Определить центр С(х0, у0) и радиус R окружности, заданной алгебраическим уравнением второй степени: 5х2- 10х + 5у2+ 20у - 20 = 0. 2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку , асимптоты которой . 3. Вывести каноническое уравнение параболы, если известно, что ее вершина расположена в начале координат, она расположена симметрично оси , и проходит через точку .